青岛版数学八年级上册 2.3 轴对称图形课件

第2章图形的轴对称2.3轴对称图形学习目标1.通过具体实例，了解轴对称图形的概念，能指出轴对称图形的对称轴，能补全一个简单的轴对称图形.2.了解轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系.观察与思考一、(1)如图是一幅中国象棋棋盘，如果把棋盘沿着中间的虚线对折，棋盘的上下两部分将会怎样？棋盘的上下两部分重合.(2)每次开局之前，双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上，如图，这些棋子的摆放有什么规律吗？棋盘上两边的棋子对称.观察与思考二、如图所示是正五角星形的一部分，你能以直线l为对称轴，画出它的另一部分吗？观察画出的完整的五角星，你发现五角星在直线l两旁的部分有怎样的关系？通过折叠，发现对称轴左右两边的图形能够完全重合.l观察与思考三、在纸上画出一个如图所示的梯形，过上下底边AA′与BB′的中点C，D作直线l，直线l把梯形分成左右两部分，如果把梯形ABB′A′沿直线l对折，直线两旁的部分能够重合吗？ABB′A′CDl经过折叠发现，直线l两旁的部分能够重合.观察与思考轴对称图形一轴对称图形：一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.对称轴是一条直线，不是射线或线段.一个轴对称图形的对称轴可能只有一条，可能有多条，也可能有无数条.轴对称图形一lABB′A′CDl上面各图形都是轴对称图形，说出它们各有几条对称轴.2条5条1条观察与思考四、与同学交流，说出“轴对称图形”与“两个图形成轴对称”的区别与联系.轴对称图形是一种具有特殊形状的图形.如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称.两个图形成轴对称与轴对称图形二名称两个图形成轴对称轴对称图形区别意义图形个数对称轴的位置对称轴的数量联系轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系两个图形之间的位置关系具有特殊形状的图形两个图形一个图形在两个图形之间或经过图形一定经过图形一条对称轴一条、多条或无数条(1)沿对称轴折叠，对称轴两旁的部分重合；(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形对称的两部分看成两个图形，那么这两个图形成轴对称.例题讲解【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.AEBCD(1)设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将这幅风筝图形补充完整.解:(1)画BH⊥AE，垂足为H;延长BH到点G，使BH=HG;延长DE到点F，使DE=EF;连接FC，CG，GA，多边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对称图形.HGF例题讲解【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.AEBCD(2)△ABC与△AGC全等吗？解:(2)△ABC≌△AGC.HGF例题讲解【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.AEBCD(3)AE与∠BAG有什么关系？解:(3)AE平分∠BAG.HGF例题讲解【例1】小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形.如图是对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.AEBCD(4)分别连接BF，DG，你发现它们的交点与AE有什么位置关系？解:(4)BF与DG的交点M在对称轴AE上.HGFM例题讲解【例2】借助BF于DG关于直线AE成轴对称，说明例1(4)中为什么BF与DG的交点M在对称轴AE上.AEBCDHGFM解:因为点B与点G、点D与点F分别关于直线AE成轴对称，所以线段BF与GD关于直线AE成轴对称.因为B，F分别在对称轴AE的两侧，故线段BF与AE相交，记交点为M.由于点M关于AE的对称点在GD上，故点M也是线段BF与DG的交点，由于两条直线相交只有一个交点，从而BF与DG的交点在对称轴AE上.随堂练习1.下列表情图中，属于轴对称图形的是()ABCD【解析】一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，只有D选项符合要求.D随堂练习2.如图，请观察下列图形，找出其中的轴对称图形及成轴对称的图形.若是轴对称图形，请画出它们的对称轴.解：①③④⑥⑩是轴对称图形；②⑤⑦⑨是成轴对称的图形；⑧中的两个图形不成轴对称.轴对称图形的对称轴图如所示.课堂小