山西省太原市第三十八中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年山西省太原三十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）甲地的海拔高度是﹣3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．9米 B．﹣9米 C．15米 D．﹣15米3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．绝对值是自身的数是0 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．6．（3分）某种食品保存的温度是﹣18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣15℃ B．﹣17℃ C．﹣18℃ D．﹣20℃7．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（）A． B． C． D．8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．9．（3分）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是1.8cm，点C对应刻度是5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富 B．强 C．文 D．民二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是．12．（3分）比较下列各对数的大小：．13．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是．14．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为．15．（3分）一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要个小正方体．三、解答题16．（20分）计算下列各题：（1）﹣49+19；（2）；（3）；（4）．17．（7分）已知一组数：，0，|﹣5|，﹣4，﹣（﹣3）．（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，19．（10分）“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，﹣4，﹣9（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？20．（10分）阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝5﹣（﹣2）＝7；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝﹣5﹣（﹣8）＝3；在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为；（2）当a≥b时，|a﹣b|＝；当a＜b时，|a﹣b|＝．（3）借助（2）的发现，计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．（4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）甲地的海拔高度是﹣3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．9米 B．﹣9米 C．15米 D．﹣15米【解答】解：根据题意得：12﹣（﹣3）＝15（米）．故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米．故选：C．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．绝对值是自身的数是0 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：A．有理数分为正有理数、负有理数、零，故A不符合题意；B．绝对值是自身的数是0和正数，故B不符合题意；C．互为相反数的两个数的绝对值相等，故C符合题意；D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故D不符合题意．故选：C．4．（3分）下列图形绕虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意；C、图形绕虚线旋转一周，能够得到球体，故选项不符合题意；D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．故选：B．5．（3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C都可以折叠成正方体，故选：D．6．（3分）某种食品保存的温度是﹣18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣15℃ B．﹣17℃ C．﹣18℃ D．﹣20℃【解答】解：∵﹣18﹣2＝﹣20（℃），﹣18+2＝﹣16（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣20℃至﹣16℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．7．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（）A． B． C． D．【解答】解：，，，∵，∴，∴最接近0，故选：D．8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．9．（3分）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是1.8cm，点C对应刻度是5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：∵5.4÷（4+5）＝0.6（cm），∴1.8÷0.6＝3，∴﹣5+3＝﹣2，故选：B．10．（3分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富 B．强 C．文 D．民【解答】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是2．【解答】解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2．故答案为：2．12．（3分）比较下列各对数的大小：＜．【解答】解：∵，，∵，∴，故答案为：＜．13．（3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是家．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．14．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为24π．【解答】解：由三视图知，该几何体是底面半径为2，高位6的圆柱体，所以该几何体的侧面积为2π•2×6＝24π，故答案为：24π．15．（3分）一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体．【解答】解：如图，至少需要小正方体的个数是4个，俯视图如下：故答案为：4．三、解答题16．（20分）计算下列各题：（1）﹣49+19；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）﹣49+19＝﹣30；（2）（﹣）+（﹣）+2＝﹣+＝；（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）＝4+8﹣12＝0；（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）＝8+（﹣7）＝1．17．（7分）已知一组数：，0，|﹣5|，﹣4，﹣（﹣3）．（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．【解答】解：（1）|﹣5|＝5，﹣（﹣3）＝3．这些数在数轴上的表示如下图所示：（2）由（1）得：．18．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2块小正方体，【解答】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加2个，故答案为：2．19．（10分）“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运，共连续运载七批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运七批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，﹣4，﹣9（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午王师傅开车行驶总路程为多少千米？【解答】解：（1）0+8﹣6+3﹣7+8﹣4﹣9＝﹣7（千米）答：王师傅位于第一批乘客出发地的西方向，距离为7千米．（2）8+6+3+7+8+4+9|＝45（千米）答：上午王师傅开车行驶总路程为45千米．故答案是：出发地向西7千米；45千米．20．（10分）阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝5﹣（﹣2）＝7；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝﹣5﹣（﹣8）＝3；在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3；数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3|；（2）当a≥b时，|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a．（3）借助（2）的发现，计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．（4）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：5．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝﹣3或4．【解答】解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，数轴上表示数x和﹣3的两点之