大同左云县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前大同左云县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米2.（湖南省邵阳市新宁县崀山培英中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列四个选项中，变形正确的是（）A.a+（b+c）=ab+cB.a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-a+bC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a-（b+c-d）=a-b-c+d3.（江苏省泰州市高港区七年级（上）期末数学试卷）下列说法①数轴上的点表示的数离原点越远，这个数就越大；②立方等于它本身的数是0和1；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若|a|=4，则a=±4；⑤代数式-2π3ab的次数是2，其中正确的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列方程中，解为x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-25.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米6.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第12周周练数学试卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④7.（2021•上城区二模）人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​7.7×1​0B.​77×1​0C.​77×1​0D.​7.7×1​08.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）下列四组变形中，正确的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-89.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b210.（湖南省岳阳市巴陵中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中书写正确的是（）A.xy2B.1abC.D.5÷a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是．12.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．13.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•满城县期末）如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是．14.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则．15.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）一组按规律排列的式子：a2，，，，…则第1008个式子是．16.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）17.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆校级期末）小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB=．18.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•朝阳区期末）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）19.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=60°，过O的射线OC使∠AOC：∠AOB=3：2，则∠BOC=．20.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）解方程：​x22.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．23.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）如图，是舟山-嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：w=am+b+5，其中a元/（千米）为高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a．24.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．25.怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．26.（2009-2010学年河南省漯河市新店一中九年级（上）第一次段考数学试卷（））已知，b=，求代数式a2-3ab+b2的值．27.（江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题：（1）（-23）+（-12）（2）×0.5÷(-4)（3）1+（-2）+|-3|-5（4）（-4）×2×（-0.25）（5）(+-)×(-12)（6）(-)×(-1)÷(-2)（7）（-）×42-0.25×（-8）×（-1）2011（8）-22-6÷（-2）×-|-9+5|参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．2.【答案】【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故A错误；B、a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-[a-b]-a2-a+b=a2-a+b-a2-a+b=-2a+2b，故B错误；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号的法则，可得答案．3.【答案】【解答】解：①应为数轴上的点表示的数离原点越远，这个数的绝对值就越大，故本小题错误；②立方等于它本身的数是0、-1和1，故本小题错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故本小题错误；④若|a|=4，则a=±4，正确；⑤代数式-2π3ab的次数是2，正确；综上所述，正确的有④⑤共2个．故选B．【解析】【分析】根据绝对值和数轴的性质，立方根的定义，平行公理，单项式的次数的定义对各小题分析判断即可得解．4.【答案】【解答】解：A、将x=1代入方程左边=1-1=0，右边=2，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；B、将x=1代入方程左边=2-1=1，右边=1，左边=右边，x=1是方程的解，故此选项正确；C、将x=1代入方程左边=3-1=2，右边=4，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；D、将x=1代入方程左边=1-4=-3，右边=3，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误，故选：B．【解析】【分析】将x=1代入各选项中的方程检验即可得到结果．5.【答案】【解答】解：根据题意得：50-（-15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选C．【解析】【分析】由题意列出算式50-（-15），利用减法法则计算，即可得到结果．6.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解为x=1的方程是③④．故选D．【解析】【分析】分别求出4个方程的解，与x=1进行对比，即可得出结论．7.【答案】解：​0.00077=7.7×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​8.【答案】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以-2，右边乘以-2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．9.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．10.【答案】【解答】解：A、xy2应为2xy，不合题意，故此选项错误；B、1b应为b，不合题意，故此选项错误；C、符合书写规则，符合题意；D、5÷a应为，不合题意，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求逐项判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出答案．12.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：∵∠AOC的补角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案为：59°20′．【解析】【分析】先根据补角的定义求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠AOD=2∠AOC，从而可求得∠AOD的度数．14.【答案】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；符号表示为a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．【解析】【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．15.【答案】【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n个式子为：．故第1008个式子是．故答案为：．【解析】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可求解．16.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．17.【答案】【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案为：平行．【解析】【分析】（1）以C为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、CD与M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径，画弧，两弧交于点E，再画射线CE即可；（2）根据三角形内角与外角的关系可得∠A=∠ACD，根据角平分线的定义可得∠ACE=∠ACD，进而可得∠A=∠ACE，从而可判断出CE∥AB．19.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是没有说明射线OC与∠AOB道德关系，所以可以分情况讨论．【解析】当OC在OA左侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为150°；当OC在OA右侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为30°．故填为30°或150°．20.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．三、解答题21.【答案】解：​x去分母，得​3x+2x+2=6​​．移项、合并同类项，得​5x=4​​，化系数为1，得​x=4【解析】先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为1求得方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项，系数化为1等．22.【答案】【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【解析】【分析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．23.【答案】【解答】借：（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，根据题意得：4.5x=3.5（x+20）解得x=70所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70=315（千米）；（2）m=315-48-36，b=100+80，∵w=am+b+5=277.4∴277.4=a（315-48-36）+（100+80）+5解得：a=0.4答：轿车的高速公路里程费为0.4元．【解析】【分析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）根据表格和林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费可以将解析式w=am+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．24.【答案】【答案】（1）原式提取-1变形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一项利用单项