（江苏专用）高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础课时9 平抛运动（含解析）-人教版高三物理试题

基础课时9平抛运动一、单项选择题1．如图1所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vA∶vB为()图1A．1∶2B．2∶1C.eq\r(2)∶1D.eq\r(2)∶2解析由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，它们落地所用的时间之比为eq\r(2)∶1，由于它们的水平位移x相同，由v＝eq\f(x,t)可知，初速度之比为1∶eq\r(2)＝eq\r(2)∶2，D项正确。答案D2．(2016·四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。一架装载救灾物资的直升机，以9m/s的速度水平飞行。在距地面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10m/s2，则()A．物资投出后经过20s到达地面目标B．物资投出后经过6s到达地面目标C．应在地面目标正上方投出物资D．应在距地面目标水平距离180m处投出物资解析救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s，选项A错误，B正确；救灾物资的水平位移x＝v0t＝9×6m＝54m，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54m处投出物资，选项C、D错误。答案B3.(2016·河北衡水大联考)如图2所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()图2A．A、B两点间的距离为eq\f(h,2)B．A、B两点间的距离为eq\f(h,4)C．C、D两点间的距离为2hD．C、D两点间的距离为eq\f(2\r(3),3)h解析AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v＝eq\r(2gh)，运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，C正确，D错误。答案C4.如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为()图3A．RB.eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4)D.eq\f(R,4)解析设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有eq\f(vy,v0)＝tan60°，得eq\f(gt,v0)＝eq\r(3)。小球平抛运动的水平位移x＝Rsin60°，x＝v0t，解得veq\o\al(2,0)＝eq\f(Rg,2)，veq\o\al(2,y)＝eq\f(3Rg,2)。设平抛运动的竖直位移为y，veq\o\al(2,y)＝2gy，解得y＝eq\f(3R,4)，则BC＝y－(R－Rcos60°)＝eq\f(R,4)，选项D正确。答案D二、多项选择题5.如图4所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于斜面同一高度处，其中b小球在两斜面之间。若同时释放a、b、c小球到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是()图4A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′解析静止释放三个小球时，对a：eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1)，则teq\o\al(2,1)＝eq\f(8h,g)。对b：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，则teq\o\al(2,2)＝eq\f(2h,g)。对c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,3)，则teq\o\al(2,3)＝eq\f(4h,g)，所以t1＞t3＞t2。当平抛三个小球时，小球b做平抛运动，小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′。故选项A、B、C正确。答案ABC6.(2016·湖北华师一附中等八校联考)如图5所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L图5A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a的运动时间是b的两倍解析b、c的高度相同，小于a的高度，由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，知b、c的运动时间相同，a的运动时间为b的eq\r(2)倍，选项B正确，D错误；因为a的运动时间长，a、b的水平位移相同，根据x＝v0t知，a的初速度小于b的初速度，选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，选项C正确。答案BC7.如图6所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是()图6A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝1∶1C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方解析两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1tcos60°，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sinθ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确。答案AD三、非选择题8．(2016·江苏连云港调研)如图7所示为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中水平台AO长s＝0.70m，长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置，槽宽d＝0.10m，高h＝1.25m。现有一弹性小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m/s2。图7(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点，求小球在平台上运动的时间；(2)若小球碰壁后能立即原速率反弹，为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点，B点和O点的距离hB＝0.8m，求小球从O点射出速度的所有可能值。解析(1)小球恰好落到P点，设小球在O点抛出时的速度为v0，做平抛运动的时间为t1，则有水平方向：d＝v0t1竖直方向：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得v0＝0.2m/s设小球在平台上运动时加速度大小为a，则0.1mg＝ma解得a＝1m/s2设小球在A点射出时的速度为vA，在平台上运动的时间为