安徽省芜湖市九年级上学期数学期中考试试卷

第第#页共17页安徽省芜湖市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:班级:成绩:、单选题（共10题；共20分）1ABCD（2分）（2017八下•丰台期中）用配方法解方程：，正确的是（1ABCD（2分）（2017八下•丰台期中）用配方法解方程：，正确的是（）.9,・•.原方程无实数根・••原方程无实数根得到抛物线B'C得到抛物线B'C/可以A、B‘、A’（2分）（2016•湘西）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形（2分）（2017九上•香坊期末）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，（）A.y=（x+3）2-1B.y=（x+3）2+3C.y=（x-3）2-1D.y=（x-3）2+3（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的乂值为32,则输出的结果为（）输人支>若且—*输弹B果.50B.80C.110D.1305.（2分）（2016九上•滨州期中）如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,NB=60°,BC=2,ZA'由^ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A’与点A是对应点，点B’与点B是对应点，连接AB’,且在同一条直线上，则AA,的长为（）A.4B.6C.3D.3（2分）（2018•汕头模拟）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次.设每月的平均增长率为x,则可列方程为（）A.16（1+x）2=81B.16（1-x）2=81C.81（1+x）2=16D.81（1-x）2=16（2分）如图，已知上ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）,则点C的坐标为（）A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(3,-2)D.(2,-3)(2分)如图为二次函数y=ax2+bx+c(aW0)的图象，则下列说法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当-1<x<3时，y>0其中正确的个数为()A.19.A.点B,恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）40°50°70°80°A.19.A.点B,恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）40°50°70°80°（2分）（2016•平房模拟）小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后10.（2分）如图，在4ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到^A‘B’C'.若（1分）（2018•长宁模拟）正六边形的中心角等于度.（1分）若方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=.（1分）如图，把4ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A‘B‘C,A’B’交AC于点D,则NAB’D=4（1分）（2016九上•保康期中）已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为.（1分）定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为［2m,1-m,-1-m］的函数的一些结论：18①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当mW0时，函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有.（只需填写序号）（1分）（2019八上•洪泽期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，C的坐标为（一2,8）,如果存在点D,使得△ABD与AABC全等，那么点D的坐标I写出所有可能的情况

三、解答题（共9题；共85分）（5分）用适当的方法解下列方程:①9（x-1）2=（2x+1）2②x2-5x+2=0③y2-10y-10=0④2（x-1）2=x2-1.（5分）已知一个二次函数।的图像经过点（4,1）和（-1,6）.（1）求这个二次函数的解析式;（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.（10分）（2020八上«覃塘期末）已知：….3=，点A、B分别在射线OM、ON上（A、B均不与重合），以AB为边在NMON的内部作等边三角形ABC,连接OC.（1）如图1,当OA=OB时，求证：平分（2）如图2,当OAWOB时，过点C（1）如图1,当OA=OB时，求证：平分（2）如图2,当OAWOB时，过点C作CD，OM,CE，ON,垂足分别为D、E.求证：OD=OE.（注：四边形的内角20.（10分）（2016八上•抚宁期中）把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.（1）如图1,求证：BE=AD,AF±BE；

（2）将4ABC绕点C顺时针旋转（如图2）,连结BE、AD,AD分别交BE、BC于点F、G,那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（10分）（2018•牡丹江模拟）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：（1）请在图中的（）内填上正确的值，并写出两车的速度和.（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）请直接写出两车之间的距离不超过15km的时间范围.（10分）（2019八上•惠山期中）如图，在Rt^ABC中，NC=90°,点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P,），当AP旋转至AP,,AB时，点B、P、P‘恰好在同一直线上，此时作P'E±AC于点E.求证：NCBP:NABP；求证：AE=CP；

(10分)如图13—1,为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.(1)用含的式子表示花圃的面积；(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；(3)若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。(10分)(2017九上•西城期中)如图，P是等边4ABC内的一点，且PA=5,PB=4,PC=3,将4APB绕点B逆时针旋转，得到^CQB.求:(1)点P与点Q之间的距离；(2)求NBPC的度数.(15分)(2019九下•深圳月考)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别(2)点M是二次函数对称轴上一动点，当点M运动到什么位置时，^ACM的周长最小?(3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.参考答案、单选题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6题；共6分）11-1、12-1、13-1、14-1、上”叱15-1、回：抽④16-1、二：一i一’一-三、解答题（共9题；共85分）辉：项得：(2-1)?=。r:(3(k-1)+(^1+1)[3(x-1)-C5w4-1]]=0r年得:2(x-1)+(2k+1)=0或3(x-1)-(2x+l)=0Jb=-5.c=2jbL4aL25-8=U>Q「方程有两个不等的实数根，x=Sd^25^Sj-2-'则:xi=5~h/T7,x2=上旧-tE-7骸=1,b=-10fc=-10rb2-4ac=100+40=140>0.则y:=5之标即方程的解是-勺=5*f箕工=5-JmB国捺项程；2(x-l)&(/-1)=◎.则2()(-1)2-tx+1)(x-1)=0即;(«-1>(x-3)=Or于是得：jc・1=口数T=O.17-1、则方程的解是：町=1Pk2=17-1、解：⑴由野।福+(-!)+£!=6，祈求二次函数的解析式是丁=H-4u+1〔？）顶点坐标是（2—3）.18-1、：*青工三一J爵：BC是等边三角形(，及二日匚.(AC=BC在』AC的二BC0中*.辰二OC上33阪00，)r19-1、/七。C.即0：中行。「■解：「CD±3££_!_ON・J£ODC=ZC£^=90°，"£DOE=A2d°・耳四边用的内用划为360.■+■^DCE=60°，，AK是等边三角用，,.AC-BC,^ACB=60a」\zDCE-zACE=2ACB-zACE.加上ACD二上BCE,(rACD=上HCE在哂CtJifiqME中「zODC=ZCEB.(AC=BCj.iACEfe-BCE(AAS)r在电・CCD#]Rt』0CE中rCD二CEloc=oc1^OCDa-OCE(HL).19-2、证明；在二KE和3CD中।"EC^DC乙位口=勺6・BC=AC>BCEs-A<D($A$)F,\BE^ADrzEBC=zCAD,在Rt5匚口中.^CDA+z£AD=90a,zBDF=zCDAJ"©DF县上DBF=90‘,20-1、即1r—成立」理由卸下：在二BCE和-M口中r^BCE=zACD=9Cf,,\zDCE+^DGB=^ACBi-£：BCD,:上ECE=zA8,S-BCEffi-ACD4i,.£C=DCjAS-CE=_4C£3*BC=-4C;^BCEs£-ACDC5AS)r；,BE=ADr/EBCjCAD」在Rt-AGG中『•上CGA4上CAG=go,,-<BGF=zCGAxBGF*，GBF=9(r,20-2、也「卬【第1空】90021-1、士，皿皿解：快车与慢车的速度和为；=r慢车的速度为：900米12二75km/ti,快车的速度为：225-7S=15&km/h,由题意得快车走完空座的时间为：9D07150=6hr6时时两车之间的距离为：225xC&-4)=450kmi.购&4SO).设线段BC的解析式为y=loc+b,出题意，得f0=4t+£>七50一品斗匕,癣用：E声=2”%-900.21-2、：「'二=二■…」■一，■，21-321-3、证明：'/是由.F旋转得到t*^IP=AP1-£APF三么界Ar「上8婚，APJ±AB二££5尸+上日FC=9(?，WaRP+£4=州又tBFC=LAPP22-1、匚而「』耳

解:由已知可列式：60^40•C4O-2a}(&0-2a)^南工4。解以上式子可得"广5,占广4”舍去)「23-2、网」通通笠■；/忒解；假设能温变求」则步石二空602ff6D«=023-3、二G神="解:连结PQ1如图,是等正二由二.\/ABC=60fl,0A=BCr・QCB星-图抒浇点B逆时升旋转得到的rABP^BQ.zPBQ=zABC^60",EQ=启P=51?EP=BQ=4,上PEQ=6Cr,"PBQ£受2日保.24-1、一解:005,PC=3.PQ=4,而亚”一Ffj.PC2+PQ2=CQ2r□MQ是直角三角照,且jQPC=9U\；,zBPQ=60ar,zBPC=qBPQ十二QPC=«r^9(r=15r,霞：因为AB印r所以A点的里标(r.叽将点M点日和点q的坐标代入幽敌峰折式.育何一方十E三。色三-1<ftj+3A-+-C=0解得,=?(f—Jtc-325-1、更”芾衍式E；

解:如