河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题2

2023年春期六校第二次联考高二年级数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列求导正确的是（）A. B. C. D.2.抛物线C：过点，则C准线方程为（）A. B. C. D.3.若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（）A.2 B.－2或1 C.－1 D.－1或24.等比数列中，已知，，则等于（）A.128 B.128或－128 C.64或－64 D.645.函数的导函数的图象如图所示，则（）A.是函数的极大值点B.在区间上单调递增C.是函数的最小值点D.在处切线的斜率小于零6.已知定义在R上函数满足：，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.7.有一些网络新词，如“内卷”、“躺平”等，现定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”，若函数，，的躺平点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.已知椭圆（a>b>0）的两个焦点分别为F1，F2，设Р为椭圆上一动点，角的外角平分线所在直线为l，过点F2作l的垂线，垂足为S，当点Р在椭圆上运动时，点S的轨迹所围成的图形的面积为：（）A.a2 B.4a2 C.' D.二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知曲线：，则（）A.若，则曲线是圆，其半径为B.若，则曲线是椭圆，其焦点在轴上C.若曲线过点，，则是双曲线D.若，则曲线不表示任何图形10.已知公差为的等差数列，其前项和为，且，，则下列结论正确的为（）A.为递增数列 B.为等差数列C.当取得最大值时， D.当时，的取值范围为11.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）A B. C. D.12.已知函数，下列说法正确的有（）A.函数是周期函数 B.函数有唯一零点C.函数有无数个极值点 D.函数在上不是单调函数三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数，且的最小值为0，则的值为______．14.已知抛物线的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则的最小值为______．15.已知在上不单调，则实数的取值范围是______________16.已知数列满足是的等差中项，若，则实数的取值范围为__________．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.求满足下列条件的直线的一般式方程：（1）经过直线,的交点P，且经过点；（2）与直线垂直，且点到直线的距离为．18.在数列中，．（1）求证：是等差数列，并求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项的和．19.已知椭圆C：的一个焦点为，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若过椭圆C的左焦点，倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求的面积．20已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，求证：．21.已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线l过点F且与抛物