第三章 恒定电场_第1页
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文档简介

第三章：恒定电场主要内容:了解电场强度和电流密度的概念，掌握恒定电场的基本方程；并了解恒定电流场的边界条件，理解导电媒质中恒定电场和静电场的比拟。1恒定电场的基本方程和场的特性静止电荷静电场电流强度----I---标量，描述导体中通过某一截面的电流的整体特性不能表示出导体内电流的分布情况。电流密度：矢量，方向定义为该点电流方向，量值等于通过该点处与电流方向垂直的单位面积的电流强度。电流形成条件：自由电荷电场电荷的定向运动II电流强度：单位时间内通过导体任一横截面的电量。即：dq/dt。恒定电流：电流大小与方向都不随时间变化的电流。2设通过ΔS的电流为ΔI，则该点处的电流密度

J为可以从电流密度J求出流过任意面积S的电流强度。一般情况下，电流密度J和面积元dS的方向并不相同。此时，通过面积S的电流就等于电流密度J在S上的通量，即3有时，电流仅仅分布在导体表面的一个薄层内，为此，引入面电流密度。任一点面电流密度的方向为该点正电荷移动的方向，大小等于通过垂直于电流方向单位长度上的电流强度。4导电媒质的恒定电场，有任意闭合面净流出的电流等于0。恒定电流电荷守恒定律：恒定电流:任一闭合面内没有自由电荷增减的变化，即：JcdS1vtt+ΔtdS2enenI5欧姆定律的微分形式恒定电流J恒定电场E电荷6电动势在电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力做功。静电场非静电场恒定电场：7电功率：电功率电场力做功体积V内总功率：功率体密度8无散无旋9不同媒质分界面上的边界条件(1)两种不同导电媒质分界面上的边界条件10恒定电场折射定律11(2)良导体与不良导体分界面上的边界条件(3)导体与理想介质(γ2=0)分界面上的边界条件(4)两种有损介质分界面上的边界条件模拟静电场边界12例：求：(1)两层非理想介质中的电场。

(2)单位体积中的电场能量及功率损耗。

(3)两层介质分界面上的自由电荷面密度。(1)：(2)：(3)：D≠εE13例3-2

设一同心球形电容器，内导体半径为a,外导体的内半径为b，内、外导体间填充电导率为σ的导电媒质，如图所示，求该电容器的漏电电导。14解：媒质内的漏电电流沿径向从内导体流向外导体，设流过半径为p的任一同心球面的漏电电流为I，则媒质内任一点的电流密度和电场为

内、外导体间的电压为漏电电导为15例：计算导电片内电流场分布及两端面间的电阻。16恒定电场与静电场的比拟均匀导电媒质---恒定电场静止电荷---静电场(ρ=0)场---唯一性不同物理模型相同的泛定方程-泊松方程相同的定解条件-边界条件解等价相同数学模型1718例如两导体电极间的电容为两导体电极间的电导为且19例：求漏电流密度及绝缘电阻。(1)基于恒定电场的分析(2)基于静电比拟的分析20例3-5

试计算如图所示的深埋在地下的铜球的接地电阻,设铜球的半径为a。21解:（1）大地中任一点的电流密度为电

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