第三章 机械分离与固体流态化

1本章学习目的通过本章的学习，要重点掌握沉降和过滤这两种机械分离操作的原理、过程计算、典型设备的结构与特性，能够根据生产工艺要求，合理选择设备类型和尺寸。2本章应掌握的内容

a过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。

b沉降分离（包括重力沉降和离心沉降）的原理、过程计算、旋风分离器的选型。

c了解固体流态化第三章机械分离与固体流态化第一节过滤一、概述

1.过滤术语：过滤：在外力的作用下，悬浮液中的液体通过多孔介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固、液分离的操作；过滤操作所处理的悬浮液称为滤浆；所用的多孔物质称为过滤介质；通过介质孔道的液体称为滤液；被截留的物质称为滤饼或滤渣。滤浆滤饼滤液过滤示意图过滤介质2.滤饼过滤：悬浮液过滤时，液体通过过滤介质而颗粒沉积在过滤介质表面而形成滤饼。颗粒比过滤介质的孔径大时会形成滤饼。不过小颗粒由于“架桥现象”开始时滤液较浑浊，随着“架桥现象”逐渐形成滤饼层，此时滤饼层成为有效的过滤介质，滤液变得澄清。悬浮液滤液架桥现象不可压缩滤饼：颗粒为刚性，单位厚度床层阻力恒定可压缩滤饼：颗粒形状和之间空隙随过滤进行而变化，单位厚度床层阻力逐渐变大3.过滤介质4.过滤推动力在过滤过程中，滤液通过过滤介质和滤饼层流动时需克服流动阻力，因此，过滤过程必须施加外力。外力通常为重力、压力差、离心力，其中以压力差和离心力应用较为广泛。5.助滤剂目的：防止过滤介质孔道堵塞，或降低可压缩滤饼的过滤阻力。助滤剂：一种坚硬的粉状或纤维状的固体，能形成疏松结构。加助滤剂的方法有预涂法和预混法。要求：作助滤剂的物质应能较好地悬浮于料液中，且颗粒大小合适，助滤剂中还不应含有可溶于滤液的物质，以免污染滤液。常用于作助滤剂的物质有硅藻土、珍珠岩粉、碳粉和石棉粉等。注意：当滤饼是产品时不能使用助滤剂。二、过滤速率基本方程式

将中的vmax用2u1代替，R用de/2代替，可计算出流体在细管中的平均流速u1，广义压力降用压力降代替，则

(3-1)μ：滤液黏度；le：滤饼中孔道的平均长度；de：孔道的当量直径u1u瞬时过滤速度：单位时间通过单位面积的滤液体积，可表示为

(3-2)q为单位面积通过的滤液体积，可表示为q=V/A，m3/m2（1）空隙率：单位体积床层中的空隙体积，

，

m3/m3。

(3-3)（2）比表面：单位体积颗粒所具有的表面积，a，

/。

(3-4)C—比例系数L—滤饼层厚度将（3-3）、（3-4）、（3-5）带入（3-1），整理得(3-5)（3-6）令，r为滤饼的比阻，则上式仅考虑了滤饼层对过滤的影响，而未考虑过滤介质，当二者同时考虑时，上式则变成康采尼式（3-7）式中L=cV/A，c为每获得单位体积滤液时，被截留在过滤介质上的滤饼体积（滤饼/滤液）。

令Le=cVe/A，，K、Ve称为过滤常数，代入上式中得（3-8）

或者

（3-9）称为过滤基本方程

1.恒压过滤悬浮液一定，当△p不变时，积分下式：积分结果为：

若介质阻力可忽略不计，则上式可简化为：

Ve和τe间的关系为：

（1）（2）（3）（4）将式（1）及式（3）相加得：（1）（2）（3）（4）均称为恒压过滤方程式，恒压过滤方程为抛物线方程，如图所示。V+VeVV+VeVVeOO’

τe

B

τ

ττ+τe

恒压过滤时V与τ的关系更为简单的恒压过滤方程：

2．恒速过滤即过滤操作在恒定速率下进行，因过滤操作中过滤阻力不断增大，所以若保持过滤速率不变，则会造成压力过高而使设备难以承受，且过滤效果也会变差。代入（3-8），得若忽略介质阻力，则3．先恒速后恒压过滤过滤设备内部空间的容积是一定的，当料浆充满此空间后，供料的体积流量等于滤液流出的体积流量，即过滤为恒速过滤时，操作压强差随过滤时间成直线增高，这样使得设备难以承受，所以实际生产中通常是采用先恒速后恒压的复合式操作方法。三、过滤常数的测定

实验测定过滤常数一般在恒压下进行。

将基本方程式两侧各项均除以qK，得：

上式表明，在恒压过滤时，τ/q与q呈直线关系，直线的斜

率为1/K，截距为2qe/K。由此可知，只要测出不同过滤时间时单位过滤面积所得的滤液量，即可由上式求得K和qe。习题1含有CaCO3质量分数为13.9的水悬浮液，用板框过滤机在20℃下进行过滤时用。过滤面积为0.1m2。实验数据列于附表中，试求过滤常数K与qe。例3-1附表压差/Pa滤液量V/dm3过滤时间τ/s压差/Pa滤液量V/dm3过滤时间τ/s3.43×1042.927.8014688810.3×1042.459.8050660解：两种压力下的K与qe分别计算如下。

（1）压差为3.43×104Pa四、过滤设备及过滤计算

如果将非洗涤板编号为1、框为2、洗涤板为3，则板框的组合方式服从1—2—3—2—1—2—3之规律。主要优缺点板框压滤机构造简单，过滤面积大而占地省，过滤压力高，便于用耐腐蚀材料制造，操作灵活，过滤面积可根据生产任务调节。主要缺点是间歇操作，劳动强度大，生产效率低。

说明①板框压滤机的操作是间歇的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整理五个阶段组成。②上面介绍的洗涤方法称为横穿洗涤法，其洗涤面积为过滤面积的1/2，洗涤液穿过的滤饼厚度为过滤终了时滤液穿过厚度的2倍。若采用置换洗涤法，则洗涤液的行程和洗涤面积与滤液完全相同。

2.

叶滤机

叶滤机的主要构件是矩形或圆形的滤叶。滤叶由金属丝网组成的框架上覆以滤布构成，将若干个平行排列的滤叶组装成一体，安装在密闭的机壳内，即构成叶滤机，滤叶可以垂直放置，也可以水平放置。

叶滤机也是间歇操作设备。

叶滤机设备紧凑，密闭操作，劳动条件较好，每次循环滤布不需装卸，劳动力较省。缺点是结构相对较复杂，造价较高。

3.

回转真空过滤机

在水平安装的中空转鼓表面上覆以滤布，转鼓下部浸入盛有悬浮液的滤槽中转动。转鼓内分12个扇形格，每格与转鼓端面上的带孔圆盘相通。此转动盘与装于支架上的固定盘借弹簧压力压紧叠合，这两个互相叠合而又相对转动的圆盘组成一付分配头。转鼓表面的每一格按顺时针方向旋转一周时，相继进行着过滤、洗涤、吸干、吹松、刮渣等操作，转筒每旋转一周即完成一个操作循环。动画

4.其他过滤设备

预涂层转鼓真空过滤机普通回转真空过滤机的改进型式。用于一些粒度小、易受压变形的固体颗粒形成的悬浮液的过滤。

b.带式真空过滤机

带式真空过滤机分为重力式、真空式、压榨式三种。

c.可变容积过滤机类似于板框压滤机，但其滤板用钢材加强的硬橡皮制成，因厚度小，使过滤空间增大。d.管式压滤机

管式压滤机由一根或多根钻孔管组成，有卧式和立式两种类型。e.带式压榨过滤机一般按照机械压榨原理设计。5.间歇式板框压滤机的生产能力及

最佳操作周期

生产能力Q——单位时间内获得的滤液量操作周期——过滤时间τ、洗涤时间τw和卸渣、整理、重装等辅助时间τD。

V——整个操作周期内获得的滤液量对于板框压滤机，

设洗涤液量VW=bV

，则洗涤时间为令，得若介质阻力忽略不计，则过滤介质阻力忽略不计的条件下，操作周期为最佳操作周期若滤饼不洗涤，则τw=0，达到最大生产能力的条件是：练习题练习题第二节沉降

一、沉降速度

自由沉降：单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中充分地分散，颗粒之间互不接触、互不碰撞条件下的沉降。1.颗粒沉降运动中的受力分析直径为d的球形颗粒受到的重力为：——颗粒密度其方向是从圆心指向外。离心力为：1）重力或离心力当流体处于重力场中，颗粒受到的浮力等于：流体在离心力场中时，颗粒也要受到一个类似于重力场中浮力的力：2）浮力Fb

曳力大小的计算仿照管路阻力的计算，即认为曳力与相对运动速度的平方成正比。曳力=

3）曳力FD（阻力）ζD：曳力系数，无量纲，实验测定。颗粒在重力场中受力情况：mgFbFD颗粒受力图2.曳力系数ζ：量纲分析因次分析：ζ=f(Re)

对于球形颗粒实验结果a.10-4＜Rep≤2爬流区ζD=24/Rep→斯托克斯区b.2＜Rep≤500过渡区ζD=18.5/Rep0.6→艾仑区c.500＜Rep≤1×105

湍流区ζD≈0.44→牛顿区d.Rep≥1×105

ζD将突然下降，不规则ζD=24/RepζD=18.5/Rep0.6ζD≈0.44沉降速度1)

沉降速度(ut)的计算颗粒在重力场中的沉降过程分为两个阶段，起初为加速阶段，而后为匀速阶段。当F=0时：a=0，匀速运动→uta.

层流区（10-4＜Rep≤2）

b.

过渡区（2＜Rep≤500）

c.

湍流区（500＜Rep≤1×105）已知球形颗粒直径，要计算沉降速度时，由于ut为待求量，所以Re值是未知量。这就需要用试差法进行计算。例如，当颗粒直径较小时，可先假设沉降属于层流区，则用斯托克斯式求出ui。然后用所求出的ui计算Re值，检验Re值是否小于2。如果计算的Re值不在所假设的流型区域，则应另选用其它区域的计算式求ui。符合于所用计算式的流型范围为止。

2)

影响沉降速度的其它因素

a.干扰沉降当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时，颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干扰沉降速度比自由沉降小。(颗粒浓度＜0.2%，可近似为自由沉降)

b.颗粒形状

颗粒形状偏离球形程度越大，曳力系数越大，沉降速度越小。测定非球形粒的沉降速度，用沉降速度公式计算出粒径。这样求出来的非球形颗粒的直径，称为当量球径。即用球形颗粒直径来表示沉降速度与其相同的非球形颗粒的直径。c.

壁面效应

当颗粒靠近器壁沉降时，由于器壁的影响，其沉降速度较自由沉降速度小。二、重力沉降设备

1.降尘室含尘气体进入降尘室后，因流道截面积扩大而流速u降低。只要气体从降尘室进口流到出口所需要的停留时间等于或大于尘粒从降尘室的顶部沉降到底部所需的沉降时间，则尘粒就可以分离出来。

LBHuut降尘室降尘室的计算降尘室：长→L，宽→B，高→H，Vs：生产能力，单位时间处理的含尘气体量。m3/s水平流速：

u=Vs/BH停留时间：τ0＝L/u沉降时间：τt＝H/ut

颗粒分离条件：τ0≥τt→L/u≥H/ut

→

→Vs≤BLut=Aut

A为降尘室底面积求临界粒径(dpmin)：假设沉降处于斯托克斯区(Rep≤2)时,τ0=τt验证Rep≤2当粒径dp≥dpmin时，理论上可以100%除去；dp<dpmin时，除去的百分率为停留时间内颗粒下降的高度与所在降尘室高度之比。说明将降尘室用隔板分成n层后，若需完全除去的最小颗粒要求不变，则降尘室的气体处理量将变为原来的n倍；若生产能力不变，则能100%除去的最小尘粒直径变为原来的习题用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为0.779kg/m3，黏度为2.53×10-5Pa.s，流量为5.0×104m3/h。粉尘的密度为2000kg/m3。试求能够完全沉降的粉尘最小粒径。

2.增稠器（沉降槽）

沉降槽是利用重力从悬浮液中分离出固体颗粒的设备，这种设备通常以取得稠厚的浆状物料为目的。三、离心沉降设备

旋风分离器旋风分离器是利用离心力作用净制气体的设备，其结构简单，制造方便，分离效率高，并可用于高温含尘气体的分离，所以在生产中得到广泛应用。口管排出。在气体旋转流动过程中，颗粒由于离心力作用向外沉降到内壁后，沿内壁落入灰斗。动画

1.构造与操作含尘气体从圆筒上部的长方形切线进口进入旋风分离器里。含尘气体在器内沿圆筒内壁旋转向下流动。到了圆锥部分，由于旋转半径缩小而切向速度增大，并继续旋转向下流动。到了圆锥的底部附近，转变为上升气流，最后由上部出评价旋风分离器性能的主要指标：临界直径分离效率分离性能气体经过旋风分离器的压降总效率粒级效率

2.临界直径

粒径计算式所用的假设有：（1）器内颗粒与气流的流速相同，它们的平均切向流速等于进口气速ui；（2）进入旋风分离器的气流在器内按入口形状（即宽度为B）沿圆筒旋转N圈，颗粒沉降距离为B，即B=D/4；（3）颗粒的沉降运动服从斯托克斯定律。在第三个假设条件下，颗粒沉降速度仍可用Stokes公式表示，只是需要将其中重力加速度换为离心加速度ac，根据假设1，ac=ω2r=uθ2/r，并以气体进口速度ui代替切线速度uθ；旋转半径取平均值rm

，考虑到气体的密度远小于颗粒的密度，则沉降速根据第二条假设，沉降时间度可表示为：令气体进入排气管以前在筒内旋转的圈数为N，其运行距离为，故得气体在器内的有效停留时间为：

某一粒径的颗粒能100%地被分离出来的条件是：该粒径的颗粒穿过最大气层厚度所需要时间小于等于气体在器内的有效停留时间，即

四、离心机离心机与旋风分离器的主要区别为：后者，离心力是因被分离的混合物沿切线方向进入设备而引起，而前者是由设备本身的旋转产生。离心机的旋转带动混合物的旋转，从而产生离心力。为使混合物能随离心机一起旋转，离心机所分离的混合物中至少有一相是液体，即混合物应是悬浮液或乳浊液。

1.管式离心机分离乳浊液的管式离心机：乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到顶部后，轻液与重液从各自的溢流口排出。分离悬浮液时，悬浮液从底部进入。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面处沉降到转鼓内表面处。沉降所需时间小于或等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。管式离心机，分离悬浮液时，把重液排出口堵死，使颗粒沉降在转鼓内壁。运转一段时间，停车卸渣，并清洗机器。

2.碟式离心机

碟式离心机的转鼓内装有许多碟片，这种离心机可以分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。