第三讲 带电粒子在复合场中的运动

第三讲带电粒子在复合场中的运动1．复合场是指电场、

和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．磁场1．电视显像管电视显像管是应用电子束

(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的

(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由

发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的

，使整个荧光屏都在发光．磁偏转磁场阴极扫描2．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、

、

和照相底片等构成．加速电场偏转磁场3．回旋加速器(1)构造：如右图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接

电源．D形盒处于匀强磁场中．交流2．磁流体发电机根据左手定则，如右图中的B板是发电机的正极．磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝

.dvB1．带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子做匀速直线运动或静止．2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在一条直线上时，粒子做变速直线运动．3．当带电粒子受到的合外力大小恒定，方向始终和速度方向垂直时，粒子将做匀速圆周运动．常见的形式是重力和电场力的合力为零，洛伦兹力充当向心力．4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做变加速运动，此时一般只能用能量观点分析问题．三、带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路1．弄清楚复合场的组成．一般是由磁场和电场复合，磁场重力场的复合，磁场、重力场、电场的复合，电场和磁场分区域存在．2．正确进行受力分析．除重力、弹力、摩擦力外要特别关注电场力和磁场力的分析．3．确定带电粒子的运动状态．注意运动情况和受力情况的结合进行分析．4．对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、处理．5．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡的方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动进行求解．(3)当带电粒子做复杂的曲线运动时，一般用功能关系进行求解

1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如右图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是(

)A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量解析：答案：AD2、如右图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是(

)A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B．小球受到的洛伦兹力将不断增大C．小球的加速度先减小后增大D．小球的电势能一直减小解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零．从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点．小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变．故A正确，B错误；小球的电势能先减小后增大，D错误．答案：AC解析：答案：CD4、如右图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E，磁感应强度为B.一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过．不计质子重力，下列说法正确的是(

)A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B．若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D．若电子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过解析：由于带电粒子能沿直线穿过，则有qv0B＝qE，且质子所受的洛伦兹力向上，所受的电场力向下，若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力小于电场力，故它将向下偏转，A错误；质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将向上偏转，B错误；若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，因洛伦兹力与电场力的方向都发生改变，所以它将沿直线穿过，C正确；若电子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将向下偏转，D错误．答案：C解析：答案：A【规范解答】

1－1：如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中的Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小E；(2)磁感应强度的大小B；(3)粒子在磁场中运动的时间t.解析：答案：解析：答案：

带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础．在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件．(2)运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件．(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．2－1：(2010·山东理综)如右图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m、带电荷量＋q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1.(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En.(3)粒子第n次经过电场所用的时间tn.(4)假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值)．解析：答案：1．如下图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(

)A．经过最高点时，三个小球的速度相等B．经过最高点时，甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：答案：CD2．如下图所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中(

)A．小球通过b点时的速度小于2m/sB．小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等C．小球的电势能一定增加D．小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功

解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡匀速运动，可知A、B、C错D对，选D，本题中等难度．答案：D3．(2010·东营模拟)如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r1＞r2＞r3并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则(

)A．T1＝T2＜T3

B．v1＝v2＞v3C．a1＞a2＞a3D．t1＜t2＜t3解析：答案：ACD4．(2011·苏北四市调研测试)如右图所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为μ.在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区．当物块从场区飞出后恰好落到出发点．设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1)物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h；(2)物块开始运动时的速度．解析：答案：(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．解析：答案：26．带电粒子在交变电磁场中的运动带电粒子在变化的电磁场中，常见的运动情境有三种：1．带电粒子做定向运动；2．带电粒子以