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文档简介

1.叠加原理叠加原理绘制梁的弯矩图

梁在几个荷载共同作用下产生的某一量值（支座反力、内力、应力等）等于各荷载单独作用时该量值的代数和，这一结论称为叠加原理。2.分荷载叠加法

当梁上作用几个（或几种）荷载情况下，可先分别作出各个荷载单独作用时的弯矩图，然后将其相应的纵坐标叠加，即将每个截面对应弯矩竖标相叠加，得到梁在所有荷载共同作用下弯矩图，这种绘制弯矩图的方法称为分荷载叠加法。C

MC=+

叠加原理不仅适用于梁的内力的叠加，对于其它结构中支座反力、内力、应力和变形也适用。2.分荷载叠加法[例1]

利用叠加法绘制外伸梁的弯矩图。（1）作出梁仅集中荷载作用的弯矩图（图a）；（3）将图（a）、（b）叠加，即得梁的最后弯矩图（c图）。叠加原理绘制梁的弯矩图（2）作出梁仅均布荷载作用的弯矩图（图b）；2.分荷载叠加法[例2]

利用叠加法绘制外伸梁的弯矩图。（1）作出梁仅均布荷载作用的弯矩图（图a）；（2）作出梁仅集中荷载作用的弯矩图（图b）；（3）将图（a）、（b）叠加，即得梁的最后弯矩图（图c）。叠加原理绘制梁的弯矩图3.分区段叠加法若梁某些区段作用有线均布荷载或集中荷载，可先求出该区段两端截面的弯矩，并将该区段视为简支梁在两支座处作用着区段端截面的弯矩，然后利用叠加法，绘制该区段的弯矩图，这种绘制弯矩图的方法称为分区段叠加法。叠加原理绘制梁的弯矩图（a）（b）3.分区段叠加法[例3]

利用叠加法绘制简支梁的弯矩图。

（1）描出梁在A、B两端弯矩值MA和MB，并连接MA和MB（虚线称为基线，图b所示）；（2）从基线上F所在处沿F方向叠加上简支梁在集中力F作用下的弯矩值（图d所示）；（3）根据内力图特征规律，连接两段斜直线（图d所示）。叠加原理绘制梁的弯矩图当a=b时，量取值为（仅F作用的M图）3.分区段叠加法[例4]

利用叠加法绘制简支梁的弯矩图。（1）描出梁在A、B两端弯矩值MA和MB，并连接MA和MB（图b所示）（2）从基线上跨中处沿q方向叠加上简支梁在q作用下的弯矩值；（3）根据内力图特征规律，连接一段抛物线。叠加原理绘制梁的弯矩图注意：弯矩图的叠加指的是对应截面纵坐标叠加，图（d）中的量取值应沿竖向取，而不是垂直于MA和MB连线的方向。（仅q作用的M图）3.分区段叠加法[例5]利用叠加法绘制外伸梁的弯矩图。（1）描出梁在A、B两端弯矩值MA和MB，并连接MA和MB；（3）根据内力图特征规律，绘制AC段（平直线）和AB段（抛物线）的M图。叠加原理绘制梁的弯

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