第七章 传热-制药工程原理与设备

第七章传热

第一节

概述第二节

热传导第三节

对流传热第四节

传热计算第五节

换热器传热：物体内部或物体之间由于温差存在而发生的能量转移过程称为热量传递，是自然界和工程技术领域中极普遍的一种传递过程。有温度差的存在就有热的传递，温差是实现传热的推动力。传热方向是从高温指向低温。概述2）一些单元操作过程，例如蒸发、蒸馏、干燥等，需要按一定的速率向设备输入或输出热量。3）在高温或低温下操作的设备，要求保温，以减少它们和外界传热。4）对于废热也需合理的利用与回收。

1）加热或冷却物料，并在过程中及时取出放出的热量或补充需要吸收的热量。1、传热在化工生产中的应用2、化工生产中对传热的要求1）强化传热：各种换热设备中的传热。（热源和冷源）

2）削弱传热：如对设备和管道的保温，以减少热损失。一、传热的基本方式

1、热传导

热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的部分或者传递到与之相接触的温度较低的另一物体的过程称为热传导，简称导热。

特点：物质间没有宏观位移，传热仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而进行。微观机理因物态而异：

导体-自由电子的运动；非导体-晶格的振动2、热对流流体中质点发生相对位移而引起的热量传递，称为热对流对流只能发生在流体中。强制对流

自然对流

用机械能（泵、风机、搅拌等）使流体发生对流而传热。由于流体各部分温度的不均匀分布，形成密度的差异，在浮升力的作用下，流体发生对流而传热。

3、热辐射

物体由于热的原因而发出辐射能的过程，称为热辐射。

辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。

辐射传热，不仅是能量的传递，还伴随着能量形式的转化。

一切在0K以上的物体都会不停的发射辐射能；辐射传热不需要任何介质作媒介，可以在真空中传播。

通常传热过程中，三种传热方式联合作用的结果。分类

二、传热过程

1、两种流体热交换的基本方式

直接接触式换热2、间壁式换热器的基本结构

套管式换热器内管外管①热流体将热量传到壁面一侧②热量通过固体壁面的热传导③壁面另一侧将热量传给冷流体对流传热---热传导---对流传热套管换热器外传热面积：内传热面积：平均传热面积：《化工原理》课件——第4章传热单程列管式换热器流体流经管束称为管程，该流体称为管程流体流体流经管间环隙称为壳程，该流体称为壳程流体双程列管式换热器管程流体在管束内来回流过几次，就称为与次数相同程数的换热器传热速率(热流量)Q:单位时间内通过传热面的热量,W三、换热器的主要性能指标传热速度(热通量)ｑ:单位传热面积的传热速率,W/m2四稳态传热和非稳态传热稳态传热：传热系统中不积累能量的传热过程特点：温度分布不随时间而变，传热速率常量非稳态传热：传热系统中，温度分布随时间而变，传热过程为非稳态传热，传热速率不为常量载热体及其选择加热剂（加热介质）：起加热作用的载热体冷却剂（冷却介质）：起冷却作用的载热体载热体：物料在换热器内被加热或冷却时，通常需要用另一种流体供给或取走热量，此种流体称为载热体工业中常用的加热剂和冷却剂一、基本概念和傅立叶定律二、导热系数三、平壁的稳定热传导四、圆筒壁的稳定热传导第二节热传导一、基本概念和傅立叶定律

1、温度场和等温面

温度场物体或系统内部的各点温度分布的总和。温度场的数学表达式为

稳定温度场

不稳定温度场

温度场中各点的温度随时间而改变

温度场中各点的温度不随时间而改变

等温面：

温度场中温度相同的点组成的面。

2、温度梯度

温度梯度

：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示。

温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为：t+Δttt-Δtλ——比例系数，称为导热系数。W/m·k负号表示热流方向与温度梯度方向相反；——傅立叶定律

3、傅立叶定律

二、导热系数

1、导热系数的定义

在数值上等于单位温度梯度下的热通量

，是物质的物理性质之一。

一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。

金属1-400W/(m2·K)建筑材料0.1-1W/(m2·K)绝热材料0.01-0.1W/(m2·K)液体0.1-0.6W/(m2·K)气体0.005-0.05W/(m2·K)2、固体的导热系数纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。3、液体的导热系数

在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外,绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小。纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。4、气体的导热系数

气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度升高而加大

。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小。在温度变化不大时，大多数物质的导热系数与温度呈线性关系：对于金属材料和液体：＜0非金属材料和气体：＞0二、平壁的稳定热传导

1、单层平壁的稳定热传导

设(1)材质均匀——λ为常数

(2)一维定态导热——温度沿x方向变化

(3)Q与S均为常量

(4)t1>t2边界条件为：x=0时，t=t1

x=b时，t=t2

R——导热热阻，K/W

；

r——单位面积的导热热阻。传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大。例题：某平壁厚度为０.３７m，平壁内表面温度为1６５0℃，外表面温度为300℃，平壁材料导热系数与温度的关系为若将导热系数分别按常量和变量计算，试求导热热通量和平壁内的温度分布设壁厚x处的温度为t温度和距离呈直线关系（１）导热系数按常量计算设壁厚x处的温度为t温度分布为曲线（２）导热系数按变量计算☺将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，而温度分布不同．工程中计算热通量时，可取平均温度下导热系数，即将导热系数按常量处理二、多层平壁的稳态热传导第一层第二层第三层t1t2t3t4b1b2b3假设层与层间接触良好，相接触的两表面温度相同n层平壁结论：①串联热阻叠加原则：串联传热过程中的推动力为各分过程的推动力之和，总热阻为各分过程的热阻之和。②热传导中温度差与热阻成正比例1：燃烧炉最内层耐火砖b1=150mm,中间层绝热砖b2=290mm,最外层普通砖b3=228mm。已知t1=1016oC,t4=34oC，求t2和t3。设各层接触良好。

1=1.05W/(moC),2=0.15W/(moC),3=0.81W/(moC)解:《化工原理》课件——第4章传热材料

，W/moCR

，m2

oC/W

t，oC耐火砖1.050.142959.5绝热砖0.151.933805.1普通砖0.810.2815117.4《化工原理》课件——第4章传热四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：

分离变量积分：

——圆筒壁的导热热阻

——圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2

当r2/r1≤2时可用算术平均值代替对数平均值

2、多层圆筒壁的热传导

与多层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：N层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：S1≠S2，Q相同，q不相同多层平壁和多层圆筒壁热传导的比较平面壁S1=S2，

Q相同，q相同圆筒壁【例4-2】一套管换热器的内管为φ25×2.5mm的钢管，钢的导热系数为45W/(m·K)，该换热器在使用一段时间以后，在换热管的内外表面上分别生成了1mm厚的污垢，垢层的导热系数分别为1.0W/(m·K)和0.5W/(m·K)，已知两垢层与流体接触一侧的温度分别为160℃和120℃，试求此换热器单位管长的传热量。解：换热器的热流密度

W/m代入数据得例2φ38mm×2.5mm的水蒸汽管[钢的λ=50W/(m·K)]包有隔热层.第一层是40mm厚的矿渣棉[λ=0.07W/(m·K)],第二层是20mm厚的石棉泥

[λ=0.15W/(m·K)].若管内壁温度为140℃,石棉泥外壁温度为30℃.试求每米管长的热损失速率.若以同量的石棉作内层,矿渣棉作外层时,情况如何?试作比较.解：根据题意得

若以同量石棉作内层,矿渣棉作外层,则从而求得计算表明选用隔热材料包裹管路时，在耐热性等条件允许下，导热系数小的应包在内层。金属管的热阻实际上是可忽略的。例在一

60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.15W/m·℃。现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。解：每米管长的热损失此处，r1=0.053/2=0.0265mr2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07mr4=0.07+0.02=0.09mt3r1r3t1r4t4t2r2保温层界面温度t3解得t3=131.2℃

一、对流传热分析二、对流传热速率方程三、对流传热系数第三节对流传热由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。一、对流传热的分析

层流底层过渡层湍流主体层流层

沿轴向流动，无径向混合，依靠导热，主要温差及热阻集中在层流层。

缓冲层

导热、对流同时存在，温度缓慢变化。

湍流区

质点剧烈运动，混合均匀，无温差，无热阻。

对流传热的热阻主要集中在滞流内层。减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。

二、对流传热速率方程

1、对流传热速率表达式

据传递过程速率的普遍关系，壁面和流体间的对流传热速率：对流传热的理论计算是很困难的，目前工程上半经验方法处理。对流传热速率方程可以表示为：

热流体在管内流动，冷流体在管外流动2、对流传热系数对流传热系数a定义式：

表示单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率。单位W/m2.k。反映对流传热的快慢，不是物性，是参数反映了对流传热的快慢，对流传热系数大，则传热快。

影响因素α强制

>α自然；α相变

>

α无相变；α液

>α气1、流体的种类和相变化的情况

2、流体的物性

对流传热系数影响因素体积膨胀系数β值愈大，密度差愈大，有利于自然对流。对强制对流也有一定的影响。3、流体的温度4、流体流动状态

湍流的对流传热系数远比滞流时的大。5、对流情况

强制对流：自然对流：由于外力的作用

由于流体内部存在温度差，使得各部分的流体密度不同，引起流体质点的位移。6、传热面的性状、大小和位置

无相变时，影响对流传热系数的主要因素可用下式表示：

八个物理量涉及四个基本因次：质量M，长度L，时间T，温度θ，借助于数学物理中的量纲分析法，将众多的影响因素整合成Nu、Re、Pr和Gr四个无因次数群，他们之间的关系为：四、对流传热中的一般准数关联式准数的符号和意义准数名称符号准数式意义努塞尔特准数（Nusselt）Nu对流传热系数的准数雷诺准数（Reynolds）Re确定流动状态的准数普兰特准数（Prandtl）Pr表示物性影响的准数格拉斯霍夫准数（Grashof）Gr表示自然对流影响的准数对流传热系数

准数关联式是一种经验公式，在利用关联式求对流传热系数时，不能超出实验条件范围。在应用关联式时应注意以下几点：1、应用范围2、特性尺寸

无因次准数Nu、Re等中所包含的传热面尺寸称为特征尺寸。通常是选取对流体流动和传热有决定影响的尺寸作为特征尺寸，传热当量直径de’的计算。3、定性温度

流体在对流传热过程中温度是变化的。确定准数中流体物理特性参数的温度称为定性温度。一般定性温度有三种取法：进、出口流体的平均温度，壁面平均温度，流体和壁面的平均温度（膜温）。4、准数是一个无因次数群，其中涉及到的物理量必须用统一的单位制度。1、流体在管内作强制对流传热系数1）流体在圆形直管内作强制湍流

a)低粘度流体（大约低于2倍常温水的粘度，μ＜2×10-3Pa.s）当流体被加热时n=0.4，流体被冷却时，n=0.3。流体无相变时的对流传热系数管长与管径比

将计算所得的α乘以应用范围：定性尺寸：

Nu、Re等准数中的l取为管内径di。定性温度：

取为流体进、出口温度的算术平均值。b)高粘度的液体

为考虑热流体方向的校正项，液体被加热为1.05，冷却为0.95，气体为1。

应用范围：

定性尺寸：

取为管内径di。定性温度：

除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的算术平均值。

2)流体在圆形直管内作强制滞流

当管径较小，流体与壁面间的温度差较小,时自然对流对强制滞流的传热的影响可以忽略时。应用范围：

定性尺寸：

管内径di。

定性温度：

除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的算术平均值。

时自然对流对强制滞流的传热的影响可以忽略时。传热系数α乘以校正系数f.3）流体在圆形直管内呈过渡流对于Re=2300~10000时的过渡流范围，先按湍流的公式计算α，然后再乘以校正系数f。

4）流体在弯管内作强制对流

弯曲半径5）流体在非圆形管中作强制对流套管环隙中的对流传热，用水和空气做实验，所得的关联式为：

应用范围：Re=12000~220000，d1/d2=1.65~17

定性尺寸：

当量直径de定性温度：

流体进出口温度的算术平均值。

a）传热当量直径而流动当量直径套管环隙2、流体在管外强制对流1）流体在管束外强制垂直流动1）流体在管束外强制垂直流动1）流体在管束外强制垂直流动适用范围：对整个管束：定性温度：

特征尺寸：管的外径do

1）流体在管束外强制垂直流动在整个管束上的平均对流传热系数可由下式计算

i=1，…，n式中ai为第i排管子的平均对流传热系数，Ai为第i排管子的总传热面积。

1）流体在管束外强制垂直流动流体在错列管束外流过时，平均对流传热系数流体在直列管束外流过时，平均对流传热系数应用范围：注意：管束排数应为10，若不是10时，计算结果应校正。2）流体在换热器的管间流动

2）流体在换热器的管间流动

凯恩（Kern）法应用范围：Re=2×103~106

定性尺寸：

当量直径de。定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的算术平均值。

当量直径可根据管子排列的情况别用不同式子进行计算：

管子呈正方形排列时：

管子呈三角形排列时：

管外流速可根据流体流过的最大截面积S计算

多诺呼(Donohue)法应用范围：Re=3～2×104定性尺寸：管外径do，流速取换热器中心附近管排中最窄通道处的速度。四、流体有相变时的对流传热系数蒸汽冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式。膜状冷凝：由于冷凝液能润湿壁面，因而能形成一层完整的膜。在整个冷凝过程中，冷凝液膜是其主要热阻。滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝称为滴状冷凝。在实际生产过程中，多为膜状冷凝过程。蒸汽冷凝时的传热推动力是蒸汽的饱和温度与壁面温度之差。四、流体有相变时的对流传热系数

1蒸汽冷凝时的对流传热系数冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力和对壁面附着力的大小。若附着力比表面张力大，则形成膜状冷凝，反之，即形成滴状冷凝。（二）有相变1、冷凝传热

膜状冷凝：液膜是主要热阻1.1.3影响冷凝传热的因素①蒸汽的流向和流速：

蒸汽和液膜同向流动，液膜厚度↓(δ↓)，α↑

若逆向流动，液膜厚度↑(δ↑)，α↓

蒸汽的流速较大，液膜吹跑δ↓↓，α↑↑②冷凝液膜两侧的温度差Δt：

当液膜呈滞流流动时，若Δt加大，则蒸气冷凝速率增加，因而液膜层厚度增厚，α↓③蒸汽中不凝气体含量的影响：

若蒸汽中含有不凝气体，壁面为气体（导热系数很小）所覆盖，增加了一层附加热阻，使α急剧下降，可达60%。④冷凝壁面的影响：

如对于翅片管和螺旋管

δ↓，α↑；传热面积S↑，α↑⑤冷凝管的方位：

对于水平管：若冷凝液从上部各排管子流下，使下部排管液膜变厚，α↓；沿垂直方向排管数目↑，α↓。管束改为错列，或加除液挡板，α↑。

对于垂直管:

尺寸↑，δ↑，α↓。管外开槽，α↑。⑥流体的物性：

（汽化热r、密度ρ、λ）↑，α↑；μ↓，α↑2液体沸腾时的对流传热系数

2.1液体沸腾的基本概念

液体的沸腾:当液体被加热时，液相内部产生气泡或气膜的过程。该过程既有导热过程又有对流传热过程。包括大容积沸腾、管内沸腾。

大容积沸腾:将加热壁面浸没在液体中，液体在壁面受热沸腾（池式沸腾）。大容积沸腾时，液体中一方面存在着由温差引起的自然对流，另一方面又因气泡运动所导致的液体运动。

管内沸腾:液体在管内流动时受热沸腾。管内沸腾时，管壁上所产生的汽泡被管内液体裹挟与其一起流动，管内造成了复杂的两相流动。这种沸腾的机理更为复杂。2.2液体沸腾曲线

大容积饱和液体沸腾的情况随温度差△t（壁温与液体饱和温度之差）而变，出现不同的沸腾状态。1、

AB段：表面汽化:温度差△t

较小时，在加热表面的液体内产生自然对流，仅在液体表面发生蒸发，没有气泡逸出，沸腾传热系数α和热通量q都较低。2、BC段：核状沸腾：当△t升高时，加热表面的局部位置产生气泡，气泡产生的速度随△t上升而增加，由于气泡的生成、脱离和上升，使液体剧烈扰动，因此，α和q

急剧增大。α温度差ΔtqABCDα线

q线自然对流核状沸腾膜状沸腾E3、CD段：不稳定膜状沸腾或部分核状沸腾：当

△t增大到某一定数值时，加热面上产生的汽泡大大增多，此时汽泡产生的速率大于脱离表面的速率。这样汽泡在脱离表面前连接起来，开始形成一层不稳定的汽膜，随时可能破裂变为大汽泡离开加热面。随着

△t的增大，汽泡趋于稳定，因气体的导热系数远小于液体的，所以传热系数反而下降。4、DE段：当达到D点时，传热面几乎全部为气膜所覆盖，形成稳定的气膜，随△t增大，α不变，q又上升（因为壁温升高，辐射传热的影响增大。一般将CDE段称为膜状沸腾。临界点△tc和qc

：从核状沸腾变为膜状沸腾的转折点。临界点所对应的热流密度和温差称为临界热负荷qc

和临界温度△tc

。由于核状沸腾传热系数较膜状沸腾的大，因此工业生产中一般总是设法控制在核状沸腾。2.3影响沸腾传热的因素

①

温度差△t

：

△t是控制沸腾给热过程的重要参数，控制△t不大于△tc

，使操作处于核状沸腾。在△t≤

△tc

时，，

△t↑，α↑。

②操作压强：

提高沸腾压强相当于提高液体的ts↑

，使液体的表面张力

σ和粘度μ均下降，有利于汽泡的生成和脱离，能强化沸腾传热。在相同的

△t下，α和q都提高。

③

液体性质的影响

液体的ρ，μ，λ

和表面张力σ

，汽化潜热r等均对沸腾传热有重要影响。一般认为：

λ↑（导热能力↑）或ρ↑（自然对流↑）

α↑

μ或σ↓（气泡易于脱离↑）

α↑④

加热表面

加热壁面的材料和粗糙度对沸腾给热有重要的影响。表面粗糙度ε↑，σ↓，气泡核心数↑α↑

表面油污↑，σ↑

α↓

2.4沸腾传热系数的计算由于沸腾传热过程复杂，计算式均为经验式，如：莫斯金斯基经验式：R为对比压强；p为操作压强；pc为临界压强

对流传热计算公式有两种类型：准数关系式和纯经验公式。在应用这些方程时应注意以下几点：1、首先分析所处理的问题是属于哪一类，如：是强制对流或是自然对流，是否有相变等。2、选定相应的对流传热系数计算式，特别应注意的是所选用的公式的使用条件。3、当流体的流动类型不能确定时，采用试差法进行计算，再进行验证。4、计算公式中的各物性数据的单位。对流传热系数小结5、冷凝传热和沸腾传热机理、影响因素（重点）。一、能量衡算二、总传热速率方程三、总传热系数四、平均温度差五、设备热损失的计算第四节传热过程计算Q=KSΔtm一、热量衡算

热量衡算是反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系。对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失可忽略，则在单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：

——换热器的热量衡算式应用：计算换热器的传热量

若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时，

若换热器中热流体有相变化，例如饱和蒸汽冷凝，冷凝液在饱和温度下离开。

若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器

例：试计算将压力200kPa、流量200kg/h的冷凝至80℃的水所放出的热量。200kPa饱和水蒸气的温度，定压比热容和焓值，查附录6和附录2。二、总的传热速率方程

通过换热器中任一微元面积的间壁两侧的流体的传热速率方程，可以仿照对流传热速率方程写出：——总传热速率微分方程or

传热基本方程

K——局部总传热系数，（w/m2℃）物理意义：在数值上等于单位传热面积、单位温度差下的传热速率。

当取△t和K为整个换热器的平均值时，对于整个换热器，传热基本方程式可写成：K——换热器的平均传热系数，w/m2·K。

或——总传热热阻

注意：其中K必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值不同。注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o”三、总传热系数传热系数K的计算流体通过管壁的传热包括：1)热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热2)通过管壁的热传导

3)管壁与流动中的冷流体的对流传热

间壁换热器总传热速率为：

利用串联热阻叠加原则：若以外表面为基准

——基于外表面积总传热系数计算公式同理：

3、污垢热阻

在计算传热系数K值时，污垢热阻一般不可忽视，污垢热阻的大小与流体的性质、流速、温度、设备结构以及运行时间等因素有关。若管壁内侧表面上的污垢热阻分别用Rsi和Rs0表示，根据串联热阻叠加原则，

当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，若则总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值。污垢热阻为控制因素时，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。例：有一列管换热器，由φ25×2.5mm的钢管组成。取钢管的导热系数λ=45W/m·K，

CO2在管内流动，CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3m2·K/W。冷却水在管外流动，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3m2·K/W。已知管外的α0=2500W/m2·K，管内的αi=50W/m2·K

。（1）试求传热系数K；（2）若α0增大一倍，其它条件与前相同，求传热系数增大的百分率；（3）若αi增大一倍，其它条件与（1）相同，求传热系数增大的百分率。解：（1）求以外表面积为基准时的传热系数取钢管的导热系数λ=45W/m·K，冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3

m2·K/WCO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3

m2·K/W则：(2)α0增大一倍，即α0=5000W/m2·K时的传热系数K’K值增加的百分率（3）αi增大一倍，即α2=100W/m2·K时的传热系数K值增加的百分率四、传热的平均温度差

恒温差传热：变温差传热：

传热温度差不随位置而变的传热

传热温度差随位置而改变的传热

传热流动形式

并流：逆流：错流：折流：两流体平行而同向的流动

两流体平行而反向的流动两流体垂直交叉的流动

一流体只沿一个方向流动，而另一流体反复折流。

tm的计算一．恒温差传热二．变温差传热---------对数平均温差

tm的计算（逆、并流）（逆、并流）当时，可用算术平均温度差代替对数平均温度差。

例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温度差。解：

逆流时：

热流体：

冷流体：

7025并流时：

热流体：冷流体：8510可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。若流动非逆并流，如错流、折流，则

tm需采用相应的计算式。

tm的计算先按逆流时计算对数平均温度差△tm逆，在乘以考虑流动型式的温度修正系数φ△t，得到实际平均温度差△tm。工程上，为了快速计算，

tm常用下述方法：其中计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值

例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到35℃，平均温差又为多少?

解：逆流时

又冷却水终温提到350C，逆流时：

查图得：例5-11有一列管换热器，由φ25×2.5mm的钢管组成。CO2在管内流动，流量为5kg·s-1。温度由60℃冷却至25℃。冷却水在管间流动，与CO2呈逆流流动

，流量为3.8kg·s-1。进口温度为20℃。已知管内的CO2

的定压比热Cp,h=0.653kJ·kg-1·℃-1,对流传热系数αi=260W/m2℃

，管间水的定压比热Cp,c=4.2kJ·kg-1·℃-1,对流传热系数α0

=1500W/m2℃。若热损失、管壁及污垢热阻均可忽略不计，试计算换热器的传热面积。

解：（1）冷却水的出口温度（2）平均温度差逆流时：

热流体：

冷流体：

32.85（3）总传热系数设备热损失的计算实际传热过程中，一般设备或管道的外壁温度往往较高，热量以对流和热辐射两种方式散失于空气中，称为热损失。对流-辐射联合传热系数，一般采用经验公式计算：1.空气自然对流，tW＜150℃，平壁保温层外经