同频带信号的频分复用

./课程设计目的综合运用信号与系统、数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计,通过理论推导得出相应结论,再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现从而加深对所学知识的理解,建立概念。课程设计的基本要求①熟悉离散时间信号与系统的时域特性；②掌握数字信号处理的基本概念,基本理论和基本方法；③掌握序列快速傅里叶变换方法,利用序列傅里叶变换对离散信号和系统的响应进行频域分析；④学会MATLAB的使用,掌握MATLAB的程序设计方法；⑤掌握MATLAB设计各种熟悉滤波器的方法和对信号进行滤波的方法。课程设计的内容选择三个不同频段的信号对其进行频谱分析,根据信号的频谱特征设计三个不同的数字滤波器,将三路信号合成一路信号,分析合成信号的时域和频域特点,然后将合成信号分别通过设计好的三个数字滤波器,分离出原来的三路信号,分析得到的三路信号的时域波形和频谱,与原始信号进行比较,说明频分复用的特点。频分复用结构如图所示课程设计实现步骤产生三路信号利用MATLAB语言产生三个不同频段的信号。对三路信号进行频谱分析画出三路信号时域波形,然后对信号进行频谱分析,在MATLAB中,可以利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换,得到信号的频谱特性。合成的后的信号设计数字滤波器并画出频率响应根据三路信号的频谱特点得到性能指标,由性能指标设计三个数字滤波器。在MATLAB中,可以利用函数fir1设计FIR滤波器,利用函数butte、cheby1和ellip设计IIR滤波器；最后利用MATLAB中的函数freqz画出个滤波器的频率响应。低通滤波器的频率响应带通滤波器的频率响应高通滤波器的频率响应信号合成将三路信号进行叠加为一路信号。用滤波器对信号进行滤波要求学生用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波。在MATLAB中,FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波,IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。通过三个滤波器后的三个信号:分析得到信号的频谱对得到的信号进行fft快速傅里叶变换,得到信号的频谱特性,与原始信号进行比较,并画出信号的时域波形和频谱。课程设计的源程序%产生三个正弦波,分别为40Hz,100Hz,150HzA=2;f1=40;w1=2*pi*f1;t=0:.001:1;x1=A*sin<w1*t>;subplot<3,1,1>;plot<t,x1>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x1>1.8*max<x1>]>;ylabel<'x1<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=40Hz'>;f2=100;w2=2*pi*f2;x2=A*sin<w2*t>;subplot<3,1,2>;plot<t,x2>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x2>1.8*max<x2>]>;ylabel<'x2<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=100Hz'>;f3=150;w3=2*pi*f3;x3=A*sin<w3*t>;subplot<3,1,3>;plot<t,x3>;axis<[min<t>max<t>1.8*min<x3>1.8*max<x3>]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'f=150Hz'>;%三正弦波的频域分析figure;y1=fft<x1>;N=1000;fs=1000;fd=fs/N;sp=abs<fft<x1>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,1>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y1'>;y2=fft<x2>;sp=abs<fft<x2>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,2>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y2'>;y3=fft<x3>;sp=abs<fft<x3>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,3>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'y3'>;%三个正弦波的叠加figure;p=x1+x2+x3;plot<t,p>;%三个正弦波的频域合成figure;z=y1+y2+y3;N=1000;T=1;dt=0.001;f=1/dt;F=z<1:N/2+1>;Y=abs<F>f1=f*<0:N/2>/N;plot<f1,Y>;axis<[min<f1>max<f1>1.8*min<Y>1.8*max<Y>]>;%低通滤波器的频率响应和对三个正弦波合成信号的滤波后的波形rp=0.5;rs=5;fs=1000;wp=50;ws=55;[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[lb,la]=butter<n,wn>;figure;[h,w]=freqz<lb,la>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'频率'>ylabel<'幅值'>p1=filter<lb,la,p>;figure;plot<t,p1>;ylabel<'p1'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'lower'>;%带通滤波器的频率响应和对三个正弦波合成信号的滤波后的波形wp1=80;wp2=120;ws1=75;ws2=125;rp=0.5;rs=8;fs=1000;wp=[wp1,wp2];ws=[ws1,ws2];[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[bb,ba]=butter<n,wn>;figure;[h,w]=freqz<bb,ba>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'频率'>ylabel<'幅值'>p2=filter<bb,ba,p>;figure;plot<t,p2>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'band'>;%高通滤波器的频率响应和对三个正弦波合成信号的滤波后的波形wp=145;ws=140;rp=0.5;rs=1;fs=1000;[n,wn]=buttord<wp/<fs/2>,ws/<fs/2>,rp,rs>;[hb,ha]=butter<n,wn,'high'>;figure;[h,w]=freqz<hb,ha>;plot<w*fs/<2*pi>,abs<h>>;grid;xlabel<'频率'>ylabel<'幅值'>p3=filter<hb,ha,p>;figure;plot<t,p3>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'high'>;%滤波器输出的三个波形的频谱figure;sp=abs<fft<p1>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,1>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p1'>;sp=abs<fft<p2>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,2>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p2'>;sp=abs<fft<p3>>;sp1=fftshift<sp>;sp=sp<1:N/2>;f=0:fd:fd*<N/2-1>;subplot<3,1,3>;plot<f,sp>;axis<[min<f>max<f>1.8*min<sp>1.8*max<sp>]>;xlabel<'f<HZ>'>;ylabel<'p3'>;源程序的调试过程.低通滤波器的频率响应带通滤波器的频率响应高通滤波器的频率响应在使用老师给出的源程序的时候改变抽样频率的时候,只是通过改变老师给出的程序的抽样频率参数而不改变rs的值就会出现如图给出的滤波器的频率响应.这是一个设计错误的滤波器.得改变rs