2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷

2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（

）A．2023 B． C． D．2.南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（

）A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．0.35×103.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（

）A．B． C． D．4.下列调查方式合适的是（

）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式5.若与是同类项，则的值为（

）A．9 B．6 C． D．如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（

）cm．A．4 B．3 C．2 D．1列变形正确的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得8.下列说法中正确的个数是（

）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．49.当时，的值为5，则当时，的值为（

）A.−5 B.−10 C.5 D.10某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（

）．A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：________

填写或．12.已知是方程的解，则．13.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.14.如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16.计算：(1)(2)17.解方程：(1)(2)18.如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．19.先化简再求值，其中，．20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．21.某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．2023-2024学年第一学期广东省汕头市七年级数学期末复习试卷解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（

）A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】根据倒数的定义，进行求解即可．【详解】解：的倒数是故选B．2.南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（

）A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．0.35×10【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×106，故选：C．3.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】A选项符合“一四一”型；B选项符合“二三一”型，C选项符合“二二二”型，D选项不符合任何一种．故选：D．4.下列调查方式合适的是（

）A．了解一批口罩的质量是否合格，采用普查方式B．发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，采用抽样调查方式C．了解某校八年级（3）班学生的身高情况，采用普查方式D．了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，采用普查方式【答案】C【分析】根据抽样调查和普查的定义对选项逐个判断即可．【详解】解：A：了解一批口罩的质量是否合格，应该采用抽样调查的方式，选项错误，不符合题意；B：发射前对“天问一号”探测器零部件的检查，应该采用普查方式，选项错误，不符合题意；C：了解某校八年级（3）班学生的身高情况，应该采用普查方式，选项正确，符合题意；D：了解2023年中央电视台春节联欢晚会的收视率，应该采用抽样调查方式，选项错误，不符合题意；故答案为C．5.若与是同类项，则的值为（

）A．9 B．6 C． D．【答案】C【分析】根据同类项的定义，可得关于m、n的等式，将求解的m、n的值代入计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m-1=2，n+3=1．∴m=3，n=-2．∴=（-2）3=-8．故选：C．如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（

）cm．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】由，，于是得到，根据线段中点的定义由D是的中点，得到，根据线段的和差得到，于是得到结论．【详解】解：∵，，∴，∵D是的中点，∴；∵M是的中点，∴，∴．故选：C．7.列变形正确的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得【答案】D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵，∴，∴，∴选项D符合题意．故选：D．8.下列说法中正确的个数是（

）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．9.当时，的值为5，则当时，的值为（

）A.−5 B.−10 C.5 D.10【答案】D【解析】【分析】将代入，求得，然后利用整体思想代入求解．【详解】将代入得，，将代入，整理得．故选：D．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（

）．A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元【答案】C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是元，则可列方程：，解得：，比较可知，第一件赚了27元，设第二件的原价为y元，则可列方程：，解得：，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：________

填写或．【答案】【解析】【分析】求出两数绝对值，再判断即可．【详解】∵|-3|=3，|-4|=4，∴-3＞-4，故答案为＞．12.已知是方程的解，则．【答案】2【分析】将代入方程，即可求出a的值．【详解】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：2．13.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为.【答案】30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．14.如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．【答案】3【分析】首先由点为AB中点，可知BC=AC,然后根据得出．【详解】解：点为中点，，．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是．【答案】4【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【详解】由题意可得：第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2．∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4．故答案为4．三、解答题（本大题共8题，共75分）16.计算：(1)(2)【答案】(1)4(2)7【分析】（1）利用乘法分配率求解；（2）按照有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：17.解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．18.如图，已知，是直角，OC平分，求的度数．【答案】【分析】根据角平分线的性质求出的度数，再由即可求出结果．【详解】解：OC平分，，，，是直角，，．19.先化简再求值，其中，．【答案】，-6【分析】去括号，合并同类项对原式进行化简，后代入计算即可.【详解】原式=++-4b+4b=+，当a=4,b=1时，原式=+=-16+10=-6.20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）观察数轴可知a＜0＜b＜c，由此即可得出结论；

（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0结合绝对值的定义，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【详解】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，

∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．

故答案为：＜；＞；＞．

（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，

∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．21.某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．【答案】（1）（2）没有可能，理由见解析【解析】【分析】（1）设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；假设乙同学可以拿到分，设他答对了道题，根据总分答对题目数答错或不答题目数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值，再结合为整数即可判断假设是否成立．【小问1详解】解：设甲同学在竞赛中答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：．答：甲同学在竞赛中答对了道题．【小问2详解】假设乙同学可以拿到分，设乙同学答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得：，解得：，∵是正整数，∴假设不成立，即乙同学没有可能拿到分．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）【答案】(1)(2)平分；理由见解析(3)30或12秒【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）先由对顶角性质得=30°，再由，得，从而得出结论；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，则∠AON=30°或∠NOR=30°，即顺时针旋转300°或120°时ON平分∠AOC，据此求解．【详解】（1）解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；（2）解：∵（对顶角），．∴，又∵，∴．∴∴平分（3）解：30或12．设三角板绕点旋转的时间是秒，∵，∴，如图，当的反向延长线平分时，，∴，∴旋转的角度是，∴，∴；如图，当平分时，，∴旋转的角度是，∴，∴，综上，或，即此时三角板绕点旋转的时间是30或12秒．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数_