2022年四川省达州市行知中学高二数学理月考试题含解析

2022年四川省达州市行知中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是（）A．归纳推理，演绎推理都是合情合理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．归纳推理得到的结论一定是正确的D．合情推理得到的结论不一定正确参考答案：D【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可．【解答】解：合情推理包含归纳推理和类比推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．其得出的结论不一定正确，故选：D2.把函数的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为（

）A.

B.C.

D.参考答案：A考点：正弦函数的图象和性质的运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一道求函数解析表达式为的进行平移和周期变换问题为背景,要求研究经过平移和周期变换后的函数的的解析式.解答本题时,首先要依据题设进行变换即可求得,这里准确掌握平移和周期变换是解答本题的关键.3.已知集合等于（

） A． B． C． D．参考答案：C4.不等式的解集是（

）A． B．C．

D．参考答案：D5.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．7.双曲线的焦距是A．

B．4

C．

D．8参考答案：C8.复数在复平面上对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：A9.已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题：①；

②；③；

④．其中正确的命题序号为（

）A．①②

B．②③

C．①④

D．②④参考答案：D略10.执行右上图所示的程序框图,则输出

(

)

A.9

B.10

C.16

D.25参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)=的定义域是R则实数k的取值范围是

.参考答案：[0,1]12.过点作倾斜角为的直线与交于，则的弦长为．参考答案：13.已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是

▲

．参考答案：48略14.某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．参考答案：6.4215.直线到直线的距离是

▲

参考答案：416.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是

．参考答案：略17.已知数列的，则=

▲

．参考答案：100略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.随机调查高河镇某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00﹣﹣22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080（1）从这80人中按照性别进行分层抽样，抽出4人，则男女应各抽取多少人；（2）从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；（3）由以上数据，能否有99%的把握认为在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系．K2=，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635参考答案：【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）根据分层抽样的定义即可得到结论．（2）确定所有基本事件、满足条件的基本事件，即可求恰有一男一女的概率．（3）根据样本提供的2×2列联表，得K2≥6.635的概率约为0.01，由此能推导出有99%的把握认为在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系．【解答】（本小题满分12分）解：（1）这80人中，男人60人，女人20人，而男女人数之比为3：1，所以分层抽样，男、女抽出的人数分别为3人、1人．（2）从4人中随机抽出两人共有6种等可能结果，而一男一女共有3种结果，所以根据古典概型可得，从第（1）问抽取的4位居民中随机抽取2位，恰有1男1女的概率是

．（3）由独立性检验K2计算公式得，K2==≈8.889＞6.635，所以由表格中参考数据知，有99%的把握认为在20：00﹣﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系．19.（15分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。参考答案：20.从甲、乙两班各随机抽取10名同学，下面的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文的成绩（单位：分）.已知语文作文题目满分为60分，“分数≥36分，为及格；分数≥38分，为高分”，且抽取的甲、乙两班的10名同学作文平均分都是44分.（1）求x、y的值；（2）若分别从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生，请列举出所有的基本事件；并求抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.参考答案：(1)，(2)【分析】（1）由平均数的计算公式，结合题中数据即可求出结果；（1）用列举法列举“甲班学生成绩高于乙班学生成绩”所包含的基本事件，以及“分别从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生”所包含的基本事件总数，基本事件的个数比即是所求概率.【详解】解：（1）因为甲的平均数为44，所以，解得.同理，因为乙的平均数为44.所以，解得.（2）甲班成绩不低于高分的学生成绩分别为48，50，52，56共4人，乙班成绩不低于高分的学生成绩分别为50，52，57，58共4人，记表示从甲、乙两班随机各抽取1名学生的成绩，其中前一个数表示从甲班随机抽取1名学生的成绩，后一个数表示从乙班随机抽取1名学生的成绩.从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生，共有种情况；其中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的有，，共3种；故由古典概型得，抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.【点睛】本题主要考查平均数的计算公式，以及列举法求古典概型的概率问题，熟记公式即可求解，属于基础题型.21.已知曲线(1)当为何值时，曲线表示圆；

(2)若曲线与直线交于两点，且求的值.