数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题

数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题2024/3/11数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题一、目标1、认知目标：函数知识的应用、一元二次不等式的解法2、能力目标：培养学生从实际问题中建立函数、不等式模型的能力.3、情意目标：培养合作精神,探究意识培养学生的交通安全意识数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题二、课前分析教材内容分析学生特征分析课前需掌握的知识数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题教材内容分析本节课是高一的教材内容，学生已经掌握函数及不等式的相关知识，要求对上述知识进行综合运用。精心创设问题情境，提出所学问题后，由学生上网查询，小组协商学习，自主解决实际问题。数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题学生特征分析学生是高一年级。学生对数学课、电脑课非常感兴趣。学生思维活跃，视野较宽，收集、处理、利用信息的能力较强。不足地方：学生对实际问题缺乏关心与解决问题的能力。数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题课前需掌握的知识1、方程,函数的知识2、一元二次不等式的解法3、物理中的惯性定律数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题三、资源1、计算机房2、尺、笔、纸3、接入到网址.tw/java/Reaction/index.html4、本课要研究的案例提供给每一位学生数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题四、课的准备在上课之前，务必要仔细阅读并会使用.tw/java/Reaction/index.html中登载的JAVA插件汽车刹车后的活动。检查教室里的所有学生电脑，保证课上学生能正常上网操作，把活动的网址书签复制给你的学生，如果你愿意，还可把教案复制给每一位学生。

数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题五、教学策略

根据建构主义教学理论的四大要素:情景、对话、协作、意义建构，进行设计教学。本课所采用的教学策略：（1）采用抛锚式教学，教学结构：创设情境提出问题→小组学习主体探索→交流协作达成共识→成果汇报问题解决（2）提出问题，提供大量的网上资源，指导学生自主学习。（3）组织协商讨论，进行分组合作学习，从而共同解决实际问题。数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题六、正课1、情境设置：2、引出课题3、案例研究

4、作业设计

数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题七、后记不要酒后驾车、超载、行驶过程中不要超速和任意变道。（接入相关网址）学生从实际问题中提炼出数学模型，如方程、函数、不等式等模型，并利用相关的数学知识来解决实际问题数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题八、结束语

数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一，数学教育要教给学生的不仅是数学知识，重要的在于培养用数学的意识。让他们学会用数学的理论思想方法，分析、解决实际问题。因此，该节课从生活实际和学生的知识背景出发，从汽车刹车中提炼出数学问题，指导学生如何进行建立一个反应距离＋制动距离＝汽车的停车总距离及不等式的数学模型，培养学生应用数学的意识，并对学生布置了研究性学习的实习作业，使学生在调查研究、统计数据、建立模型的过程中学会探索，学会团结协作。进而培养学生社会实践能力和勇于探索、勇于创新的科学精神，为近来适应时代特点和进一步发展作好知识和能力上的准备。数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题九、教学流程图数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题Thankyoutheend数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题情境设置现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止,特别是下雨天。

假设你现在正在高速公路上行驶，车内的音响正播放着你最爱听的音乐，突然，你的车前出现了意外情况，你得马上用力踩住刹车让你的车赶快停下来。但是，实践告诉我们，汽车并不会马上停下来。这是为什么呢？而交通事故就是这样产生的。链接有关交通事故的新闻报道:/photo/default.asp?catae=40数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题引出课题1、学生小组讨论:交通事故的发生往往与汽车刹车的距离有很大的关系.那么汽车的刹车距离受哪些因素的制约?(因素:车速、载重、驾驶员的精神状况、车况、路况、天气等等)数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题学生活动内容：每个学生进行刹车练习3次，分别记录在练习纸。准备知识：1）反应时间和反应距离：从你看到情况到肌肉动作操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要前进一段距离，叫反应距离。

2）制动距离：从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。

反应时间：链接.tw/java/Reaction/index.html2、着重分析：车速、载重、驾驶员的精神状况数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题3）介绍JAVA插件的用法每次实验开始前请先按“重置”，将汽车停在左边的起点处开始测试请按“开始”，汽车就会开始运动。请注意右上角的交通灯，当它由绿灯变为红灯时，请迅速按下“踩刹车”。4）结论：反应距离＋制动距离＝汽车的停车总距离5）讨论：酒后驾驶汽车容易发生交通事故的原因主要在哪方面？数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题案例研究

案例1:

某日上午7点10分,市郊公路发生一起车祸,一辆外地卡车在公路上疾驶,突然发现前面20米处有一小孩穿越公路,立即采取刹车的紧急措施,仍不能避免悲剧的发生。110交警赶到现场,测量肇事卡车的刹车到停车走了23米。交警事后了解该车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车走了25米(即制动距离为25米)。肇事卡车当时装着等于车重货物。对两个案例进行小组展开讨论,合作解决.数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题假设汽车从刹车到停车所滑行的距离(米)与时速(千米/小时)的平方及汽车的总重量成正比例;卡车司机发现小孩到刹车需经过1秒钟.在该案例中,请问汽车的最大限制时速为多少,才会避免事故的发生?当时肇事卡车的速度是多少?如果车载货物的重量是自身重的2倍,请问汽车的最大限制时速是多少,才会避免事故的发生?数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题分析：设S为距离，K为系数，V为速度，m为质量经过分析说明，得出下列式子：求解，得出：取整数，故V=25

即最大限制时速为25千米／小时。

数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题案例2:在一个限速为40千米/时的大桥路面上，先后有A、B两辆汽车发生交通事故。事故后，交通警察现场测得A车的路面刹车痕迹超过12米，不足15米，B车的路面刹车痕迹超过10米，不足12米。又知根据A、B两种车型、载重等因素计算出的汽车停车总距离S（米）与车速v（千米/时）之间有如下关系：

，如果仅仅考虑汽车的车速因素，哪辆车应负责任？数学与理科互动课程的教学设计一汽车刹车中的数学问题分析：此题关键在于题意的理解及向数学问题的转化．负主要责任即车速的比较。列出关于车速的不等式即可．解：据题意得：0.1VA+0.01VA2＞12（1）0.05VB+0.005VB2＞10（2）

由(1)得或VA>30,VA<-40