集合间的基本关系 省赛一等奖完整版

1.1.2集合(jíhé)间的基本关系第一页，共十八页。观察以下(yǐxià)几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={xx＞1},B={xx2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={xx2+1=0},B={xx＞

2}．第二页，共十八页。

定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何(rènhé)一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．记作AB（或BA）

也说集合(jíhé)A是集合B的子集．第三页，共十八页。BABA第四页，共十八页。

判断集合A是否为集合B的子集(zǐjí)，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√第五页，共十八页。

一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何(rènhé)一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作

A=B定义若AB且BA,则A=B;反之(fǎnzhī),亦然.第六页，共十八页。观察集合(jíhé)A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）

A={四边形},B={多边形}第七页，共十八页。(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}观察(guānchá)集合A与集合B的关系：第八页，共十八页。BA图中A是否(shìfǒu)为B的子集?(1)BA(2)第九页，共十八页。⑴集合(jíhé)A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，

记作

注意⑵规定：空集是任何(rènhé)集合的子集．即对任何集合A,都有：A第十页，共十八页。观察集合(jíhé)A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}第十一页，共十八页。定义

对于两个集合(jíhé)A与B,如果AB,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作图示为AB第十二页，共十八页。子集(zǐjí)的性质（1）对任何(rènhé)集合A，都有：

AA

（2）对于(duìyú)集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC

（3）空集是任何非空集合的真子集．第十三页，共十八页。例题(lìtí)讲解

例1写出{0,1,2}的所有(suǒyǒu)子集,并指出其中哪些是它的真子集．

例2设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数(shìshù)x,y的值．

例3若A={x－3≤x≤4},B={x2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．第十四页，共十八页。课堂练习

1．教材(jiàocái)P．7T1，2，3

2．以下(yǐxià)六个关系式：①{}∈{}③{0}φ④0φ⑤φ≠{0}⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤第十五页，共十八页。课堂(kètáng)小结1．子集(zǐjí),真子集的概念与性质；3．集合与集合,元素(yuánsù)与集合的关系．2.集合的相等;第十六页，共十八页。作业(zuòyè)布置1．教材(jiàocái)P.11A组T2,3B组T1,2.2．已知A={a,b,c},B={xxA},

求B．

Goodbye第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结1.1.2集合间的基本(jīběn)关系。1.1.2