2023学年完整公开课版概率完整版

第二十五章

概率(gàilǜ)初步25.1

随机(suíjī)事件与概率25.1.2概率(gàilǜ)第一页，共十六页。学目习标1．理解有限等可能事件概率的意义，掌握其计算公式．2．利用概率公式(gōngshì)求简单事件的概率．第二页，共十六页。预反习馈1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为

P（A）．2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中(qízhōng)的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=

．3．当A是必然事件时，P(A)＝

1；当A是不可能事件时，P(A)＝

0；当A是随机事件时，P(A)的范围是

0＜P（A）＜1．第三页，共十六页。预反习馈4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（

D

）A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大5．在一个不透明(tòumíng)的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2，-1，0，1，3，

从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（

C

）A． B． C． D．

第四页，共十六页。新讲知解类型一

简单概率的计算活动掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为1；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于3且小于6．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，共6种．这些(zhèxiē)点

数出现的可能性相等．（1）点数为1有1种可能，因此P（点数为1）=．（2）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，因此P（点数为偶数）=．（3）点数大于3且小于6有2种可能，即点数4，5，因此P（点数大于3且小于6）=．第五页，共十六页。方归法纳思考：如何求简单随机(suíjī)事件的概率？

P（A）=第六页，共十六页。讲题解【跟踪训练】1．在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他(qítā)差别，

从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（

D

）A． B． C． D．

2．把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅

拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是

．第七页，共十六页。类型二

几何概率的计算【例2】（教材P132例2变式）如图，是一个材质均匀的转盘(zhuànpán)，转盘(zhuànpán)分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向红色扇形的概率；解：按颜色把8个扇形分别记为红1，红2，绿1，绿2，绿3，黄1，黄2，黄3，所有可能结果的总数为8，并且它们出现的可能性相等．指针指向红色扇形（记为事件A）的结果有2种，即红1，红2，

因此P（A）=．新知解讲第八页，共十六页。讲校坛新讲知解【例2】（教材P132例2变式）如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动(zhuàndòng)转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动(zhuàndòng)一次转盘：（2）指针指向红色扇形的概率大，还是黄色扇形概率大？为什么？解：指针指向红色扇形的概率大．理由：按颜色把8个扇形分别记为红1，红2，绿1，绿2，绿3，黄1，黄2，黄3，

所有可能结果的总数为8，并且它们出现的可能性相等．指针指向黄色扇形（记为事件B）的结果有3种，即黄1，黄2，黄3，因此P（B）=．∵，∴P（A）＜P（B），即指针指向红色扇形的概率大．第九页，共十六页。归纳：几何概率(gàilǜ)的公式P（A）=．讲校坛方归法纳第十页，共十六页。【跟踪训练】3．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向(zhǐxiànɡ)阴影区域的概率是（

C

）A． B． C． D．

4．一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是

．第十一页，共十六页。巩训固练1．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（C

）A． B． C． D．12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（

B

）A． B． C． D．

3．一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好(qiàhǎo)是偶数的概率是

．第十二页，共十六页。训固练4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析(fēnxī)计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，

∴P（获得奖品）=．（2）∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，∴P（获得玩具熊）=，

P（获得童话书）=，P（获得水彩笔）=．第十三页，共十六页。课小堂结1．当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=0；

当A为随机事件时，0＜P(A)＜1．2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生(fāshēng)的可能性都相等，

事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=．

即事件A发生的概率P(A)=．第十四页，共十六页。THANKYOU！第十五页，共十六页。内容(nèiróng)总结第二十五章 概率初步。1．理