甘孜丹巴2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前甘孜丹巴2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•北京校级期中）在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：（1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）A.根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB2.（2021•碑林区校级一模）如图，在等边​ΔABC​​中，作点​C​​关于直线​AB​​的对称点​P​​，过点​P​​作​PQ⊥BC​​，交​CB​​的延长线于点​Q​​，​BQ=5​​，则​AC​​的长为​(​​​)​​A.5B.​53C.10D.153.（2021•龙岩模拟）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(​)​A.B.C.D.4.若分式的值为0，则x的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.2或35.在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.（2021•福建）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2a-a=2​​B.​(​a-1)C.​​a6D.​(​7.（安徽省宿州市埇桥区闵贤中学八年级（上）第一次月考数学试卷（A））如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.25°D.20°8.（湖南省湘潭市韶山实验中学七年级（下）期中数学试卷）多项式36a3b2-18a2b3+12a2b2各项的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b29.下列算式正确的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=10.（2022年春•天河区期末）甲乙两地相距75千米，从甲地到乙地货车所用时间比小车所用时间多15分钟，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（天津市南开区八年级（上）期末数学试卷）若分式值为0，则q的值是．12.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为零，则x的值是．13.（江苏省无锡市锡山区八年级（下）期末数学试卷）约分：=．14.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：9×11×101．15.（2021•花溪区模拟）在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，点​E​​，​F​​在​AB​​边上，​∠ECF=45°​​．若​AE=10​​，​EF=15​​，则​BF​​的长为______．16.（新人教版九年级上册《24.1圆》2022年同步练习卷（河南省洛阳市东升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是．17.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）若x2+ax+4是完全平方式，则a=．18.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））中心对称图形（填“是”或“不是”）旋转对称图形．19.（江苏省镇江市枫叶国际学校八年级（上）期末数学试卷）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：．20.（2022年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（三）（））如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区校级模拟）计算：​1222.（2021•天心区一模）计算：​(​-23.（2021年春•邢台校级期中）（2021年春•邢台校级期中）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．24.（2022年秋•江岸区期末）先化简再求值：（-）÷，其中x=-．25.（2020年秋•厦门期末）计算：（2x+1）（x+3）．26.（云南省昆明市冠益中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度数．27.（2021年春•冷水江市校级期末）（2021年春•冷水江市校级期末）如图，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分别为AD、BC中点．连结AF、HG、AH．（1）求证：AF=HG；（2）求证：∠FAD=∠GHC；（3）试探究∠FAH与∠AFE的关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故选：A．【解析】【分析】根据圆的半径相等可得出两个三角形的边长相同，由SSS可得到三角形全等．2.【答案】解：连接​PB​​，​∵ΔABC​​是等边三角形，点​C​​关于直线​AB​​的对称点​P​​，​∴BP=BC​​，​∠PCB=∠BPC=30°​​，​∠PBC=120°​​，​∴∠PBQ=60°​​，​∴∠QPB=30°​​，​∵PQ⊥BC​​，​BQ=5​​，​∴BP=2BQ=2×5=10​​，​∴AC=BC=PB=10​​，故选：​C​​．【解析】连接​BP​​，根据等腰三角形的性质和轴对称的性质得到平​PB=2BQ​​，从而求得答案．本题考查了轴对称的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等边三角形及轴对称的性质确定相等的线段和相等的角，难度不大．3.【答案】解：A​、不是轴对称图形，故本选项错误；B​、是轴对称图形，故本选项正确；C​、不是轴对称图形，故本选项错误；D​、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B​．【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】【解答】解：根据分式值为零的条件得，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式值为零的条件，列出不等式组解决即可．5.【答案】【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形有3个，故选：B．【解析】【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．6.【答案】解：​A.2a-a=a​​，故本选项不合题意；​B​​．​(​a-1)​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，又∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴2∠B=∠ADC，∴∠B=∠ADC=25°，故选：C．【解析】【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度数，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°．8.【答案】【解答】解：多项式36a3b2-18a2b3+12a2b2各项的公因式是：6a2b2．故选：D．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出数字的最大公约数，找出相同字母的最低次数，直接找出每一项中公共部分即可．9.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分别乘方，故A正确；B、分式的乘方，分子分母分别乘方，故B错误；C、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别积的乘方，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据分式的乘方，分子分母分别乘方，可得答案．10.【答案】【解答】解：设货车的速度为x千米/时，依题意得：=+，故选：A．【解析】【分析】设货车的速度为x千米/时，依题意可得小车的速度为（x+20）千米/时，根据题意可得等量关系：货车行驶75千米的时间=小车行驶的时间+15分钟，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：依题意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．12.【答案】【解答】解：根据题意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：=，故答案为：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根据分式的约分计算即可．14.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征进行判断；（2）把9×11×101化为（100-1）（100+1），然后利用平方差公式计算．15.【答案】解：将​CE​​绕点​C​​顺时针旋转​90°​​得到​CG​​，连接​GB​​，​GF​​，​∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°​​，​∴∠ECA=∠BCG​​，在​ΔACE​​和​ΔBCG​​中，​​​∴ΔACE≅ΔBCG(SAS)​​，​∴∠A=∠CBG​​，​AE=BG​​，​∵∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，​∴∠A=∠ABC=45°​​，​∴∠CBG=45°​​，​∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°​​，​​∴FG2​∵∠ECF=45°​​，​∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF​​，在​ΔECF​​和​ΔGCF​​中，​​​∴ΔECF≅ΔGCF(SAS)​​，​∴EF=GF​​，​​∴EF2​∵AE=10​​，​EF=15​​，​∴BF=​15故答案为：​55【解析】将​CE​​绕点​C​​顺时针旋转​90°​​得到​CG​​，连接​GB​​，​GF​​，可得​ΔACE≅ΔBCG​​，从而得到​​FG2=​AE2+​BF216.【答案】【解答】解：如图，∵OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形．故答案为等边三角形．【解析】【分析】根据圆的半径相等和等边三角形的判定方法进行判断．17.【答案】【解答】解：中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和2积的2倍，故a=±4．18.【答案】【解答】解：中心对称图形是旋转对称图形．故答案为：是．【解析】【分析】根据旋转对称图形及中心对称图形的定义作答．19.【答案】【解答】解：它的实际车牌号是：苏L27X37，故答案为：苏L27X37．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．20.【答案】【答案】先求出点的个数，进一步求出互不重合的三角形的个数．【解析】∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，∴共有2008+6=2014个点．∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个…，∴内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个．于是我们得到一个等差数列：存在n个点时，三角形数目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由题干知，2008个点的总数为a2008=2×2008+4=4020（个）．三、解答题21.【答案】解：​12​=23​=2-3【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】解：原式​=4-(3​=4-3​=6​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°∵AD是的角平分线∴∠BAE=∠BAC=45°，∵AE是△ABC的高，∴∠ADB=90°∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-30°=15°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD进行计算即可．24.【答案】【解答】解：原式=[-]•=[-]•=•=，当x=-时，原式==-．【解析】【分析】根据分式混合运算的法则先把括号里面的式子通分，把分子相加减，再算除法，最后把x=-的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案．26.【答案】【解答】解：∵△A