周口市鹿邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前周口市鹿邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，连结AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2.（2021•浙江模拟）如图，在​▱ABCD​​中，按如下步骤作图：①以点​C​​为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边​CB​​、​CD​​于点​G​​、​H​​；②分别以点​G​​、​H​​为圆心，大于​12GH​​的长为半径作弧，两弧交于点​E​​；③射线​CE​​交边​AD​​于点​F​​，若​ABBC=3A.​3B.​2C.​2D.​13.（2021•福州模拟）​​20-|-3|​​的计算结果是​(​​A.​-3​​B.​-2​​C.3D.44.（2020年秋•召陵区期中）下列说法错误的是（）A.全等三角形的三条边相等，三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等5.（湖北省武汉市黄陂区部分学校九年级（上）联考数学试卷（12月份））如图，已知A、B两点坐标分别为（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为（）A.（8，6）B.（7，7）C.（7，7）D.（5，5）6.（2021•宁波模拟）如图，​ΔABC​​中，​∠BAC>90°​​，​AB​​的垂直平分线交​AB​​于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，​AC​​的垂直平分线交​AC​​于点​F​​，交​BC​​于点​G​​．若以​BE​​，​EG​​，​GC​​为边的三角形的面积为8，则​ΔABC​​的面积可能是​(​​​)​​A.12B.14C.16D.187.（2021年春•成都校级期末）在，，，，，a+，中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））下列语句：①面积相等的两三角形全等；②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；③实数包括有理数和无理数；④点（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正确的语句个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷）分式化简的结果是（）A.B.C.D.a10.（2021•思明区校级二模）如图，在等边​ΔABC​​中，​D​​、​E​​分别是边​AB​​、​BC​​的中点，​DE=2​​，则​ΔABC​​的周长为​(​​​)​​A.9B.12C.16D.18评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市巴南区鱼洞南区学校八年级（下）期末数学复习卷（二））化简的结果是；在实数范围里因式分解x2-3=．12.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2003•宁波）分解因式：x2+3x+2=．13.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．14.（四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•岳池县期末）如图，△AEB≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠ADC=90°，则AD=．15.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆期末）已知：如图，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，则AB=cm．16.（2008•凉山州）分式方程​6​x217.（2021•岳麓区校级三模）计算​2a18.若代数式的值为正，则x的取值满足．19.（湖北省襄阳市襄城区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•襄城区期中）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．20.化简：（+）÷=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•毕节市）计算：​(​-22.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）（1）分解因式：3p3q-12pq（2）已知x-y=5，xy=3，求代数式x3y-2x2y2+xy3的值．23.（第4章《锐角三角形》中考题集（15）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程组：；（3）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．24.解方程：+=7．25.（2020年秋•天河区期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．26.（庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）27.（2022年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（））有18支足球队进行单循环赛，每个参赛队同其他各队进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用ai和bi，分别表示第i（I=1，2，3…18）支球队在整个赛程中胜与负的局数．求证：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA边上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形状是等腰直角三角形．故选：C．【解析】【分析】根据角平分线的性质，△OAB、△OBC、△OCA的面积比为1：1：，由三角形面积公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根据勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．2.【答案】解：​∵​​AB​∴​​设​AB=3x​​，​BC=5x​​，由作法得​CF​​平分​∠BCD​​，​∴∠BCF=∠DCF​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​CD=AB=3x​​，​AD=BC=5x​​，​∴∠BCF=∠DFC​​，​∴∠DCF=∠DFC​​，​∴DF=DC=3x​​，​∴AF=AD-DF=5x-3x=2x​​，​∴​​​AF故选：​C​​．【解析】设​AB=3x​​，​BC=5x​​，利用基本作图得到​∠BCF=∠DCF​​，再根据平行四边形的性质得到​AD//BC​​，​CD=AB=3x​​，​AD=BC=5x​​，接着证明​∠DCF=∠DFC​​得到​DF=DC=3x​​，所以​AF=2x​​，然后计算​AFFD​3.【答案】解：原式​=1-3=-2​​，故选：​B​​．【解析】先化简零指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查绝对值，零指数幂，理解​​a04.【答案】【解答】解：全等三角形的三条边相等，三个角也相等，A正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C错误；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：C．【解析】【分析】根据全等图形概念和性质对各个选项进行判断即可．5.【答案】【解答】解：如图，作PH⊥x轴于H，连结PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB为△AOB外接圆的直径，∴∠BPA=90°，∵A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都为等腰直角三角形，∴PA=AB=5，PH=OH，设OH=t，则PH=t，AH=8-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，即t2+（8-t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），∴P点坐标为（7，7）．故选B．【解析】【分析】作PH⊥x轴于H，连结PA、PB，由A、B两点的坐标可求出AB，由△PAB和△POH都为等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，设OH=t，在在Rt△PHA中，运用勾股定理求出t的值，即可得出点P的坐标．6.【答案】解：连接​AE​​、​AG​​，​∵DE​​是​AB​​的垂直平分线，​FG​​是​AC​​的垂直平分线，​∴EA=EB​​，​GA=GC​​，​∵​以​BE​​，​EG​​，​GC​​为边的三角形的面积为8，​∴ΔAEG​​的面积为8，​∵AE+AG>EG​​，​∴BE+CG>EG​​，​​∴SΔAEB​​∴SΔABC故选：​D​​．【解析】连接​AE​​、​AG​​，根据线段垂直平分线的性质得到​EA=EB​​，​GA=GC​​，根据三角形的三边关系得到​AE+AG>EG​​，根据三角形的面积公式判断即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形的面积计算，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．7.【答案】【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，a+，分母中含有字母，因此是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．8.【答案】【解答】解：∵当三角形的边为1，这边上的高为2，而另一三角形的边为2，这边上的高哦为1时，两三角形面积相等，但是两三角形不全等，∴①错误；∵线段垂直平分线的判定是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，∴②正确；∵实数包括有理数和无理数，∴③正确；∵a2+2＞0，-b2≤0，∴点可能在第四象限或x轴的正半轴上，∴④错误；即正确的有2个，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的判定，实数的分类，点在各个象限内的特点，线段垂直平分线的判定逐个进行判断，再得出选项即可．9.【答案】【解答】解：原式==．故选：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法进行因式分解；分母：利用完全平方公式进行因式分解．约分即可．10.【答案】解：​∵D​​、​E​​分别是边​AB​​、​BC​​的中点，​DE=2​​，​∴DE​​是​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AC​​，​2DE=AC=4​​，​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴ΔABC​​的周长​=3AC=12​​，故选：​B​​．【解析】根据等边三角形的性质和三角形中位线定理解答即可．此题考查三角形中位线定理，关键是根据三角形中位线定理得出​AC​​的长解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）原式==•=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案为：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被开方数≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根据=a（a≥0）进行化简即可；（2）将3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．12.【答案】【答案】因为2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．13.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案为：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=90°，∴∠C=30°，∵△AEB≌△ACD，∴AC=AB=10cm，∴AD=AC=5cm．故答案为：5cm．【解析】【分析】根据勾股定理求出∠C的度数，根据全等三角形的性质得到AC=AB=10cm，根据直角三角形的性质解答即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=12cm，故答案为：12．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得到∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，根据直角三角形的性质得到AB=2AC，计算即可．16.【答案】解：方程两边同乘​(x+1)(x-1)​​，得​6-(x+1)(x-1)=3(x+1)​​，解得​​x1​=-4​​，检验：​x=-4​​时，​(x+1)(x-1)=15≠0​​；​x=1​​时，​(x+1)(x-1)=0​​．​∴x=-4​​是原方程的解．【解析】本题考查解分式方程等力，因为​​x2-1=(x+1)(x-1)​​，所以可得方程最简公分母为（2）解分式方程一定注意要验根．17.【答案】解：原式​=2a​=2a​=2a-2a-8​=8【解析】先对分式进行因式分解化简，再通分计算即可．此题考查的是分式的加减法，能够正确通分是解决此题关键．18.【答案】【解答】解：∵代数式的值为正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案为；-2＜x＜2．【解析】【分析】根据分式的值为正可知|x|-2＜0，从而可求得x的取值范围．19.【答案】【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案为：4m+12．【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=[+]•==．【解析】【分析】先计算括号，后计算乘除即可．三、解答题21.【答案】解：​(​-【解析】分别进行负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值即可此题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则22.【答案】【解答】解：（1）3p3q-12pq=3pq（p2-4）=3pq（p+2）（p-2）；（2）x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2，把x-y=5，xy=3代入得：原式=5×32=45．【解析】【分析】（1）先提取公因式3pq，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）原式提取公因式xy，再利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值．23.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化简，再观察形式，看哪种方法更为简便．（3）运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化简第二个方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程组的解为．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a当a=-时原式=3．24.【答案】【解答】解：设=t，则2t+=7，整理，得（t-2）（2t