相反数完整版

1.2数轴(shùzhóu)、相反数与绝对值第1章有理数

优

翼

课

件

导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂(dānɡtánɡ)练习课堂小结学练优七年级数学上（XJ）教学课件1.2.2相反数第一页，共二十六页。学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；（难点）2.会求给定有理数的相反数；(重点）3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会(tǐhuì)数形结合的思想方法.第二页，共二十六页。

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发(chūfā)向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．导入新课情境(qíngjìng)引入现在(xiànzài)的位置魏国楚国OA-30-20-100102030●●●B第三页，共二十六页。若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km，请同学们也把这两个(liǎnɡɡè)点在数轴上表示出来．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现(fāxiàn)了什么？第四页，共二十六页。讲授(jiǎngshòu)新课相反数一合作(hézuò)探究活动：请观察这两个(liǎnɡɡè)数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同第五页，共二十六页。

如果两个数只有符号不同，那么(nàme)称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别(tèbié)地，0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识(zhīshi)要点第六页，共二十六页。例1

画一条数轴，并标出表示(biǎoshì)下列各数的相反数的点：

3,1.5，-6解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴(shùzhóu)上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析第七页，共二十六页。练一练1.判断题，看谁回答(huídá)的又对又快！(1)－10是10的相反数(

)(2)10是10的相反数(

)(3)1.5与－1.5互为相反数(

)(4)－2是相反数(

)×√√×第八页，共二十六页。

2.写出下列(xiàliè)各数的相反数：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反数是-3；-7的相反数是7；-2.1的相反数是2.1；0的相反数是0；20的相反数是-20；

的相反数是-；的相反数是.第九页，共二十六页。问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30和30,－50和50在数轴上的位置(wèizhi)有什么关系？

在数轴(shùzhóu)上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.思考：数轴上表示(biǎoshì)相反数的两个点和原点有什么关系？2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●第十页，共二十六页。例2

如图，图中数轴(shùzhóu)的单位长度为1．（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C

表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、

D表示的数是多少？●●DEACB●●●解：（1）点C表示(biǎoshì)的数是-1；（2）点C表示(biǎoshì)的数是0.5，D表示的数是-4.5．方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.第十一页，共二十六页。例3

在数轴(shùzhóu)上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以(suǒyǐ)C点有两种可能5或9．又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9．第十二页，共二十六页。数轴上与原点距离(jùlí)是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.02-2两2和-25和-5两练一练第十三页，共二十六页。一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，互为_______,表示(biǎoshì)为_______，我们说这两点关于原点对称.注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离(jùlí)相等.两左右(zuǒyòu)-a和a相反数方法总结第十四页，共二十六页。多重符号的化简二思考(sīkǎo)：a的相反数是什么？a

的相反数是－a，a可表示(biǎoshì)任意有理数.

在一个数前面(qiánmian)加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面(qiánmian)加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．第十五页，共二十六页。

化简下列(xiàliè)各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；

(4)-(-12)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;

(3)+(+3)=3;

(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次(yīcì)去括号第十六页，共二十六页。

对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果(jiēguǒ)的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．方法(fāngfǎ)总结第十七页，共二十六页。(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．＋4-4练一练第十八页，共二十六页。1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列(xiàliè)几对数中互为相反数的一对为（）A．和B．与

C．与D．8与-(-8)1.6C-0.3当堂(dānɡtánɡ)练习第十九页，共二十六页。（1）－6是6的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）－1和1互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有(zhǐyǒu)0﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚×√×√√×3.判断(pànduàn)：第二十页，共二十六页。4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示(biǎoshì)出来．（1）-3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数．解：（1）-3的相反数是3；（2）0的相反数是0；（3）相反数是的数是；（4）相反数是-0.5的数是0.5，如图，在数轴(shùzhóu)上表示为：第二十一页，共二十六页。5.已知a，b在数轴(shùzhóu)上的位置如图所示．（1）分别写出a，b的相反数．（2）在数轴上分别表示a，b的相反数．解：（1）a，b的相反数是-a，-b；（2）如图所示.-a-b第二十二页，共二十六页。6.化简下列各式的符号，并回答(huídá)问题：

-(-2)=______;

+(-15)=______；

-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.问：(1)当+5前面有2018个负号，化简后结果是多少？(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？2-15-43.55解：(1)当+5前面(qiánmian)有2018个负号，化简后结果是+5；(2)当-5前面有2019个负号，化简后结果是+5.规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．第二十三页，共二十六页。课堂(kètáng)小结相反数定义(dìngyì)应用(yìngyòng)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0代数意义几何意义数a的相反数是-a两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等求某数的相反数化简：-（-a）=a如果a表示有理数，那么a的相反数是－a,－a一定是负数吗？注意解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.第二十四页，共二十六页。见《学法(xuéfǎ)》本课时练习课后作业