博弈模型与竞争策略

11三月2024博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

例：一元纸币用一种特别的方式拍卖。出价最高的竞拍者用他所报的价并得到这元钱，出价次高的竞拍者也要交出他所报的价，但什么也得不到竞拍时每次报价增加0.1元，如果你参加了竞拍，你会为这一元钱出价多少？3/11/20242博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略注意点：是一种什么样的博弈类型？博弈规则？和策略？你的竞争对手和你一样的聪明你的竞争对手对你的决策可能的响应均衡的含义3/11/20243博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略两个寡头垄断厂商之间经济博弈类型1.合作与非合作博弈厂商之间的经济博弈可以是合作的也可以是非合作的。如果谈定有约束力的合同就是合作的；如果不可能谈定并执行有约束力的合同就是非合作的。我们主要关心的是非合作博弈。这里最重要的是理解你的对手的观点，并推断他或她对你的行为大概做如何反应。3/11/20244博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略2.同时博弈与序列博弈博弈双方是同时采取行动，决定价格或产量，还是依次采取行动。3.一次性博弈与重复博弈4.产量作为决策变量与价格作为决策变量5.同一产品与变异产品3/11/20245博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有三种1.上策（dominantStrategy）不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略如厂商A和B相互竞争销售产品，正在决定是否采取广告计划3/11/20246博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的得益。考虑A，不管B怎么决定，都是做广告最好。考虑B，也是同样的。结论：两厂都做广告，这是上策。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,810,23/11/20247博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

但不是每个博弈方都有上策的，现在A没有上策。A把自己放在B的位置B有一个上策，不管A怎样做,B做广告。若B做广告，A自己也应当做广告。厂商B做广告不做广告做广告不做广告厂商A10,515,06,820,23/11/20248博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方没有上策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳什均衡。

纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它所能做的最好的。古尔诺模型的均衡是纳什均衡而上策均衡是不管对手行为，我所做的是我所能做的最好的。

3/11/20249博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略上策均衡是纳什均衡的特例。由于厂商选择了可能的最佳选择，没有改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。上例是一个纳什均衡，但也不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。3/11/202410博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

例如：有两个公司要在同一个地方投资超市或旅馆，他们的得益矩阵为：一个投资超市，一个投资旅馆，各赚一千万，同时投资超市或旅馆，各亏五百万，他们之间不能串通，那么应当怎样决策呢？厂商B超市旅馆

超市旅馆厂商A-5,-510,1010,10-5,-53/11/202411博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略2.最小得益最大化策略（MaxminStrategy)博弈的策略不仅取决于自己的理性，而且取决于对手的理性。如某电力局在考虑要不要在江边建一座火力发电站，港务局在考虑要不要在江边扩建一个煤码头。他们的得益矩阵为：3/11/202412博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

电力局建电厂是上策。港务局应当可以期望电力局建电厂，因此也选择扩建。这是纳什均衡。但万一电力局不理性，选择不建厂，港务局的损失太大了。如你处在港务局的地位，一个谨慎的做法是什么呢？就是最小得益最大化策略。电力局不建电厂建电厂不扩建扩建港务局1，01,0.5-100,02,13/11/202413博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略最小得益最大化是一个保守的策略。它不是利润最大化，是保证得到1而不会损失100。电力局选择建厂，也是得益最小最大化策略，如果港务局能确信电力局采取最小得益最大化策略，港务局就会采用扩建的策略。3/11/202414博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略

在著名的囚徒困境的矩阵中，坦白对各囚徒来说是上策，同时也是最小得益最大化决策。坦白对各囚徒是理性的，尽管对这两个囚徒来说，理想的结果是不坦白。囚徒B坦白不坦白坦白不坦白囚徒A-5,-5-1,-10-10,-1-2,-23/11/202415博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略3.混合策略在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一个博弈方可单方改变策略而得到更好的得益。但有一个混合策略，就是博弈方根据一组选定的概率，在可能的行为中随机选择的策略。例如博弈硬币的正反面，3/11/202416博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略如果两个硬币的面一致（都是正面或都是反面）博弈A方赢，如果一正一反，B方赢。你的策略最好是1/2选正面，1/2选反面的随机策略。B方正面反面正面反面A方1,-1-1,1-1,11,-13/11/202417博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略警卫与窃贼的博弈警卫睡觉,小偷去偷,小偷得益B,警卫被处分-D。警卫不睡，小偷去偷，小偷被抓受惩处-P,警卫不失不得。警卫睡觉，小偷不偷，小偷不失不得，警卫得到休闲R.警卫不睡，小偷不偷，都不得不失。警卫睡觉不睡觉偷不偷窃贼B,-D-P,00,R0,03/11/202418博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略混合博弈的两个原则一不能让对方知道或猜到自己的选择，因此必须在决策时采取随机决策；二选择每种策略的概率要恰好使对方无机可乘，对方无法通过有针对性的倾向于某种策略而得益3/11/202419博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷的概率，而小偷偷不偷的概率在于小偷猜警卫睡不睡觉小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；小偷一定不来偷，警卫一定睡觉。警卫的得益与小偷偷不偷的概率有关3/11/202420博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略若小偷来偷的概率为P偷

警卫的得益为：

R(1-P偷)+(-D)P偷

小偷认为警卫不会愿意得益为负，最多为零。

即R/D=P偷/(1-P偷)

小偷偷不偷的概率等于R与D的比率

01小偷偷的概率警卫睡觉的期望得益RDP偷3/11/202421博弈模型与竞争策略博弈模型与竞争策略同样的道理警卫偷懒的概率（睡觉）P睡

决定了小偷的得益为：

(-P)(1-P睡)+(V)P睡

警卫也认为小偷不会愿意得益为负，最多为零。

即V/P=(1-P睡)/P睡

警卫偷不偷懒的概率取决于V与P的比率

有趣的激励悖论01警卫偷懒的概率小偷的期望得益P睡PV3/11/202422博弈模型与竞争策略案例分析1同时一次性决策两个寡头垄断企业生产相同产品，同时对产量进行一次性决策目标是各自利润最大化。面临的市场需求P=30-QQ=Q1+Q2MC1=MC2=03/11/202423博弈模型与竞争策略案例分析这两个寡头企业按古尔诺模型决策，或卡特尔模型决策。得益矩阵如右所示。古尔诺均衡是上策均衡，同时也是纳什均衡。企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,1003/11/202424博弈模型与竞争策略案例分析如果按卡特尔模型决策，又有欺骗行为，再加上古尔诺模型，结果又如何？企业27.51011.257.51011.25企业1112.5,112.593.75,12584.38,126.6125,93.75100,10087.5,98.44126.6,84.3898.44,87.584.38,84.383/11/202425博弈模型与竞争策略案例分析同时也考虑到按完全竞争决策，结果又怎样？企业27.51011.5157.51011.515企业1112.5,112.593.75,12584.38,126.656.25,112.5125,93.75100,10087.5,98.4450,75126.6,83.3898.44,87.584.38,84.3842.19,56.25112.5,56.2575,5056.25,42.190,03/11/202426博弈模型与竞争策略案例分析两个寡头垄断企业在一个性开发地区要同时开发超市和旅馆。得益矩阵如右所示。

你有什么对策？存在纳什均衡吗？-50,-80900,500200,80060,80企业2旅馆超市旅馆超市企业13/11/202427博弈模型与竞争策略案例分析如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按最小得益最大化行事结果是什么？如果他们采取合作的态度结果又是什么？从这个合作中得到的最大好处是多少？一方要给另一方多大好处才能说服另一方采取合作态度？-50,-80900,500200,80060,80HSHS企业2企业13/11/202428博弈模型与竞争策略案例分析2.重复博弈对于那个著名的囚徒两难决策，在他们一生中也许就只有一次。但对于多数企业来说，要设置产量，决定价格，是一次又一次。这会有什么不同呢？-5,-5-1,-10-10,-1-2,-2不坦白坦白不坦白坦白囚徒B囚徒A3/11/202429博弈模型与竞争策略案例分析我们再来回顾一下古尔诺均衡。如果仅仅时一次性决策，采取的是上策策略选择Q10,10.企业27.5107.510企业1112.5,112.593.75,125125,93.75100,1003/11/202430博弈模型与竞争策略案例分析如果你和你的竞争对手要博弈三个回合，希望三次的总利润最大化。那么你第一回合的选择是什么？第二回合呢？第三回合呢？如果是连续博弈十次呢？如果是无限次博弈呢？

策略是以牙还牙3/11/202431博弈模型与竞争策略案例分析不能指望企业永远生存下去，博弈的重复是有限次的。那么最后一次我应当是怎样的决策呢？如果对手是理性的，也估计到着一点，那么倒数地二次我应当怎样定价呢？如此类推，理性的结果是什么？而我又不知道哪一次是最后一次，又应当采用什么策略呢？

3/11/202432博弈模型与竞争策略案例分析3.序列博弈我们前面讨论的博弈都是同时采取行动，但有许多例子是先后采取行动，是序列博弈。比如两个企业中，企业1可以先决定产量，他们的市场需求函数P=30-QQ1+Q2=QMC1=MC2=03/11/202433博弈模型与竞争策略案例分析企业1考虑企业2会如何反应？企业2会按古尔诺的反应曲线行事。Q2=15-Q1/2企业1的收益:TR1=Q1P=Q1[30-(Q1+Q2)]=30Q1-(Q1)2-Q1(15-Q1/2)=15Q1-(Q1)2/2MR1=15-Q13/11/202434博弈模型与竞争策略案例分析MC1=0Q1=15

Q2=7.5

P1=112.5P2=56.25

先采取行动的占优势。而如果企业1先决定价格，结果？同时决定价格，则各自的需求函数应当是：Q1=20-P1+P2Q2=20-P2+P1

3/11/202435博弈模型与竞争策略案例分析假定：MC1=MC2=0利润函数：

P1=Q1P1-TC1,P2=Q2P2-TC2,反应函数：P1=(20+P2)/2P2=(20+P1)/2解：P1=P2=20P1=P2=4003/11/202436博弈模型与竞争策略案例分析企业1先决定价格，企业1考虑企业2的反应曲线P1=P1*[20-P1+(20+P1)/2]=30P1-P21/2P1=30

P2=25Q1=15Q2=25

P1=450P2=625

价格战，先行动的吃亏3/11/202437博弈模型与竞争策略案例分析4.威胁博弈两个企业有类似的产品，但企业1在产品的质量和信誉上有明显的优势。企业1是品牌机，企业2是组装机如果他们的得益矩阵如右所示，那么企业1对企业2有威慑力吗？企业2高价位低价位

高价位低价位100,8080,10020,0

10,20企业13/11/202438博弈模型与竞争策略案例分析如果企业1是发动机生产厂，可生产汽油机或柴油机；企业2是汽车厂，可生产汽油车或柴油车。他们的得益矩阵如右所示。企业1对企业2有威慑力吗？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机3，63，01，1

8，3企业13/11/202439博弈模型与竞争策略案例分析

如果企业1采取断然措施，关闭并拆除汽油机的生产线，把自己逼到只生产柴油机。他们的得益矩阵如右所示。企业1对企业2能有威慑力吗？企业2汽油车柴油车汽油机柴油机0，10，01，1

8，3企业13/11/202440博弈模型与竞争策略案例分析在博弈中，有点疯狂的一方有优势。

狭路相逢，勇者胜但也是冒险的。如果企业2能很容易的找到一家生产汽油机的合作工厂，企业1就十分不利了。斗鸡博弈就是一个戏剧化的例子。企业2汽油车柴油车汽油机柴油机0，50，01，5

8，3企业13/11/202441博弈模型与竞争策略案例分析又如：在一个开发地区，有两家公司都想在一个新开发地区建立一个大型综合商厦，该地区只能支持一家综合商厦，得益矩阵如右：先发制人企业2开办不开办

开办不开办-10，-1020，00，20

0，0企业13/11/202442博弈模型与竞争策略案例分析在许多情况下，厂商有时能采取阻止潜在竞争者进入的策略。使潜在竞争者确信进入无利可图。如市场需求函数P=100-Q/2现有企业的MCI=40,潜在竞争者有同样的MCP=40但必须支付沉没成本5003/11/202443博弈模型与竞争策略案例分析如果你是现有企业，你打算怎样做？P=70?or49?潜在的竞争者是怎么想的呢？潜在竞争者进入不进高价低价现有企业900,4001800,0459,-41918,03/11/202444博弈模型与竞争策略