受弯构件斜截面承载力计算-受弯构件的斜截面抗剪承载力

结构设计原理受弯构件斜截面抗剪承载能力设计相关概念受弯构件的斜截面抗剪承载力设计钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏。在设计时，对于斜压破坏和斜拉破坏，一般是采用截面限制条件和一定的构造措施与以避免。对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载能力的计算。

正截面

与梁的的纵轴线正交的截面。梁的跨中段，在弯矩的作用下，主拉应力平行于纵轴线，产生垂直于纵轴线的裂缝，需进行正截面承载能力计算。

斜截面

与梁的的纵轴线斜交的截面。梁的支座附近，在弯矩和剪力的共同作用下，主拉应力斜交于纵轴线，产生垂直于主拉应力的裂缝，需进行需截面承载能力计算。剪力设计值Vd

剪力设计值Vd结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的剪力效应总和。考虑结构的安全等级，剪力设计值Vd乘上结构重要性系数γ0，得到剪力计算值V。剪力设计值是作用效应S，位于极限状态计算表达式的左边S=γ0Sd≤R斜截面受剪承载力的基本公式及适用条件（建筑规范）1.按剪压破坏模式建立斜截面受剪承载力计算公式

斜压破坏是因梁截面尺寸过小而发生的，故可以用控制梁截面尺寸不致过小加以防止；斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏的发生；对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。2.采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式斜截面的受剪承载力的组成Vu

=Vc

+Vsv+Vsb+Vd

+Va

DCＶCVdVuＶaＶsvasasＶsb纵筋的销栓力和混凝土骨料的咬合力与诸多因素有关，并且对承载力的贡献不大，为简化计算，忽略不计，则有：Vu

=Vc

+Vsv+Vsb

。Vu

=Vcs

+Vsb其中：Vcs

=Vc

+Vsv《混凝土规范》采用半理论半经验的方法建立受剪承载力计算公式：

3.仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力Vcs

情况一：矩形、T形和I形截面一般受弯构件受剪承载力计算I形截面和T形截面梁的斜截面受剪承载力计算与矩形截面梁采用相同的计算公式，但梁截面宽度取腹板宽度。

情况二：集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁斜截面受剪承载力计算。适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时。l<1.5时，取1.5;l>3.0时，取3.0受剪承载力统一公式

当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应按下式计算：

：截面混凝土受剪承载力系数

对于一般受弯构件取0.7；

对集中荷载作用下的独立梁，取

VuassAsvAsb弯起钢筋的抗拉强度设计值；配置在同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积弯起钢筋与梁纵轴的夹角，一般取45°；当梁截面较高时，可取60°；应力不均匀折减系数。

4.弯起钢筋的受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力（1）公式的上限——截面尺寸限制条件5.公式的适用范围取斜压破坏作为受剪承载力的上限。

斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。防止斜压破坏的截面限制条件：当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0＜＜6.0时，应满足

bhwhwhw（2）公式的下限——构造配箍条件

如果梁内箍筋配置过少，斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度甚至被拉断，导致突然发生的斜拉破坏。为了避免这类破坏，《混凝土结构设计规范》规定了箍筋的最小配筋率，即结构设计原理抗剪承载能力计算基本公式抗剪承载力的组成配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载力剪能力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和弯起钢筋的抗剪能力三部分所组成。在有腹筋梁中，箍筋的存在抑制了斜裂缝的开展，使剪压区面积增大，导致了剪压区混凝土抗剪能力的提高。其提高的程度与箍筋的抗拉强度和配箍率有关。因此，上式中的与是紧密相关的，目前两者尚无法分别予以精确定量，而只能用来表达混凝土和箍筋的综合抗剪承载力，即基本公式：《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算，采用下述半经验半理论的公式：注意：公式中抗剪承载力由2部分组成：混凝土和箍筋的综合抗剪承载力、弯起钢筋提供的抗剪承载力。该式为半经验半理论公式，使用时必须按规定的单位代入数值，则计算得到的Vu单位为kN

基本公式的适用条件钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏。在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用截面限制条件和一定的构造措施予以避免。对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大。《公路桥规》的基本公式就是针对剪压破坏形态的受力特征而建立的，仅在这种条件下才能适用。《公路桥规》规定了基本公式的适用范围，即计算公式的上、下限制。

上限值：截面最小尺寸

设定上限值的目的在于防止斜压破坏。当梁的截面尺寸较小而剪力过大时，使梁反生斜压破坏。斜压破坏中，以混凝土压坏为极限状态，梁的抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度及梁的截面尺寸这种破坏不能用增加腹筋的数量来增加承载力。因此，《公路桥规》规定了截面尺寸的限制条件，即截面尺寸应满足：当上式不满足时，应增大截面尺寸或提高混凝土的强度等级。结构设计原理包络图包络图结构设计时，需要求出每个截面的最大内力和最小内力(最大负值)。连接各截面最大、最小内力的图形，称为内力包络图。

实际工作中的内力包络图，应同时考虑永久作用和可变作用的影响。弯矩——弯矩包络图；剪力——剪力包络图求解简支梁控制界面上的内力组合设计值Md，Vd的方法，会在桥梁工程中学习。简支梁跨中与支点之间各截面的剪力可以近似假定按直线规律变化，简支梁的剪力包络图，可用直线方程来描述：剪力包络图考虑结构的安全等级，设计时采用的剪力是计算剪力，即剪力组合设计值，乘上结构重要性系数计算剪力包络图弯矩包络图：①反映各截面M变化的极限情况；②布置钢筋的依据弯矩包络图简支梁弯矩包络图，近似为一条二次抛物线：在设计钢筋混凝土受弯构件时，纵筋的数量是按跨中正截面Mmax确定。工程中，纵筋常常弯起以承受剪力和负弯矩，也可以在负弯矩段进行合理截断。弯起或截断有可能影响梁的承载力。为解决安全问题，按实际布置的纵筋画出梁上各正截面抵抗弯矩图，对比弯矩包络图，通过图解法来校核，合理布置钢筋。抵抗弯矩图抵抗弯矩图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示各正截面做具有的抗弯承载力结构设计原理等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计，可以根据梁斜截面抗剪承载力要求配置箍筋，初步确定弯起钢筋的数量和弯起位置。已知条件：梁的计算跨径L及截面尺寸、混凝土强度等级、纵向受拉钢筋及箍筋抗拉设计强度，跨中截面纵向受拉钢筋布置，梁的计算剪力包络图。1、检验截面尺寸

根据已知条件及支座中心处的最大剪力值由式（4-6）对由正截面承载能力确定的截面尺寸，作进一步检查。2、确定按构造配置箍筋的范围l1

在剪力包络图中，凡是剪力小于该值的截面都按构造配箍筋，从而得到构造配筋区段l1

。先绘出梁的剪力包络图；由下式得到构造配筋的最大剪力值。

3、剪力分配比例

《公路桥规》规定：最大剪力计算值取用距支座中心（梁高的一半）处截面的数量（记作V’）在支点和按构造配置箍筋区段之间的计算剪力包络图的计算剪力值，由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担。

其中混凝土和箍筋共同承担60%，即0.6V’；弯起钢筋（按45°弯起）承担40%，即0.4V’4、箍筋设计

则配箍率为：根据剪力分配比例，令混凝土和箍筋的共同抗剪能力Vcs

＝0.6V’，即：当选择箍筋的直径和肢数后，可确定箍筋的间距：p、h0近似取支座和跨中截面的平均值。5、弯起钢筋设计首先确定第i排弯起钢筋承担的计算剪力值Vsbi

计算第一排弯起钢筋时（从支座向跨中计算），取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值0.4V’。5、弯起钢筋设计然后计算弯起钢筋面积Asbi斜截面受剪承载力的计算

1.计算截面的确定及取值方法2-23-31-12-21-1支座边缘处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面箍筋截面面积或间距改变处腹板宽度改变处的截面。V1V2V3V1V2

2.截面设计的步骤求内力，绘制剪力图验算是否满足截面限制条件验算是否按计算配腹筋计算腹筋已知:截面尺寸和材料强度等，求箍筋和弯起钢筋。否按构造和最小配箍率配筋是否（1）复核截面尺寸为了防止出现斜压破坏，对截面最小尺寸有所限制，即应满足下列公式的要求，否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0＜＜6.0时，应满足

箍筋的构造要求梁截面高度h最大间距最小直径V>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150＜h≤3001502006300＜h≤5002003006500＜h≤8002503506h＞8003004008（2）确定是否按构造配置箍筋当满足下列公式时，可以按构造配置箍筋，否则应按计算配置箍筋。对于一般受弯构件取对集中荷载作用下的独立梁，取

（3）确定箍筋的数量当仅配置箍筋时，按下式确定箍筋的数量。对于一般受弯构件取对集中荷载作用下的独立梁，取

弯起钢筋的初步设计（建筑规范）

根据前面基本公式的推导可知：当既配置箍筋又配置弯起钢筋时的抗剪承载力为：集中荷载作用下的独立梁一般受弯构件在已经配置好箍筋的前提下便可得到：《规范》：1.前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。

梁中箍筋的最大间距Smax

梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>8003006002.计算第一排弯筋取支座边缘剪力设计值；3.仅承受直接作用在构件顶面分布荷载的受弯构件，第一排弯起钢筋