冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练

【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通

用）

新高考真题限时训练打卡貂图天

目录一览

I真题知识点分析

II真题限时训练

in答案速览

iv自查自纠表

I真题知识点分析

题号题型对应知识点

1单选题交集的概念及运算；

2单选题求sinx型三角函数的单调性；

已知点到直线距离求参数；根据抛物线方程求焦点或

3单选题

准线；

4单选题正态分布的实际应用；

5单选题函数奇偶性的应用；函数的周期性的定义与求解；

求过一点的切线方程；利用导数研究函数图象及性

6单选题

质；

众数、平均数、中位数的比较；计算几个数据的极差、

7多选题

方差、标准差；

8多选题切线长；直线与圆的位置关系求距离的最值；

9填空题数量积的运算律；

10填空题球的截面的性质及计算；

由递推数列研究数列的有关性质；利用定义求等差数

11解答题

列通项公式；求等差数列前n项和；

12解答题证明线面垂直；线面角的向量求法；

根据椭圆过的点求标准方程；求椭圆的切线方程；椭

13解答题

圆中三角形（四边形）的面积；求椭圆中的最值问题；

II真题限时训练

新高考真题限时训练打卡第四天

难度：一般建议用时:60分钟

一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求）

1.（2021•全国•统考高考真题）设集合4=卜卜2＜》＜4},3={2,3,4,5},则AB=（）

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

2.（2021,全国•统考高考真题）下列区间中，函数〃x）=7sin[x-：J单调递增的区间是（）

A.I。,？B.（川C鼻2万）

3.（2021•全国•统考高考真题）抛物线y2=2px（p>0）的焦点到直线y=x+l的距离为亚，

则片（）

A.1B.2C.2.72D.4

4.（2021•全国•统考高考真题）某物理量的测量结果服从正态分布N（10,/），下列结论中不

正确的是（）

A.b越小，该物理量在一次测量中在（9.9,10.1）的概率越大

B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D.该物理量在一次测量中落在（9910.2）与落在（10,10.3）的概率相等

5.（2021•全国•统考高考真题）已知函数〃尤）的定义域为R,“X+2）为偶函数，/（2x+l）

为奇函数，贝U（）

A.U]=°B.〃T）=0C."2）=0D./（4）=0

6.（2021•全国•统考高考真题）若过点（。涉）可以作曲线y=e"的两条切线，则（）

A.eh<aB.ea<b

C.0<a<ebD.0<b<ea

二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

7.（2021•全国•统考高考真题）有一组样本数据毛，巧，…，％,由这组数据得到新样本数

据%,%，.•.，%，其中。=%+c（i=L2,…㈤,c为非零常数，则（）

A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

8.（2021•全国•统考高考真题）已知点尸在圆（工一5）2+（、-5）2=16上，点4（4,0）、5（0,2）,

则()

A.点尸到直线AB的距离小于10

B.点尸到直线AB的距离大于2

C.当NPBA最小时，|PB|=3A/2

D.当NP3A最大时，|P3|=30

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分，其中第10题第一空2分，第二空3

分）

9.（2021•全国,统考高考真题）已知向量a+6+c=0,忖=1,忖=卜|=2,a-b+b-c+c-a=

10.（2020•山东•统考高考真题）已知直四棱柱的棱长均为2,08/10=60°.以

2为球心，出为半径的球面与侧面BCQBi的交线长为.

姓名：班级：学号：___________成绩:

题号12345678

选项

------------------------------------------------------------9.

10.___________

四、解答题（本题共3小题，共34分，其中第11题10分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。）

、10+1,〃为奇数，

11.（2021•全国•统考高考真题）已知数列（为满足％=1,。向="；小便将

为偶数.

（1）记£=%，写出4，为，并求数列也｝的通项公式；

（2）求｛%｝的前20项和.

12.(2020・海南,高考真题)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD_L底面ABCD.设平

面PAD与平面PBC的交线为I.

P

(1)证明：/!.平面PDC；

(2)已知PD=AD=1,Q为/上的点，QB=&,求PB与平面QCD所成角的正弦值.

13.(2020•海南•高考真题)已知椭圆C：=+与=l(a>6>0)过点M(2,3)，点A为其左

ab

顶点，且AM的斜率为g，

（1）求C的方程；

（2）点N为椭圆上任意一点，求MMN的面积的最大值.

III答案速览

1-6：BABDBD7.CD8.ACD

9.110.