第一章 三角形的证明 单元检测试卷二 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学《三角形的证明》单元检测试题二(总分：120分建议用时：100分钟）题号12345678910选项选择题（30分）。1.如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD=EF.要根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt

A．∠A=∠B B．∠C=∠D C．AC=BE D．AD=B2.如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列选项正确的()

A.B．

C．D．

3.一个等腰三角形的三边长分别为3cm，acm，A.12cm B.15cm C.12cm4.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若△ABC的周长是20，AB=4，AC=7，则△AEF的周长为()

第4题图第5题图第6题图A．4 B．7 C．9 D．115.如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB，BC=DC，AB=17，AD=9，则AE的长为()A．13 B．12 C．11 D．106.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A,B两点望灯塔C，测得∠NAC=35°,∠NBC=70°，则B处到灯塔C的距离为()A．45海里 B．30海里 C．20海里 D．15海里7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，边AB的垂直平分线交AC于点E，连接BE，交AD于点F．若∠C=66°，则∠AFE的度数为()

第7题图第8题图第9题图第10题图A．48° B．62° C．72° D．82°8.如图，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=14，△CDB的周长为22，则DB的长为()A．6 B．7 C．8 D．99.题目：“如图，已知∠AOB=30∘，点M，N在边OA上，OM=x，MN=2，P是射线OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有3个，求x的取值范围。”对于其答案，甲答：x=0，乙答：0<x<2，丙答：2<x<4A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，BC=4，AC=3，在直线AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题。（32分）。11.已知命题“全等三角形的面积相等”,它的逆命题是，该逆命题是命题（填“真”或“假”）.12.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为．

第12题图第13题图第14题图13.在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，要到A地的北偏东60∘方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30∘方向走，恰能到达目的地C处（如图），那么B,C两地相距14.如图，已知AB∥CD，射线AE平分∠BAC，过点E作EH⊥AC于点H，作EF⊥AB于点F，并延长FE交CD于点G，连接CE．若∠AEC=90°，EH=1则FG的长为.

15.在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，∠ABD=50°，则∠C的度数为．16.如图，在ΔABC中，AB=BC,SΔABC=3cm2，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是第16题图第17题图第18题图17.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE＝5，AB＝12，18.如图，△ABC中∠ABC=40°，动点D在直线BC上，当△ABD为等腰三角形，∠ADB=．三、解答题（58分）。19.如图，在△ABC中，点E,F分别在边AB,AC上，AB=AC,BE=CF,D20.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，AB＝AC，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，求证：BD＝CE．21.如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，∠EBD=10°，∠C=60°．

(1)尺规作图（保留作图痕迹）：作△BED的角平分线EF；(2)在满足（1）的条件下，求证：EF∥AB．22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED，求证：∠DBC=∠DCB．23.如图，ΔABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，DE//AC(1)求证：EB=ED．(2)求证：AE=DE．24.如图，在△ABC中，∠A=45°，点D在AB边上，BC=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F．(1)求证△DCE≌△CBF；(2)若AB=AC，求证DE=125.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．(1)如图①，∠B