2024版高考数学全程学习复习导学案第六章平面向量复数第二节平面向量的基本定理及坐标表示课件_第1页
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文档简介

第二节平面向量的基本定理及坐标表示【课程标准】1．理解平面向量基本定理及其意义．2．借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算．4．能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角．5．能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件．知识梳理·思维激活【必备知识精归纳】1．平面向量基本定理条件e1，e2是同一平面内的两个____________结论对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝__________基底若e1，e2不共线，把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底点睛

基底{e1，e2}必须是同一平面内的两个不共线向量．因为零向量平行于任意向量，所以不能作为基底中的向量．不共线向量λ1e1＋λ2e22．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_______________，a－b＝_______________，λa＝__________，|a|＝_________．(x2－x1，y2－y1)(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)x1y2－x2y1＝0BBAAC核心题型·分类突破ACDC【方法提炼】——自主完善，老师指导应用平面向量基本定理的关键(1)合理选择基底，注意基底必须是两个________的向量．(2)选定基底后，通过构造平行四边形(或三角形)利用向量的加、减、数乘以及向量平行的充要条件，把相关向量用______表示出来．(3)注意几何性质在向量运算中的作用，用______表示未知向量，常借助图形的几何性质，如平行、相似等．注意：同一个向量在不同基底下的分解是不同的，但在每个基底下的分解都是唯一的．不共线基底基底DABD答案：①③【方法提炼】平面向量坐标运算的技巧(1)利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标；(2)注意待定系数法的应用．先求出有关向量的坐标，再用“向量相等，则坐标相同”这一结

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