期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学六年级上册人教版

期末经典题型练习卷-数学六年级上册人教版

一、选择题

1.楠楠在班级里进行一次关于“你喜欢什么些类书籍？”的调查，发现喜欢科普类的占

45%,喜欢故事类的占37%,喜欢漫画的占76%,教辅类38%。此次调查结果制成统计

图，选择（）统计图比较适宜。

A.条形B.折线C.扇形D.条形或扇形

2.李小羽先向北偏西45。方向走250米，又向西偏南45。方向走250米，他现在所站的

位置在起点的（）。

A.正北B.正西C.西北D.西南

41

3.下面问题可以用?十卷来解决的有（）个。

525

①豆豆三4分钟走了1卷千米，平均每分钟走多少千米？

525

41

②平行四边形的面积是?m）底是卷m,高是多少米？

525

③一袋苹果重三4千克，一袋香蕉重於1千克，苹果的质量是香蕉的几倍？

525

④一条绳子，第一次剪下］4米，是第二次剪下的表1，第二次剪下多少米？

A.1B.2C.3D.4

4.下面各比中，比值等于5的是（)o

A.9：45B.-:7C.3.5:0.07D.0.3t：：60kg

7

5.有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（）千克。

A.0.1mB.0.5mC.mD.2m

6.用三张同样大小的正方形铁皮，分别按图的三种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆

D.一样多

二、填空题

7.如图中，最大半圆的半径是12m,每相邻两条半径之间的夹角相等，点A是半径的

三等分点。A在。的（）偏（）（）。方向上，距离是（）m。

8.学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结

果11月份少用了：，11月份用了大米（）吨，因12月份用餐人数增加，准备比

O

3

11月份多购进大米M吨，12月份准备购进大米（）吨。

9.比42吨多!是（）吨，36米比（）米少30的义是（），

676

（）的|■是21,15比（）多;。

7z

10.一辆汽车3小时行驶225千米,这辆汽车所行的路程与时间的最简比是（）,

比值是（），这个比值表示的是（）o

11.一张正方形纸片的边长6厘米，用它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）,

面积是（），剪去的面积是（）»

12.用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的

图形。

（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。

（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是（）厘米；当n=15时，摆成图形的周长是

（）厘米。

三、判断题

13.长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（）

23

14.甲数的彳等于乙数的彳（甲乙不为0）,那么乙数大于甲数。（）

15.行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是5：6。

16.31dmz等于mjnf,也就是31%m2。()

17.为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用条形统计图。()

四、计算题

18.化简比。

7：|45分：J小时

452

19.直接写出得数。

23“

---+-一x-xl6=

59538

55

—=2=684-10%—(-+—)xl2=—x9—x9=

541277

20.用简便方法计算。

9253

---+0.2--2x52+13x0.375+35x37.5%0.25x1.25x320

5778

21.解方程。

-x4-1x=30

30—25%”29

66

4九二」

260%x+0.35=1

53

22.求下图中阴影部分的面积。

五、解答题

23.画一画，填一填。(每个小正方形均表示1平方厘米)

(1)用数对表示B的位置()。

(2)画出把图①绕B点逆时针旋转90度后的图形。

(3)在A点南偏东45方向画一个直径4厘米的圆。

11北

10

9

8

7

6

4

3

2

1

0

12345678910111213141516171819

7

24.同学们参加学校兴趣小组，美术组有36人，音乐组的人数是美术组的;，同时又

4

是书法组的书法组有多少人？

25.一种药水是把药粉和水按照1：99的比例配成的。

(D现在要配制5000毫升的这种药水，需要多少毫升的药粉？

(2)现在要用2000毫升的水配制一批消毒液，20毫升的药粉够吗？请说明理由。

（3）为了改进药水的功效，往这批含药率为1%的药水中加入了20毫升的药和1000

毫升的水。这时，药水的含药率是（）。（填“提高了”或“降低了”或“不变”）请说明理

由。

26.学校体育器材室，把一些跳绳按1：2：3的比借给四、五、六三个年级，己知六年

级比四年级多借了40根跳绳，三个年级分别借到跳绳多少根？

27.下面是某校六年级两个班学生五一活动安排情况统计表。

\项目

学习提升旅游锻炼其他

班级―

六（1）班1212206

六（2）班258512

（1）根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整。

六（）班学生五一活动六（）班学生五一活动

安排情况占比统计图安排情况占比统计图

（2）六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少（）%o

（3）根据统计图表中的信息，你认为哪个班的学生更喜欢锻炼，并写出理由。

28.同学们，“观察一猜想一验证一应用”是我们常用的数学探究方法。在边长为5厘米

的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想

出了两种不同的方法(如图)。

方法”3|方法2:

535

这两种方法都是求的阴影部分的面积，

因此52—32=(5—3)x(5+3)。

仔细观察这个等式，想一想：是不是

任意两个数都具有这样的特征呢？

(1)请举2个例子验证：

①102—62=()x()②一

(2)如果用a和b表示两个数(且a>b),这样的规律可以表示为：

a2—b2=()x()

(3)根据以上结论计算：[1—(1)2]X[1-(1)2]X[1-(1)2]=()

参考答案:

1.c

【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；

扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。

【详解】知道的是喜欢各类书籍人数的占比，所以此次调查结果制成统计图，选择扇形统计

图比较适宜。

故答案为：C

【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。

2.B

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以李小羽的位置观测点即可画出

李小羽走的路线，据此解答。

【详解】如图：

观察三点的位置，可知李小羽现在所站的位置在起点的正西方向。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

3.C

【分析】根据速度=路程+时间；平行四边形面积公式：底x高；求一个数是另一个数的几

倍，用这个数+另一个数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数+对应分率，

据此进行解答。

【详解】①豆豆（4分钟走了上1千米，平均每分钟走多少千米？用1解4答，不能用（4一支1

解答;

4141

②平行四边形的面积是:m，底是9m,高是多少米？用;一卷解答；

525525

③一袋苹果重六4千克，一袋香蕉重1三千克，苹果的质量是香蕉的几倍？用六4十1二解答；

525525

4141

④一条绳子，第一次剪下二米，是第二次剪下的二，第二次剪下多少米？用二?二解答。

525525

41

②、③和④能用解答，一共3个。

41

下面问题可以用!■一石来解决的有3个。

故答案为：C

4.D

【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此逐项求出比值即可解答，It是1000kg,

因此需要将0.3t化成kg后再计算，依此解答。

【详解】A.9：45=9+45=:

c5r5r515

B.-:7=一+7=—x—=——

777749

C.3.5：0.07=3.5+0.07=50

D.0.3t:60kg=300kg:60kg=5

所以，比值等于5的是0.3t:60kg»

故答案为：D

5.C

【分析】盐的质量+盐水的质量=含盐率，那么盐的质量+含盐率=盐水的质量。加水稀释

盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质

量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%,求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减

去原来的，即可求出加了多少的水。

【详解】20%m-10%-m

=2m—m

=m（千克）

所以，应加水m千克。

故答案为：C

6.D

【分析】假设正方形边长12厘米，剩下废料的面积=正方形面积一剪去的圆片的面积，正

方形面积=边长X边长，圆的面积=圆周率X半径的平方，据此列式计算即可。

【详解】假设正方形边长12厘米。

①12x12—3.14x(1292)2

=144-3.14x62

=144-3.14x36

=144-113.04

=30.96(平方厘米)

(2)12x12-3.14x(12+2+2)2x4

=144—3.14x32x4

=144-3.14x9x4

=144-113.04

=30.96(平方厘米)

(3)12x12-3.14x(12+3+2)2x9

=144—3.14x22x9

=144-3.14x4x9

=144—113.04

=30.96(平方厘米)

剩下的废料一样多。

故答案为：D

7.北东308

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三

是距离。用90。+3,先求出一个夹角的度数，半径+3x2是点A到点。的距离，据此表示出

点A的位置即可。

【详解】90°+3=30°

12+3x2=8(m)

A在O的北偏东30。方向上，距离是8m。

【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置，在确定夹角时，要根据方向来确

定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

8.2.83.4

【分析】把10月份用大米的数量看作单位“I”，11月份是10月份用大米数量的（1—：），

O

求n月份用大米的数量，用3.2X（1—：）解答；

O

3

求12月份准备购进大米的数量，用11月份用大米的数量加上1吨，即可解答。

【详解】3.2x（1—：）

8

7

=3.2x—

8

=2.8（吨）

3

2.8+—

5

=2.8+0.6

=3.4（吨）

学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月

份少用了：，11月份用了大米2.8吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米

8

3

《吨，12月份准备购进大米3.4吨。

9.4942254910

【分析】把42吨看作单位“1”，则未知的重量是42吨的+再根据求一个数的几分

O

之几是多少，用乘法计算即可；把未知的长度看作单位“1”，则36米是未知长度的（1—，），

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以（1-1）即可求

出未知长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘，即可；根据已知

O

3

一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以1•即可求解；把未知数看

作单位“1”，则15是未知数的（1+3）,根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用

除法计算，即用15除以（1+1）即可。

【详解】42x（1+J）

0

7

=42x—

6

=49（吨）

36-r(1——)

7

6

—30——

7

7

=36x—

6

=42(米)

30x9=25

6

37

21：—=21x—=49

73

15-r(1+g)

=15二

2

=15x2

3

=10

则比42吨多!是49吨，36米比42米少30的义是25,49的？是21,15比10多;。

67672

10.75：175汽车速度

【分析】根据比的意义，用汽车行驶的路程：行驶的时间，化简，即可；再根据求比值的方

法：用比的前项除以比的后项，即可；根据速度=路程：时间；这个比值表示汽车行驶的速

度(答案不唯一)。

【详解】225：3

=(225—3):(3:3)

=75：1

75：1

=75:1

=75

一辆汽车3小时行驶225千米，这辆汽车所行的路程与时间的最简比是75：1,比值是75,

这个比值表示的是汽车的速度。

11.18.84厘米/18.84cm28.26平方厘米/28.26cm7.74平方厘米/7.74cm

【分析】一张正方形纸片的边长6厘米，用它剪成一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就

是这个正方形的边长即6厘米，利用圆的周长公式可求出其周长；剪去的面积就等于原正方

形面积减去圆形面积。

【详解】圆的周长：3.14x6=18.84（厘米）

圆的面积：3.14X（6+2）x（6+2）

=3.14x3x3

=9.42x3

=28.26（平方厘米）

正方形纸片面积：6x6=36（平方厘米）

剪下的面积：36-28.26=7.74（平方厘米）

所以这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米，剪去的面积是7.74平方厘米。

12.4；8；12；4n；60

【分析】观察图形可知，第一个图形的周长边长为1厘米的正方形的周长，是1x4=4厘米，

第二个图形右上方的两条小正方形的边长分别向上、向右平移，则可得这个图形的周长是边

长是2厘米的正方形的周长，是2x4=8厘米；同样，第三个图形的周长等于边长是3厘米

的正方形的周长，是3x4=12厘米；……，摆成n层，摆成的图像的周长是4n；当n=15

时，求出摆成图形的面积。

【详解】根据分析可知，第一个图形周长是：1x4=4（厘米）

第二个图形周长是：2x4=8（厘米）

4厘米8厘米12厘米

若摆成n层，则周长是：nx4=4n（厘米）

当n=15数，4x15=60（厘米）

像这样摆n层，摆成的图形周长是4n厘米；当n=15时，摆成图形的周长是60厘米。

【点睛】本题考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先

应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直

接利用规律求解。

13.x

【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，依此判断。

【详解】由分析可知：

长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念和特点是解题的关键。

14.x

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数x：2=乙数x3=,假设它

34

们的乘积都等于1,根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的

大小，即可得解。

【详解】甲数X；2=乙数X：3=l,即甲数是3:，乙数是14;

所以甲数〉乙数，原题说法错误。

故答案为：x

15.x

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据速度=路程一时间，代入数据，分别求出磊磊的

速度和悦悦的速度，再根据比的意义，用磊磊的速度：悦悦的速度，化简，再进行比较，即

可解答。

【详解】(1-10):(1-12)

_1.1

-10112

=(—x60):(—x60)

1012

=6:5

行同一段路，磊磊用10分钟，悦悦用12分钟，磊磊和悦悦的速度比是6：5。

原题干说法错误。

故答案为：x

16.x

【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以

后面不带单位名称。

【详解】虽然孟=31%,但是百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

17.x

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且

能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】由分析可知：

为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

18.5：8；3：2

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(。除外)，比值

不变，据此化简比即可。

12

【详解】

45

=(—x20):(—x20)

45

=5:8

45分：3小时

=45分：30分

=(45+15):(30+15)

=3:2

2

19.1；0；-；4:

3,

—；680；4；81

【详解】略

20.1；37.5；100

【分析】(1)先把0.2化成g,然后根据加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c

=a+(b+c),减法的性质a—b—c=a—(b+c)进行简算；

(2)先把石、37.5%化成0.375,然后根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc进行简算；

O

(3)先把320分解成4x80,然后根据乘法交换律axb=bxa,乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)

进行简算。

【详解】(1)J9--2+0.2-5-

577

9_21^5

5-75-7

9125

—।-------------

5577

=2-1

=1

3

(2)-x52+13xO.375+35x37.5%

8

=0.375x52+13x0.375+35x0.375

=0.375x(52+13+35)

=0.375x100

=37.5

(3)0.25x1.25x320

=0.25x1.25x(4x80)

=(0.25x4)x(1.25x80)

=1x100

=100

21.x=30；x=4

1

x=—；=0.25

5

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)先计算方程左边的Jx+Jx,即可求出方程的解；

66

(2)先把25%化成0.25,然后方程两边先同时加上0.25X,再同时减去29,最后同时除以

0.25,求出方程的解；

3

(3)方程两边先同时乘《，再同时除以4,求出方程的解；

(4)先把260%化成2.6,然后方程两边先同时减去0.35,再同时除以2.6,求出方程的解。

【详解】(1)-x+^x=30

66

解：犬=30

(2)30—25%%=29

解：30—0.25%+0.25%=29+0.25%

29+0.25%=30

29+0.25^-29=30-29

0.25%=1

0.25x-0.25=1-0.25

x=4

34

(3)4%—=—

53

4x：4=一

5

41

x——x—

54

x=—1

5

（4）260%x+0.35=1

解：2.6x+0.35—0.35=1—0.35

2.6x=0.65

2.6x+2.6=0.65+2.6

x=0.25

22.7.74平方分米

【分析】看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去圆的面积。三角形面积=底、高;2,

圆面积=兀杉，其中三角形的底是（6x2）分米，高是6分米，圆的半径是（6+2）分米。将

数据代入公式，先分别求出三角形和圆的面积，再将三角形的面积减去圆的面积，求出阴影

部分的面积即可。

【详解】6x2=12（分米）

6+2=3（分米）

12x6+2—3.14x32

=36—28.26

=7.74（平方分米）

所以，阴影部分的面积是7.74平方分米。

23.（1）（4,7）；（2）见详解；（3）见详解

【分析】（1）点B在第4列第7行，那么它的数对位置是（4,7）；

（2）将图①的每个边分别绕B点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；

（3）先找到A点南偏东45度方向，再在这个方向上任取一点为圆心，画一个直径4厘米

的圆即可。

【详解】（1）用数对表示B的位置是（4,7）；

（2）（3）如图：

【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转以及圆的画法。

24.30人

【分析】根据“音乐组的人数是美术组的;”可知：美术组的人数是单位“1”，美术组有36人，

也就是音乐组的人数是36人的;。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单

位“1”的量）X几分之几=部分量。据此用36X5可求出音乐组的人数（24人）；再根据“音乐

组人数是书法组的|•"可知：书法组的人数是单位“1”，求书法组的人数，单位“1”未知用除

法计算，即已知量;已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。24人所对应的分率是:，

用244+|•可求出书法组的人数。

【详解】36X1=24（人）

4

24—

5

=24x3

4

=30（人）

答：书法组有30人。

25.(1)50毫升

(2)不够；理由见详解

(3)提高了；理由见详解

【分析】(1)根据比的意义，药水体积十总份数，求出一份数，一份数x药粉对应份数=需

要的药粉体积；

(2)药粉体积+对应份数x水的对应份数，求出水的质量，与准备的水的体积比较即可。

(3)含药率=药的体积+药水的体积X100%,求出加入的药和水的含药率，与原来含药率比

较即可。

【详解】(1)5000+(1+99)xl

=5000-100x1

=50x1

=50(毫升)

答：需要50毫升的药粉。

(2)20^1x99=1980(毫升)

1980<2000

答：20毫升的药不够，20毫升药粉只能配1980毫升水。

(3)20+(20+1000)xl00%

=20-1020x100%

=0.0196x100%

=1.96%

1.96%>1%,药水的含药率是提高了，因为加入的药水含药率比原来含药率高。

【点睛】关键是理解比的意义，掌握百分率的求法。

26.四年级20根；五年级40根；六年级60根

【分析】已知四、五、六三个年级借到跳绳的数量比是1：2：3,即四、五、六年级借到跳

绳的数量分别是1份、2份、3份；由此可知，六年级比四年级多(3-1)份；

用六年级比四年级多的跳绳数量除以(3-1)份，即可求出一份数，再用一份数分别乘四、

五、六年级跳绳的份数，求出三个年级分别借到跳绳的数量。

【详解】一份数：

40+(3-1)

=40+2

=20（根）

四年级：20x1=20（根）

五年级：20x2=40（根）

六年级：20x3=60（根）

答：四年级借到跳绳20根，五年级借到跳绳40根，六年级借到跳绳60根。

27.（1）见详解；

（2）40；

（3）六（1）班；见详解

【分析】（1）先根据统计表中的数据，用加法分别求出六（1）班、六（2）班的总人数；

然后分别用两班的学习提升人数、旅游人数除以总人数，求出两班学习提升人数、旅游人数

占总人数的百分比；

再结合扇形统计图的左图，学习提升的人数要占总人数的50%,由此确定哪个图是六（1）

班的，哪个图是六（2）班的，并把统计图补充完整。

（2）已知六（1）班有12人去旅游，有20人去锻炼，先用减法求出去旅游的人数比去锻炼

少的人数，再除以去锻炼的人数即可。

（3）因为两个班的总人数相等，只需比较