湖南省衡阳市2021年中考模拟数学试卷(含解析)

2021年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷一.选择题(本大题共12个小题，每题3分，总分值36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕2.在3,-1,0,-2这四个数中，最大的数是()3.中国倡导的“一带一路”建立将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()4.右图是由4个一样的小正方体组成的几何体，其俯视图为()5.以下计算正确的选项是()6.以下运算中，计算正确的选项是()A.2a·3a=6aB.(3a²)³C.a⁴÷a²=2aD.(a+b)²=a²+7.不等式的解集在数轴上表示为()8.内角为108°的正多边形是()9.将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为()A.y=-2(x+2)B.y=-2(x-2)C.y=-2x-2D.y=-2x+210.△ABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是以下哪个值()11.如图，函数y=-2x²的图象是()12.如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B'C′,它们的边B'C′,BC位于同一条直线1上，开场时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把右沿直线1平移，移出△ABC外(点B′与C重合)停顿，设△A′B′C′平移的距离为x,两个三角形重合局部的面积为y,那么y关于x的函数图象是()二、填空题(每题3分，共24分)13.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%,今年的产值是万元.14.数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是17.如图，Q0的半径为5,点P是弦AB延长线上的一点，连接OP,假设OP=8,∠P=30°,那么弦AB的长为18.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆0,那么劣弧AB的长度为三、解答题(共66分)21.关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为xi,x₂.22.松山区种子培育基地用A,B,C三种型号的甜玉米种子共1500粒进展发芽试验，从中选出发芽率高的种子进展推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进展推广?(3)如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概23.如下图，小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进展观测，测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:√3,点P、H、(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于度；(2)求山坡A、B两点间的距离(结果准确到).24.某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，假设甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，甲独作每天需要费用580元.乙独作每天需费用280元.但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍.(1)甲、乙两人单独作这项工程各需多少天?(2)如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比拟省钱?(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点C,假设AC·AB=12,求AC的长，的图象经过D点.(3)在的图象(x>0)上一点N,y求M点的坐标.27.如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C,且B〔1,0〕,C〔0,3〕,将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°,C点恰好与A重合.(1)求该二次函数的解析式；(2)假设点P为线段AB上的任一动点，过点P作PE//AC,交BC于点E,连结CP,求△PCE角形，求Q点的坐标.2021年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷一.选择题(本大题共12个小题，每题3分，总分值36分.在每题给出的四个选项中，1.-2的倒数是()【考点】17:倒数.2.在3,-1,0,-2这四个数中，最大的数是()A.0B.6C.-【考点】18:有理数大小比拟.【分析】根据正数大于0,0大于负数，可得答案.【解答】解：3>0>-2>-1,路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.4.右图是由4个一样的小正方体组成的几何体，其俯视图为()【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2,1,并且在左上方.5.以下计算正确的选项是()A.B.√(-2)²=-2C.(-2)°--1D.1-5-3|=2【考点】22:算术平方根；15:绝对值；1E:有理数的乘方；6E:零指数幂.【分析】根据负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂、绝对值的性质逐一判断即可. C.〔-2〕°=1,故本项错误；D.|-5-3|=|-8|=8,股本项错误，6.以下运算中，计算正确的选项是()【考点】4I:整式的混合运算.【分析】分别利用积的乘方运算法那么以及同底数幂的除法运算法那么、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法那么化简求出答案.7.不等式的解集在数轴上表示为()包括端点用空心”的原那么即可得答案.解不等式8-4x<0,得：x>2,8.内角为108°的正多边形是()【考点】L3:多边形内角与外角.角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.【解答】解：外角是：180°-108°=72(度),360÷72=5,那么这个多边形是正五边形，9.将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为()A.y=-2(x+2)B.y=-2(x-2)C.y=-2x-2D.y=-2x+2【考点】F9:一次函数图象与几何变换.【分析】平移时k的值不变，只有b的值发生变化，而b值变化的规律是“上加下减”.【解答】解：由“上加下减”的原那么可知，直线y=-2x向下平移2个单位，得到直线是：y=-2x-2.应选C.10.△ABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是以下哪个值()【考点】K6:三角形三边关系.【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案.那么边AC的长可能是5.11.如图，函数y=-2x²的图象是()【考点】H2:二次函数的图象.其图象即可.【解答】解：函数y=-2x²的图象是③,应选C12.如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′,它们的边B'C′,BC位于同一条直线1上，开场时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线1平移，移出△ABC外〔点B′与C重合〕停顿，设△A′B'C′平移的距离为x,两个三角形重合局部的