冲刺2023年高考数学真题重组

绝密★启用前

冲刺2023年高考数学真题重组卷02

课标全国卷地区专用（原卷版）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.（2021.全国.高考真题）设集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x>7},则MCN=（）

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9）

2.（2022.全国.统考高考真题）设（l+2i）a+b=2i,其中a,6为实数，则（）

A.a=1,b=-1B.a=1,b=1C.a=-1,b=1D.a=-1,b=-1

3.（2020•全国•统考高考真题）设一组样本数据由，无2,…，加的方差为0.01,则数据10x/,

10尤2，…，lOxn的方差为（）

A.0.01B.0.1C.1D.10

4.（2021.全国•高考真题）下列函数中是增函数的为（）

A./（x）=—XB.f（x）—（|）C.f（x）=x2D./（x）=y/x

x+y>2,

5.（2022.全国.统考高考真题）若x,y满足约束条件x+2yW4,则z=2x—y的最大值是

.y>o,

（）

A.-2B.4C.8D.12

6.（2020•全国•统考高考真题）已知圆/+V—6久=o,过点（1,2）的直线被该圆所截得

的弦的长度的最小值为（）

A.1B.2

C.3D.4

7.（2019•全国•高考真题）设a,£为两个平面，贝以〃。的充要条件是

A.a内有无数条直线与£平行

B.a内有两条相交直线与£平行

C.a,£平行于同一条直线

D.a,£垂直于同一平面

8.（2019•全国•高考真题）已知非零向量区B满足忻|=2同，且（五-B）1b,贝场与3的夹

角为

A.-B.-C.-D.-

6336

9.（2020.全国•统考高考真题）执行下面的程序框图，则输出的〃=（）

10.（2022•全国•统考高考真题）已知等比数列｛an｝的前3项和为168,a2-a5=42,则=

（）

A.14B.12C.6D.3

11.（2022•全国•统考高考真题）函数/'（x）=cos*+（%+l）sin比+1在区间的最小值、

最大值分别为（）

A.-B.--,-C.-+2D.--,-+2

22222222

12.（2021•全国・高考真题）设“X）是定义域为R的奇函数,且f（1+久）=f（一行.若/（-1）=

则呜=（）

A.--B.--C.-D.-

3333

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.（2020•全国•统考高考真题）曲线y=lnx+久+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方

程为.

14.（2019•全国•高考真题）我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车

中，有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为

0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.

15.（2022•全国•统考高考真题）记双曲线。［一卷=l（a>0">0）的离心率为e,写出满

足条件“直线y=2久与C无公共点”的e的一个值______________.

16.(2020•全国•统考高考真题)数列满足册+2+(-1)%=3n-1,前16项和为540,

则a[=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共60分。

17.(2020•全国•统考高考真题)某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数

量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些

地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yi)(i=l,2,…,

20),其中羽•和yz•分别表示第，个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，

20v120

22

-%)=80,〉(yt-y)=9000,

Zi=l1i=l

v120

/-%)(y-y')=800.

=i=]i

(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生

动物数量的平均数乘以地块数);

(2)求样本(尤i,yi)(i=l,2,20)的相关系数(精确到0.01)；

(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地

区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

Y3一无)(yt-y)nr

附：相关系数r,x2^1,414.

/(xi-x)2y<yi-y)2

18.(2020•全国•统考高考真题)的内角A,B,C的对边分别为〃，b,c已知5=150。.

(1)若〃=百c,b=2近,求的面积；

(2)若sinA+V5sinC=求C.

19.(2022•全国•统考高考真题)如图，四面体力BCD中，AD1CD,AD=CDjADB=乙BDC,

E为AC的中点.

(1)证明：平面BED1平面ACQ；

(2)设4B=BD=2,N4CB=60。，点F在上，当△力FC的面积最小时，求三棱锥F-4BC

的体积.

20.(2022.全国.统考高考真题)已知函数/(%)=统=x,g(x)=/+。,曲线y=/(%)在点

处的切线也是曲线y=g(x)的切线.

⑴若X1=—1,求a；

(2)求。的取值范围.

21.（2021•全国•统考高考真题）已知抛物线Cp=2px（p>0）的焦点尸到准线的距离为2.

（1）求C的方程；

（2）已知。为坐标原点，点尸在C上，点0满足丽=9而，求直线OQ斜率的最大值.

（-）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第

一题计分。

［选修4-4：坐标系与参数方程］（10分）

2+t

Y------

22.（2022.全国.统考高考真题）在直角坐标系xOy中，曲线6的参数方程为6。为参

.V=#

Y2+—s____

数），曲线C2的参数方程为—6（s为参数）.

.y=