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文档简介
2023-2024学年山西省太原三十八中七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)﹣2的相反数是()A.2 B.﹣2 C. D.2.(3分)甲地的海拔高度是﹣3米,乙地的海拔高度是12米,则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低()A.9米 B.﹣9米 C.15米 D.﹣15米3.(3分)下列说法中,正确的是()A.有理数分为正数和负数 B.绝对值是自身的数是0 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等4.(3分)下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是()A. B. C. D.5.(3分)下列图形中,不是正方体展开图的是()A. B. C. D.6.(3分)某种食品保存的温度是﹣18±2℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是()A.﹣15℃ B.﹣17℃ C.﹣18℃ D.﹣20℃7.(3分)在下面4个数中,最接近0的数是()A. B. C. D.8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.9.(3分)如图1,点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为﹣5、b、4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度是1.8cm,点C对应刻度是5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣410.(3分)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()A.富 B.强 C.文 D.民二、填空题(每小题3分,共15分)11.(3分)计算:|﹣5+3|的结果是.12.(3分)比较下列各对数的大小:.13.(3分)将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,“爱”的对面的汉字是.14.(3分)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为.15.(3分)一个立体图形,从正面和从左面看到的形状图如图.搭这样的立体图形,最少需要个小正方体.三、解答题16.(20分)计算下列各题:(1)﹣49+19;(2);(3);(4).17.(7分)已知一组数:,0,|﹣5|,﹣4,﹣(﹣3).(1)把这些数在下面的数轴上表示出来:(2)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接).18.(8分)如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加块小正方体,19.(10分)“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运,共连续运载七批乘客.若规定向东为正,向西为负.王师傅营运七批乘客里程如下:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,﹣4,﹣9(单位:千米).(1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少?(2)上午王师傅开车行驶总路程为多少千米?20.(10分)阅读下面材料:在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=5﹣(﹣2)=7;在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=﹣5﹣(﹣8)=3;在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|.回答下列问题:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是;数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为;(2)当a≥b时,|a﹣b|=;当a<b时,|a﹣b|=.(3)借助(2)的发现,计算:|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.(4)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:.②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x=.参考答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)﹣2的相反数是()A.2 B.﹣2 C. D.【解答】解:﹣2的相反数是2.故选:A.2.(3分)甲地的海拔高度是﹣3米,乙地的海拔高度是12米,则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低()A.9米 B.﹣9米 C.15米 D.﹣15米【解答】解:根据题意得:12﹣(﹣3)=15(米).故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米.故选:C.3.(3分)下列说法中,正确的是()A.有理数分为正数和负数 B.绝对值是自身的数是0 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等【解答】解:A.有理数分为正有理数、负有理数、零,故A不符合题意;B.绝对值是自身的数是0和正数,故B不符合题意;C.互为相反数的两个数的绝对值相等,故C符合题意;D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故D不符合题意.故选:C.4.(3分)下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是()A. B. C. D.【解答】解:A、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆台,故选项不符合题意;B、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆柱和圆锥的组合体,故选项符合题意;C、图形绕虚线旋转一周,能够得到球体,故选项不符合题意;D、图形绕虚线旋转一周,能够得到圆锥,故选项不符合题意.故选:B.5.(3分)下列图形中,不是正方体展开图的是()A. B. C. D.【解答】解:A、B、C都可以折叠成正方体,故选:D.6.(3分)某种食品保存的温度是﹣18±2℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是()A.﹣15℃ B.﹣17℃ C.﹣18℃ D.﹣20℃【解答】解:∵﹣18﹣2=﹣20(℃),﹣18+2=﹣16(℃),∴适合储存这种食品的温度范围是:﹣20℃至﹣16℃,故A符合题意;B、C、D均不符合题意;故选:A.7.(3分)在下面4个数中,最接近0的数是()A. B. C. D.【解答】解:,,,∵,∴,∴最接近0,故选:D.8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.【解答】解:通过具体折叠结合图形的特征,判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,且无公共点,所以折叠成正方体后的立体图形是C.故选:C.9.(3分)如图1,点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为﹣5、b、4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度是1.8cm,点C对应刻度是5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4【解答】解:∵5.4÷(4+5)=0.6(cm),∴1.8÷0.6=3,∴﹣5+3=﹣2,故选:B.10.(3分)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()A.富 B.强 C.文 D.民【解答】解:由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“富”,故选:A.二、填空题(每小题3分,共15分)11.(3分)计算:|﹣5+3|的结果是2.【解答】解:|﹣5+3|=|﹣2|=2.故答案为:2.12.(3分)比较下列各对数的大小:<.【解答】解:∵,,∵,∴,故答案为:<.13.(3分)将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,“爱”的对面的汉字是家.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”字对面的字是“丽”,“爱”字对面的字是“家”,“美”字对面的字是“乡”.故答案为:家.14.(3分)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积为24π.【解答】解:由三视图知,该几何体是底面半径为2,高位6的圆柱体,所以该几何体的侧面积为2π•2×6=24π,故答案为:24π.15.(3分)一个立体图形,从正面和从左面看到的形状图如图.搭这样的立体图形,最少需要4个小正方体.【解答】解:如图,至少需要小正方体的个数是4个,俯视图如下:故答案为:4.三、解答题16.(20分)计算下列各题:(1)﹣49+19;(2);(3);(4).【解答】解:(1)﹣49+19=﹣30;(2)(﹣)+(﹣)+2=﹣+=;(3)4+(﹣12)+0.5+8+(﹣)=4+8﹣12=0;(4)4﹣(+3.85)﹣(﹣3)+(﹣3.15)=4.75﹣3.85+3.25﹣3.15=(4.75+3.25)+(﹣3.85﹣3.15)=8+(﹣7)=1.17.(7分)已知一组数:,0,|﹣5|,﹣4,﹣(﹣3).(1)把这些数在下面的数轴上表示出来:(2)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接).【解答】解:(1)|﹣5|=5,﹣(﹣3)=3.这些数在数轴上的表示如下图所示:(2)由(1)得:.18.(8分)如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加2块小正方体,【解答】解:(1)该几何体的主视图、左视图和俯视图如下:(2)在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体,所以最多可以添加2个,故答案为:2.19.(10分)“滴滴”司机王师傅上午在东西方向的道路上营运,共连续运载七批乘客.若规定向东为正,向西为负.王师傅营运七批乘客里程如下:+8,﹣6,+3,﹣7,+8,﹣4,﹣9(单位:千米).(1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向?距离多少?(2)上午王师傅开车行驶总路程为多少千米?【解答】解:(1)0+8﹣6+3﹣7+8﹣4﹣9=﹣7(千米)答:王师傅位于第一批乘客出发地的西方向,距离为7千米.(2)8+6+3+7+8+4+9|=45(千米)答:上午王师傅开车行驶总路程为45千米.故答案是:出发地向西7千米;45千米.20.(10分)阅读下面材料:在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=5﹣(﹣2)=7;在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=﹣5﹣(﹣8)=3;在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a|.回答下列问题:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3;数轴上表示数x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3|;(2)当a≥b时,|a﹣b|=a﹣b;当a<b时,|a﹣b|=b﹣a.(3)借助(2)的发现,计算:|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.(4)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究:①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为:5.②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x=﹣3或4.【解答】解:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是:(﹣2)﹣(﹣5)=﹣2+5=3,数轴上表示数x和﹣3的两点之
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