初中数学练习题 2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷

2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）—2X3=（）

A.-6B.-8C.-9D.-23

2.（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

一声

3.（3分）-2（1—］）=（）

A.—2+2力B.—2—2xC.-2+力D.-2—x

4.（3分）已知2a=3b,a、b#=0,贝1」（）

2=

A.2a+2=3b+3B.a=—bC•7lD.2a2=3b2

3bZ

5.（3分）在AABC中，NC=90°,些=色，则（）K

AB5

QQ44

A.cosA=—B.sinB=—C.tanA=—D.tanB=—

5533

6.（3分）一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球,1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均

摸到红球的概率是（）

A.-B.-C

32i-1

7.（3分）某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子;若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为物

则可列方程为（）

A.10(x—1)=8a?—6B.10(x-1)=8x4-6

C.10(a:+l)=8%—6D.10(a?+l)=8a;+6

8.（3分）已知y—3与力+5成正比例，且当力=-2时，y<0,贝Uy关于i的函数图象经过（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

9.（3分）如图，已知△ABC,O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A,且与BC,OC交于点D,

E.设/A=a,/C=B（）

A.若a+0=7O°,贝廨=20°B.若a+0=7O°,贝廨=40°

C,若a-0=70°,贝丽=20°D.若a-0=7O°,贝丽=40°

10.(3分)已知二次函数yi=a;r2+aa；—1,＞2=工2+})1+1,令人=6—a,()

A.若h=l,a＜l,则＞2＞月B.若h=2,a＜[,则＞2＞月

C.若h=3,a＜0,则＞2＞yiD.若h=4,a＜—；则＞2＞，1

二填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.（4分）因式分解：X2—4X=.

12.（4分）如图，直线a/b,a与c相交于点A,过点A作直线c的垂线交b于点B.若Nl=50°,则/2的度

数为

13.（4分）已知一组数据3,3,4,了,5,5,6的众数为3,则这组数据的中位数为

14.（4分）已知a<b,b<2a—l,贝！Ja的取值范围为

15.(4分)已知反比例函数尸二的图象经过二、四象限.

x

(1)点p(—k,k)在第象限；

(2)若点A(Q—b,3),B(Q—c,5)是反比例函数y=±图象上两点，贝！Ja,b,c的大小关系是(用符号“〉”连接).

x

16.(4分)如图，菱形ABCD中，NA=60°,点E为边AD上一点，连接BE,CE,CE交对角线BD

于点F.若AB=2,AE=DF,则AE=

三、解答题：本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(6分)先化简再求值：(m—1)(m+1)-(1+m)2,其中m=-3.

18.(8分)微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子就给他一部手机！》.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机

伴我健康行”的主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计

图.已知“查资料”的人数是40人.

(1)求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数.

(2)补全条形统计图.

(3)若该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.

使用手机目的统计图每周使用手机时间统计图

图①图②

19.(8分)已知某油箱容量为60L的汽车，加满油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约耗了L

6

(1)求油箱中剩余汽油量Q(L)关于加满油后已行驶里程d(km)的函数表达式，并求自变量d的取值范围.

(2)“五一”假期李老师计划到某地旅游(加满油出发),预计大约需要行驶270〜400km(包括270km,400km),试求到达目的

地后油箱中的剩余汽油量.

20.(10分)如图，△ABC中，AO平分/BAC,E是A。上一点，CE=CD.

(1)求证：△ABDc^AACE.

(2)已知竺■=&,AD=14,试求DE的长.

AC3

A

21.(10分)如图①，在。。中，弦CD垂直直径AB于点E.已知AC=4,DB=2.

(1)求直径AB的长.

(2)小慧说“若将题目条件中的直径AB'改为，弦AB，，其余条件均不变(如图②),。。的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确

吗？请说明理由.

图①图②

22.(12分)已知二次函数y=a/+4aa：+l(a#0).

(1)直接写出该函数图象的对称轴和与y轴的交点坐标.

(2)若该函数图象开口向上，且图象上的一点(现，y0)在工轴的下方，求证：a>L

4

(3)已知点(一3,月)，(-1,>2),(1,>3)，(2,>4)在该函数图象上，若灯，>2,>3,y4四个函数值中有且只有一个小于

零,试求a的取值范围.

23.(12分)如图，正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，点F在边AD的延长线上，S.BE=DF.连接.4____________界刁尸

CE,CF,EF,AC,EF^AC^T^M./X\\

(1)求证：CE=CF./

(2