云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一上学期段考（一）数学试题（教师版）

下关一中教育集团20202021学年高一年级上学期数学段考（一）数学试题试卷满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=A. B. C. D.【答案】C2.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】B3.已知集合，则A的子集的个数为（）A.8 B.16 C.18 D.【答案】D4.已知集合，，且，则满足（）A. B. C. D.【答案】A5.2015年孝感高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的同学中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（）A.7 B.8 C.10 D.12【答案】B6.命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是（）A.∃x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B.∀x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C.∃x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D.∀x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0【答案】B7.若为实数，则下列命题错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，，则【答案】B8.已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，cA.c≥b>a B.a>c≥bC.c>b>a D.a>c>b【答案】A9.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A. B.或C. D.或【答案】A10.一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.【答案】C11.已知a>0，b>0，，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为（A.8 B.7C.6 D.5【答案】C12.设a，b均为正数，且，则下列结论错误是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值【答案】D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.设集合，.若，则a=______.【答案】314.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______【答案】15.如图是二次函数图象一部分，图象过点，且对称轴为，则以下正确的有______.①②③④⑤不等式的解集是【答案】①④⑤16.对于实数和，定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是___________．【答案】三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解下列不等式（1）（2）【答案】（1）或；（2）或.18.已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}.（1）若A∩B＝，求a的取值范围；（2）若A∪B＝B，求a取值范围.【答案】（1）{a|－6≤a≤－2}；（2）{a|a<－9或a>1}.19.已知不等式的解集为．（1）解不等式；（2）b为何值时，的解集为R？【答案】（1）或；（2）．20.已知命题，是假命题.（1）求实数m取值集合B；（2）设不等式解集为A.若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）.21.学校里两条相互垂直的道路，旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点B，P在上，点D，Q在上，且过点C，其中，，，如图，记三角形花园的面积为S.（1）设，建立三角形花园的面积S关于x的表达式及S的最小值；（2）要使三角形花园的面积不小于1600，请问的长应该在什么范围内?【答案】（1），，1200；（2）22.已知，.（1）求的最小值；（2）是否存在，满足？并说明理由.【答案】（1）2；（2）不存在，理由见解析.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布