第六章波动作业

第六章机械波作业1一选择题1.一平面简谐波的表达式为(SI)，t=0时的波形曲线如图所示，则［C

］(A）O点的振幅为-0.1m；(B)波长为3m；(C)a、b两点间相位差为；(D)波速为9m/s．解：波动方程标准形式为将表达式改写为标准形式，即两相比较可得

因此(A)、(D)不对可得波长为

(B)不对

a、b两点间相位差：

则a、b两点间相位差为故选C

a、b两点的振动方程为或直接用2.一角频率为

的简谐波沿x轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示．则t=0时刻，x轴上各质点的振动速度v与x坐标的关系图应为：［D

］分析：由波动曲线可知各点的振动情况（波形在传播）O点：在平衡位置，，且速度最大，即负最大；解：1点：在平衡位置，，且速度最大；即正最大；因此速度曲线对应(D)，故选(D)

3.如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为，则B点的振动方程为［D

］解：波向右传播，若向右为沿x轴正向，则波动方程为现向左为x轴正向，则代入x=-x,可得B点的振动方程为故选D

二填空题1.一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为则此波的频率

=

，波长

=

，海水中声速v=．

解：将波的表达式写成标准形式可得则海水中声速

波长2.图为t=

T/4

时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为解：设波的表达式为确定角频率：由图可知可得确定初相位：

由图可知，t=T/4

时，O点处（x=0）质点的位移为，即由图可知，O点处质点在T/4时的速度，即可得

则波的表达式为

三计算题解：(1)设波沿x正向传播，波动方程标准形式为将写成标准形式，有可得1．一横波沿绳子传播，其波的表达式为

(SI)。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；(3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点振动的相位差．(2)最大振动速度最大振动加速度(3)将x1=0.2m和x2=0.7m代入波动方程，可得两处质点的振动方程分别为则二质点振动的相位差为可直接用2.图示一平面余弦波在t

=0时刻与t=2s时刻的波形图．已知波速为u，求:(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式．解：1）设原点处质点的振动方程为确定初相位：由t=0时的波形图可知，原点处质点的初始条件为则有

确定角频率：由t=2s时的波形图可知则振动方程为或由波形图求出

：

则

可得

则振动方程为(2)波沿x负向传播，代入传播因子，可得波的波动表达式波动表达式为由曲线知，波长为则波速为第六章机械波作业2一选择题1.如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则［C］(A)O点的振动方程为(B)波的表达式为(C)波的表达式为(D)C点的振动方程为解：波函数的一般形式为代入P点的坐标x0=l,则波函数为

故选C,(B)错O点的振方程应为

(A)错C点的振动方程为

(D)错2.如图所示，两列波长为

的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是

1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是

2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：［D］(A)

(B)

(C)

(D)

解:两列波再相遇点的相位差为

时干涉极大，故选D二填空题1.一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为

,另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为．P点与B点相距0.40m，与C点相距0.5m（如图）．波速均为u=0.20m/s则两波在P点的相位差0．解:由振动方程可得两波的波动方程分别为则两波在相遇点的振动方程分别为则两波在P点的相位差又解：可直接用公式式中代入公式，可得2.如果入射波的表达式是，在x=0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式解:反射点为波腹，则不用考虑半波损失，可得反射波的波动方程为三计算题3.图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为

（反相）.A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm，且．若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少．解:两相干波在相遇点干涉相消的条件为

式中代入可得30m40mABP当k=1时，有最大波长

完30m40mABP例.一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x=-1m处质点的振动方程为，若波速为u，则此波的表达式为．

解：已知点不在原点，波动方程不能直接用原点O的振