高考物理一轮复习讲义四磁场对运动电荷的作用力复合场

复习讲义四磁场对运动电荷的作用力复合场【知识要点】班级：姓名：一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向1．定义：磁场对 的作用力．2．大小：F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角．(1)当v∥B时，F＝.(2)当v⊥B时，F＝ .(3)当v＝0时，F＝ .3．方向(1)判断方法： 定则．注意四指指向 运动的方向或 运动的反方向．(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于 决定的平面．4．作用特点：洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小和电荷的动能，即对运动电荷永不做功，但可以改变运动电荷的速度方向．二、带电粒子在匀强磁场中的运动在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下在匀强磁场中有两种典型的运动情况：1．当v∥B时，带电粒子不受洛伦兹力作用，在匀强磁场中做 运动．2.当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动，(1)向心力由洛伦兹力提供：＝meq\f(v2,r).(2)轨道半径：r＝ .(3)周期：T＝eq\f(2πr,v)＝ .三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析1．圆心的确定(1)两个速度垂线的交点。(2)圆上任意两点连线的中垂线与一速度垂线的交点。2．半径的确定和计算(1)R=mv/qB(2)几何关系。利用几何关系时，注意：①粒子速度的偏向角φ等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.②圆形磁场：沿径向射入，必沿径向射出。3．运动时间的确定:(1)t＝eq\f(α,2π)T.(2)t=s/v【典型例题】一、对洛伦兹力的理解例1．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如右图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是()A．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小C．可能是粒子所带电荷量减小D．南北两极的磁感应强度较大变式1.带电量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．若粒子受洛伦兹力作用，如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．若粒子受洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，洛伦兹力方向也一定与磁场方向垂直D．若粒子只受到洛伦兹力作用，粒子运动的动能不变二、带点粒子在磁场中做圆周运动例2.如右图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.·许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.由此可判断()A．这些离子是带负电的B．这些离子运动的轨道半径为LC．这些离子的荷质比为eq\f(q,m)＝eq\f(v,LB)D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点变式2.三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图3所示的初速度vl、v2和v3，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3，则()A．s1<s2<s3B．s1>s2>s3C．s1=s3>s2D.s1=s3<s2三、复合场、组合场例3．如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？变式3.一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子做总功W1，若把上述电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，粒子仍以速度v(v<E/B)的速度穿过叠加区域，电场和磁场对粒子做总功W2(不计重力)，则（）A．W1=W2 B．W1>W2 C．W1<W2 D．无法比较例4.一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度，从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2）c点到b点的距离。综合训练四磁场对运动电荷的作用力复合场姓名班级________1．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是（）A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．变加速曲线运动D．匀变速曲线运动2.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同3.如右图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等4.一束混合的离子束，先径直穿过正交匀强电、磁场，再进入一个磁场区域后分裂成几束，如图所示，若粒子的重力不计，这分裂是因为（）A．带电性质不同，有正离又有负离子B．速度不同C．质量和电量的比值不同D．以上答案均不正确5.两个电量分别为q和－q的带电粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如右图所示，则()A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝eq\r(3)C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2D．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2abcE6.如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止，b、abcEA．a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动B．b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动C．三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动bcdBEvbcdBEv0a7.如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）()A．从b点射出B．从b、P间某点射出C．从a点射出D．从a、b间某点射出8.如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是（）A．M板比N板电势高B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/BdD．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb9．如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是() A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和 D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变10.如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()A．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1B．在Ekt图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D．不同粒子获得的最大动能都相同11.有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感应强度B的大小； (2)小球对轨道最低点的最大压力；(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周