《整式的除法》课件

14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法第3课时同底数幂相除教学目标1．掌握同底数幂的除法的运算法则．2．会用同底数幂的除法的法则进行计算．重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．重点和难点教学设计二、探究新知请同学们做如下运算：1．(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3·a3.2．填空：(1)(

)·28＝216；(2)(

)·53＝55；(3)(

)·105＝107；(4)(

)·a3＝a6.除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：(1)216÷28＝(

)；(2)55÷53＝(

)；(3)107÷105＝(

)；(4)a6÷a3＝(

)．再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．(1)216÷28＝(2)55÷53＝(3)107÷105＝(4)a6÷a3＝从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？am÷an＝am－n.(a≠0，m，n都是正整数，且m≥n)三、例题讲解例1(教材例7)计算：(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6；(2)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3.例2先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an＝am－n的方法计算，你能得出什么结论？(1)32÷32＝(

)；(2)103÷103＝(

)(3)am÷am＝(

)(a≠0)．解：先用除法的意义计算．32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0)．再利用am÷an＝am－n的方法计算．32÷32＝32－2＝30；103÷103＝103－3＝100；am÷am＝am－m＝a0(a≠0)．这样可以总结得a0＝1(a≠0)．于是规定：a0＝1(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？师生共同总结：(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减；(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1.五、布置作业教材第104页练习第1题．同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算．本节课是在学习了幂的乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础．教学反思14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4课时)第4课时整式的除法教学目标1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．2．多项式除以单项式的运算法则及应用．重点单项式除以单项式的运算法则及其应用；多项式除以单项式运算法则及其应用．难点探索多项式与单项式相除的运算法则的过程．重点和难点教学设计一、情境导入问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.08×1021吨，你知道木星的质量约是地球质量的多少倍吗？重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．二、探究新知1．探索法则(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么？(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2.(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗？教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．2．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．3．应用新知(1)28x4y2÷7x3y；(2)－5a5b3c÷15a4b.首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这里省去了括号，对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成．口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．4．巩固新知教材第104页练习第2题．学生自己尝试完成计算题，同桌交流．5．再探新知计算下列各式：(1)(am＋bm)÷m；(2)(a2＋ab)÷a；(3)(12a3－6a2＋3a)÷3a.①说说你是怎样计算的．②还有什么发现吗？在学生独立解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同．6．归纳法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．你能把这句话写成公式的形式吗？7．解决问题计算：(1)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；(2)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．8．巩固提高教材第104页练习第3题．利用投影仪反馈学生解题过程．三、布置作业1．必做题：教材第105页习题14.1第6题．2．备选题：下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？(1)－4ab2÷2ab＝2b；(2)(14a3－2a2＋a)÷a＝14a2＝2a.这节课可以说学生动的多，教师讲的少．学生的主体地位体现的还算可以．主要是以学生的活动为主的，基本符合新课改精神．课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动，完成了教学任务．教学反思知识点1：同底数幂的除法1．下列计算中正确的是(

)A．a10÷a5＝a2

B．108÷108＝10C．x3÷x＝x3

D．(－m)4÷(－m)2＝m22．运算正确的是(

)A．a＋2a＝3a2

B．3a3·2a2＝6a6C．a8÷a2＝a4

D．(2a)3＝8a33．若a6m÷ax＝a2m，则x的值是(

)A．4mB．3mC．3D．2mDDA知识点2：零指数幂4．下列各式的计算中一定正确的是(

)A．(3x－2)0＝1B．π0＝0C．(a2－1)0＝1D．(x2＋2)0＝15．若(－5)3m＋9＝1，则m＝_______；当x______时，(x－4)0＝1.D－3≠4D4a24

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8．(练习2变式)计算：(1)－6x3y2÷2x2y；解：原式＝－3xy(2)(6×106)÷(－3×103)．解：原式＝－2×103CB13．已知长方形的面积为4a2－6ab＋2a，且一边长为2a，则其周长为(

)A．4a－3bB．8a－6bC．4a－3b－1D．8a－6b＋214．若5x－3y－2＝0，则105x÷103y＝_______．15．若(x－5)x＝1，则整数x的值可能是____________.D1000或4或619．观察下列式子：(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1；(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1；…(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋…＋262＋263.解：(1)xn－1＋xn－2＋…＋x＋1(2)264－1方法技能：1．同底数幂的除法：(1)在am÷an＝am－n中，a可以是单项式，也可以是多项式，但不能为0；(2)推广：am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整数，且m>n＋p)；(3)逆用：am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)．2．单项式除以单项式：(1)法则包