广西壮族自治区梧州市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

L9的平方根是（）

A.±3B.±C.3D.-3

3

2.在下列实数7,3.14159265,人,-8,狗，√36，;中无理数有（)

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.下列各式，正确的是（）

A-√rɪ27ɪ-3B.4\6-±4

C.∙Vl6=4D.JH7≡-4

4.若m>n,则下列不等式正确的是（)

i

A.m-2<n-2B.-'C.6m<6nD.-8m>-8n

44

5.一个新型冠状病毒近似于球体，其半径大约0.00000125米，数据0.00000215用科学记数法表示为

（）

A.1.25XIO7B∙O.I25xlO4C.1.25x10'D∙|必个

6.下列运算正确的是（）

A.（J）■a'B.4jj

α+α-a

C∙D.3-"=I

7.计算6m3÷（-3m2）的结果是（）

A.-3mB.-2mC.2mD-3小

8.不等式2x+125的解集在数轴上表示正确的是()

024

9.若p-u∣.√F7=O,则u+3的值是（）

A.2B.1C.od∙-,

10.已知5'，3，52，则5'的值为（）

A.3B.4C.

11∙我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸

烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记一5分.小明参加本

次竞赛得分要超过IOO分，他至少要答对多少道题().

A.13B.14C.15D.16

12.已知关于X的不等式4x-<∕<O的非负整数解是0,1,2,则a的取值范围是().

A.2<α<3B.2≤«-3C.8≤α<∣2D.8≤α≤l2

二、填空题

13.-3的相反数是.

14.计算-2/-.

15.比较大小：4√∣5

16.若等式2021)"=I成立，则X的取值范围是.

i

17.若不等式½4t+6的解集是v<-4,则a的值为.

18.对于任意实数m、n,定义一种新运算〃mn-m,等式的右边是通常的加减和乘法运

算，例如：V?53∙535+3IO.请根据上述定义解决问题：若I∙."L.7,则X的取值范围

是，

三、解答题

计算：V≡8-(κ-2O2lf+W+

19.

20.计算:αd∙(∕)“2a*)

21.解不等式5τ-2-3r+4,并把解集表示在数轴上.

-j.⅛W-S.«HV⅛∙¾*

(2x+3≤l(ɪj

22.解不等式组1,,并写出它的所有整数解.

[x.(x-3)②

23.先化简，再求值：(t-IIl»2ɪi∣√'6√ι)½,其中χ=-∣,,vɪɪ.

24.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2,加宽为(2424»m,试用。表示地基的面积，并

计算当U25时地基的面积.

25.已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x.

(1)求a,X的值；

(2)求22-3a的立方根.

26.某公司有A、R两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20

辆客车都坐满的情况下，共载客720人.

A型号客车B型号客车

载客量（人/辆）4530

租金阮/辆）600450

（I）求，4、R两种型号的客车各有多少辆？

（2）某中学计划租用A、R两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践

活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元.求最多能租用多少辆A型号客车？

答案解析部分

1.A

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

11.B

12.C

13.3

14.2xi

15.>

16.”2021

17.22

18.0<r<6

19.解：原式=-2-l-2+3∙2.

,

20.解:原式=α*>4j*.4α'6<J•

21.解：5x-2<3x+4

5x-3x<4+2,

2x<6,

x<3,

在数轴上表示不等式的解集为：

—一

HkL；M\

22.解：解不等式①，得「-I，

解不等式②，得C-3,

把不等式①和②的解集在数轴上表示如下

-4-3-2-1O1

∙∙.不等式组的解集为3≤.v≤-l,

.∙.它的所有整数解为-3,-2,-1

23.解:原式-YVn∙2r:r:∙2ATtι∙2y:

当x=-l,y=ɪ时，原式=-(-∣)x~+2χf^J=：+：=1.

24.解：根据题意得：

地基的面积是：2。24)4ιΓ4K"(∏r),

当“25时，地基面积为：

4./4Xu=4χ25z4S-25=1300(m*).

25.(1)解：由题意，得7+3-2x=0,

解得x=5,a=72=49.

(2)解：因为22—3a=22—3X49=-125,所以、峰&/=、，一匹=一5.

X+ʃ■20

26.(1)解：设A型号的客车有X辆，B型号的客车有y辆，由题意得: