2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级下学期开学测试数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级下学期开学测试数学模拟试题一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1.下列各式中，是方程的是()A.3x-1=xB.x²-4x<3C.5-4=12.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A.160元B.180元C.200元D.220元3.在解方程2−2x−43=A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4x-8=-(x-7)D.12-2(2x-4)=x-74.如图，下列说法错误的是()A.∠A与∠B是同旁内角B.∠3与∠1是同旁内角C.∠2与∠3是内错角D.∠1与∠2是同位角5.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则下列说法正确的是()A.线段AC的长表示点C到AB的距离B.线段CD的长表示点A到CD的距离C.线段BC的长表示点B到AC的距离D.线段BD的长表示点C到DB的距离6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是()A.54B.27C.72D.457.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠AEF=()A.125°B.130°C.65°D.115°8.如图，AB//CD,MP//AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于()A.10°B.15°C.5°D.7.5°7题图7题图7题图7题图9.关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8B.=B.8=2+6C.8=±22D.与8最接近的整数是3二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10.27的立方根是_______11.1-6的绝对值是_______12.在坐标平面内，已知点A(a,b),那么点A关于y轴的对称点A'的坐标为_____13.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A',则A'的坐标_________14.若x＜0,y＞0,则点P在第_______象限15.已知：OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC=_________16.若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°,则∠2的补角是_________17.一项工作，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，若每个人的工作效率相同，应先安排_____人工作.18.当n=_____时，代数式7x2y2n+1-13x2y5三、解答题（本题共9小题，共66分）19.（本题6分）计算：（1）325−1（本题7分）解方程：（1）（本题6分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(3,1).C点的坐标为_______;将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1三角形A1B1C1的面积为________..(本题6分）如图，EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF//AD(已知)∴∠2=∠3(_______________________)∵∠1=∠2∴∠1=∠3(等量代换)∴AB//_______(_______________________)∴∠BAC+_______=180°(______________________)∵∠BAC=70°∴∠AGD=_________如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F，∠1+∠2=90°试说明：(1)AB//CD;(2)∠2+∠3=90°.在平面直角坐标系中，对于点A（x,y）,若点B的坐标为（x+ay,ax+y）,其中a为常数，则称点B是点A的“a倍相关点”。例如，点A（1,2）的“3倍相关点”B的横坐标为：1+3×2=7，纵坐标为：3×1+2=5，所以点A的“3倍相关点”B的坐标为(7,5).已知点M（-4,6）的“12已知点P（1,2m）的“-2倍相关点”是点Q，且点Q在y轴上，求点Q到x轴的距离。七年级下寒假学情检测（数学）答案123456789ACDDCDDCD311.6-1（﹣a，b）13.（0，0）二1530°或150°14517.22（1） （2）320.（1）（3,4）（2）图略3（两直线平行，同位角相等）DG，（内错角相等，两直线平行）∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）110°23.∵当x=-3时，整式(2-m)x+2m+3的值是一7∴(2-m)×(-3)+2m+3=-7∴这个整式为 当时，解得24.(1)∵BE、DE分别为∠ABD、∠BDC的角平分线26.解：(1)设这批校服共有x件.解得x=960答：这批校服共有960件.(2)设甲工厂加工了a天.(