浙江省嵊州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

oo

浙江省嫌州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

姓名：班级：考号：

题号——总分

4

评分

阅卷人

——、单选题

得分

o

o1.已知tanA=手，是锐角，贝此4的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

n|p

即

2.若看=|,则号的值为（）

faA.|B.ZC.1D.1

3.如图，在。。中，乙40B=90。，点C是优弧上一点，则乙4cB的度数为（）

oo

段

4.在一个暗箱里放有ni个除颜色外完全相同的球，这血个球中红球只有4个，每次将球

照媒

充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到

红球的频率为0.4,由此可以推算出血约为（）

彝

和A.7B.3C.10D.6

oo5.二次函数y=a/+4ax+c（a<0,a,c均为常数）的图象经过A（—5,乃），B（—l,

y2）>c（o,丫3）三点，则当，y2»当的大小关系是（）

A.y1>y2>y3B.y2>yi>y3C.y2>y3>yiD.y3>y2>

6.如图，在由小正方形组成的方格纸中，△ABC和APDE的顶点均在格点上，要使△

氐-£

ABCsAPDE,则点P所在的格点为（）

oo

A.P]B.P?C.P3D.P4

7.在学习画线段AB的黄金分割点时，小明过点B作AB的垂线BC,取AB的中点M,以

点B为圆心，BM为半径画弧交射线BC于点D,连接4。，再以点D为圆心，DB为半径

画弧，前后所画的两弧分别与AD交于E,F两点，最后，以A为圆心，的长度为半

径画弧交ZB于点H,点H即为AB的其中一个黄金分割点，这里的“・■”指的是线段

8.如图，在RtAZBC中，ABAC=90°,若ZB=6,AC=8,点。是4c上一点，且翱=

贝UsinADBC的值为().

A.qB.旦C.也D.1

51065

9.如图，在半径为5的。。中，4B是直径，AC是弦，。是AC的中点，AC与BC交于点E.

若舞《，则AC的长为()

2/33

oo

4

C.4A/5D.4V6

10.如图，在平面直角坐标系中，y=-擀K2+[%+3与久轴交于A,B两点（4在B的左

44

oo侧），与y轴交于点C,点P是BC上方抛物线上一点，连结AP交BC于点D,连结AC,

C

CP,记△AC。的面积为Si，△PCD的面积为$2，则$的最小值为)

n|p

那

fa

ooA.1B.|C.D.1

334

阅卷人

-----------------二、填空题

段得分

11.图中的两个三角形是否相似，（填"是''或"否"）.

塌媒

彝

和

oo

12.如图是刚刚结束的2022年第22届卡塔尔世界杯发行的官方纪念币，它们分别是①

世界杯会徽，②世界杯口号，③大力神杯，④吉祥物，⑤多哈塔尔塔，⑥阿尔拜特体

育场，⑦卡塔尔地图，⑧卢赛尔体育场.现有8张形状、大小、质地均相同的卡片，正

氐-£面分别印有世界杯会徽，世界杯口号，大力神杯，吉祥物，多哈塔尔塔，阿尔拜特体育

场，卡塔尔地图，卢赛尔体育场种不同的图案，背面完全相同.现将这8张卡片洗匀后正

面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是世界杯会徽图案的概率

是1

oo

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

①②③④..

邹

郑

..

..

..

..

..

..

⑤⑥⑦⑧..

..

..

13.如图，在由相同的菱形组成的网格中，NABC=60。，小菱形的顶点称为格点，已知..

OO

点A,B,C,D,E都在格点上，连接BD,BE,tan/EBD的值为.

.※.

.※.

..

髭

.※.

.※.

.切.

.※.

※

氐

*K

.※

.※.

.郑.

14.如图，4B是。。的直径，弦CO与AB相交于点E,若4E=2,BE=8,CE=2DE,.※.

.※.

则。到的距离为..

CD.t※a.

..

.※

O骐

※O

.※

.出.

.※.

.※.

.腼.

.※.

.※.

堞

媒K※-

※

15.二次函数y=(久一2¥+h(b<x<b+1)的图象上任意二点连线不与久轴平行，贝Ub..

.患.

..

的取值范围为..X.

..

..

..

16.如图，矩形ZBCD中，AB=4,AD=3,E是射线43上一动点，连结。E交对角线ZC..

..

..

于点F,当DE把△ABC分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是△OO

.

ABC面积的5则AE的长为..

..

..

..

..

..

..

氐

宅

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

4/33

oo(l)计算：V3sin60°—(cos30°—TT)0+tan45°.

(2)已知线段c是线段a,b的比例中项，若a=g,b=12b，求线段c的长.

18.在3x3的方格纸中，点A,B,C,D,E,F分别位于如图所示的小正方形的顶点

上.

4□A□n

h□□

oo□□□

从四点中任意取一点，以所取的这一点及为顶点画三角

n|p(1)C,D,E,FA,B

那

形，则所画三角形是等腰三角形的概率是.

(2)从C,D,E,F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及A,B为顶点

fa

画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

19.如图1是竦州市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，智能化按键式开启投放门的

投放方式，让竦州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意

oo图，投放口挡板长45cm,挡板底部距地面高BD为125cm,挡板开启后的最大张角为

57.6。，求投放门前端C离开的最大距离CF及投放门前端C距地面的最大距离(参考数

据:sin57.6°«0.844,cos57.6°«0.536,tan57.6°«1.58,结果精确到1cm)

段

塌媒

彝

和

oo

20.如图，四边形ABCC内接于O。，分别延长BC,AD,使它们相交于点E,AB=8,

_g.DC=DE.

氐-£

o

o(1)求证：乙4=^AEB.

..

..

..

..

OO

(2)若NEOC=90。，点C为BE的中点，求。。的半径...

..

21.在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过..

..

..

程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样..

..

的射门，如图是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物

邹

2郑

线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相..

..

..

同，且达到最高点时离地高度也相同，并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点。..

..

..

..

与障碍平台4之间的距离。/为9m,障碍平台高为1.08m,若小冲此次训练时足球正好在..

..

..

前方56的点C处达到最高点，离地面最高距离为3m,以地面。力所在直线为x轴，过点。OO

..

且垂直于04的直线为y轴建立平面直角坐标系.※

.※.

..

髭

.※.

.※.

.切.

.※.

※

氐

*K

.※

.※.

.郑.

.※.

.※.

.

.t※a.

..

.※

O骐

(1)求过O,C,B三点的抛物线表达式；※O

.※

(2)此时障碍平台与球门之间的距离4。为6M，已知球门高为2.44m,请你通过计.出.

.※.

.※.

算，(不考虑其他因素)足球在经过障碍平台的反弹后能否顺利射入球门.

.腼.

.※.

22.为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如.※.

堞

媒K-

下表：※

.※.

患.

..

方案设计..

方案1方案2.X.

..

..

D(Kx..

..

裁剪方案示..

Gf..

OO

意图

..

AEAN6..

..

说明图中的正方形AEFG和正方形MNPQ四个顶点都在原四边形的边上..

..

..

测量数据AD=9dm,CD=2dm,AB=14dm,Z-A=(D=90°；..

氐

宅

任务1:探寻

..

填空：BC=______▲______dm,sinB=__▲______;..

边角..

..

..

..

任务2：比较..

..

计算或推理：正方形4EFG和正方形MNPQ边长之比；..

面积..

OO

6/33

oo任务3：应用若在ABEF余料上再截取一个最大正方形，正方形的边长为______

实践▲________dm.

23.设二次函数y=-/+b久+c(b,c是常数)的图像与久轴交于A,B两点.

(1)若A,B两点的坐标分别为(-1,0),(3,0),求该二次函数的表达式.

4

(2)若函数y的表达式可以写成y=—(久+/17+3(八是常数)的形式，求c—b的最

大值.

(3)设一次函数「=久-血(血是常数)，若二次函数的表达式还可以写成y=-(%-

oo-6+1)的形式，当函数q=y-p的图像经过点(久°,0)时，求久。一加的值.

24.如图，矩形力BCD中，AB=8,BC=6,点E是射线上的动点，点F是射线DB上

n|p

即的动点，满足AE=DF.

fa

oo(1)若点E是AB的中点，求BF的长和tan/BFE的直

(2)若ABEF是等腰三角形，求AE的长.

(3)若BF=4,点P是射线4。上的点，满足tanZBPE=春，直接写出DP的长.

段

照媒

彝

和

oo

氐-£

oo

答案解析部分

1.【答案】A

【知识点】特殊角的三角函数值

【解析】【解答】解：•••tan2=*,且乙4是锐角，

：./,A=30°,

故答案为：A.

【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答.

2.【答案】D

【知识点】比的性质

【解析】【解答】解：由\=|设x=5k,y=2k,

叫y_2k_2/c_2

AJx+y-5/c+2fc~7k~7,

故答案为：D.

【分析】由已知条件可设x=5k,y=2k,然后代入寺中化简即可.

3.【答案】B

【知识点】圆周角定理

【解析】【解答】解：..•乙4OB=90°,

1

・"ACB=^AOB=45。,

故答案为：B.

【分析】由圆周角定理可得/ACB=4/AOB,据此计算.

4.【答案】C

【知识点】利用频率估计概率；概率公式

【解析】【解答】解：由题意可得：隹=0.4,

m

解得：m=10.

故可以推算出血约为10.

故答案为：C.

【分析】根据频率估计概率的知识结合题意可得摸到红球的概率为。04,然后根据概率

公式进行计算.

5.【答案】C

【知识点】二次函数y=ax0+bx+c的性质

8/33

oo