青岛版数学七年级上册 5.2.2代数式的意义_第1页
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第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式第2课时代数式的意义温故知新

a与b的和的平方；(a+b)²a²+b²文字语言符号语言思考：是否可以把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式？？用代数式表示：把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义.将下列代数式用文字语言表示：（1）（2）a，b两个数的平方和.典例探究例1将下列代数式用文字语言表示：（1）(a-b)²；(2)a²-b²解:（1）(a-b)²用文字语言表示为a与b的差的平方；（2）a²-b²用文字语言表示为a，b两个数的平方差.把符号语言转化成文字语言时，首先应弄清楚运算顺序，然后根据“先算先读”的原则进行转化.典例探究例2

解:（1）x的2倍跟y的和与x的2倍跟y的差的积；（2）a与b的差与c的商.对于含有括号的代数式，应把括号里的代数式看成一个整体按运算结果来表示；对于含有分数的代数式，应把分子与分母分别看成一个整体按运算结果来表示典例探究例3结合两个不同的情境，解释代数式a+2的意义.解:代数式a+2是具有一般意义的.a可以表示数量.

例如某班原有学生a人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生(a+2)人.a也可以表示长度.例如一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2）厘米.等等.解释代数式所表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符，数量关系必须与代数式吻合.综合练习已知代数式2a-b.（1）将这个代数式用文字语言表示；（2）结合问题情境，解释这个代数式的意义.解:（1）2a-b用文字语言表示为a的2倍与b的差；（2）代数式2a-b具有一般意义，a与b都可以表示数量，例如每支钢笔a元，每支中性笔b元，买2支钢笔比买1支中性笔多花（2a-b）元.归纳总结两方面理解代数式的意义数学意义：把用符号语言表示的代数式转化成用文字语言表示的形式，就是代数式的数学意义.实际意义：代数式中的每个字母都可以表示实际的数量，根据代数式中给出的数量关系，可结合具体的问题情境来解释代数式的意义，这就是代数式的实际意义，一个代数式在不同的问题情境下往往可以赋予多种实际意义.当堂检测1.将下列代数式用文字语言表示：（1）5-4a；（2）(a+b)(a-b).解:（1）5与a的4倍的差；（2）a，b的和与a，b的差的积.2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）.（1）它们的面积之和是多少？（2）它们的面积相差多少？（3）它们的周长之和是多少？（4）它们的周长相差多少？当堂检测解:(1)(a²+b²）平方厘米；(2)（a²-b²）平方厘米；(3)（4a+4b）厘米；(4)（4a-4b）厘米.3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义.当堂检

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