2024年九年级中考数学一轮复习练习题：分式（含答案）

2024年九年级中考数学一轮复习练习题：分式

一、单选题

i.分式方程？•二二的解是

r

A.x=-3C.x=3D.无解

2.若式子E有意义，则x的取值范围是（)

JT-1

A.x》一2且x#lB.x>—2且xWl

C.x2—2D.x>—2

3.已知关于X的方程==1的解是非负数,则a的取值范围是（

A.-1B.a，-1且a¥0

C.aW-1D.aW-1且aW-2

4.如果把分式口中的1和Y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（)

*

A.不变B.缩小为原来的1

C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍

5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能

在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中,

正确的是（）

140140D380上280

A.十-----D.-----*_____

xL21X2*21

140140

C.T-------D

xr¥2l廿提

6.试卷上一个正确的式子卷,卷・之被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数

式是（）

A.—B.—Q捻D.」

s-bo-A

7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步

计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示:

1

老师甲乙丙T

x-2

Xs-2xX2^-2%1-xx2-2xx-1x(x-2)x-1

x-11-xx-1x:x-1x2x-1X

接力中，自己负责的一步出现错误的是()

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

|^>2x+l有解且最多有7个整数解;

8.若关于x的一元一次不等式组且关于y的分式方程

H+E=a有非负数解,则所有满足条件的整数a有()个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

9.若方程二二七有一个增根，则!n=_______

r-1jr-1

10.关于X的分式方程1的解为负数，则a的取值范围

rfl产刁----------------

11.已知分式上，当x取a时，该分式的值为0；当x眦时，分式无意义，贝必+b的值等于

2-js

12.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则==_______________.

,+2»

13.某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%,结果提前5天完成任务.

若设原计划每天植树X棵，则根据题意可列方程为.

三、解答题

14.先化简，再求值：，其中x=H.

15.某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数

量比第一次多50件，但单价涨了20%.若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢

利多少元？

16.张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15

分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的L2倍，求他们各自骑自行车的

速度分别是多少米/分？

17.解方程

(1)-1=—

rf1J-1

(2)2-4=—

r¥2jr-4x-2

2

18.“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用

方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品.某商店准备用3000元购进孔8两种包装的这种小麦共150袋，已

知购买两种小麦的费用相同，且A种包装小麦的单价是8种包装小麦单价的2倍.

(1)A(B两种包装的小麦单价各是多少？

(2)若计划用不超过4500元的资金再次购进儿B两种包装的小麦共200袋，已知乩B两种包装的单价不变，

则另种包装的小麦最多能购进多少袋？

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C

6.D

7.D

8.B

9.2

10.a>1且aH2

11.1

12..7

1Q10003000r

fg

14.解：原式=巴.口

r-1

二x-1

令x=,则原式=遍一1

15.解：设第一次购买单价x,则第二次为L21元,

3

依题意得：%=丝上-SO

*1,2*

解得r=30

经检验：x=30是原方程的解.

二第一次赢利：黑x(50-30)=2000(元)

第二次赢利：二「<50-36)=2100(元)

两次一共赢利：2000+2100=4100TU

答：商家共赢利4100兀.

16.解：设张老师骑自行车的速度为x米/分，则李老师骑车的速度为1.2x米/分，

根据题意列方程得：

30003000_

x1.2x-

解之得：x=100

经检验：x=100是原方程的根.

.".I,2x=l.2>100=120

答：张老师骑自行车的速度为100米/分，则李老师骑车的速度为120米/分.

17.⑴解:方程两边同乘以(x+l)(x-1)，得(x-l)x-(x+l)(x-l)=3(x+l)

解这个整式方程，得x=-］经检验，X是原方程的根

(2)解：方程两边同时乘以।I+2乂t—2)，得3iv-212=x+2,

解这个整式方程得：x=3经检验，1=3是原方程得根

18.(1)解：设8种包装的小麦单价为x元/袋，则4种包装的小麦单价为2x元/袋，

根据题意，得包+出？=150，

s

解得x=1S，

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意，

2x15=30(元/袋)，

答：A种包装的小麦单价为30元/袋，8