时用配方法解二次项系数不为的一元二次方程完整版

2.2.1配方法(fāngfǎ)第2课时用配方法(fāngfǎ)解二次项系数不为1的一元二次方程第一页，共十四页。1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;.（重点）2.能够熟练地、灵活地应用(yìngyòng)配方法解一元二次方程.（难点）学习(xuéxí)目标第二页，共十四页。用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程一用配方法(fāngfǎ)来解

:3x2+8x－3=0.

.讲授(jiǎngshòu)新课用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的一般步骤:①二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次（开平方）；⑤解一次方程.第三页，共十四页。解下列(xiàliè)方程：(3)4x2-12x-1=0(4)-2x2+4x-8=0第四页，共十四页。一般地，如果(rúguǒ)一个一元二次方程通过配方转化成

(x+n)2=p.①当p>0时,则,方程的两个(liǎnɡɡè)根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为

x1=x2=-n.③当p<0时,则方程(x+n)2=p无实数根.规律(guīlǜ)总结第五页，共十四页。例：一个小球从地面(dìmiàn)上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-

5t2.小球何时能达到10m高？配方法的应用二第六页，共十四页。试用(shìyòng)配方法说明：不论k取何实数，多项式

k2－4k＋5的值必定大于零.解：k2－4k＋5=k2－4k＋4-4＋5=（k－2）2＋1因为(yīnwèi)（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1.所以(suǒyǐ)k2－4k＋5的值必定大于零.第七页，共十四页。1.应用(yìngyòng)配方法求最值.2x2

-4x+5的最小值；(2)-3x2

+5x+1的最大值.练一练第八页，共十四页。2.若，求(xy)z

的值.解：对原式配方(pèifāng)，得由代数式的性质(xìngzhì)可知第九页，共十四页。3.已知a,b,c为△ABC的三边长，且

试判断(pànduàn)△ABC的形状.解：对原式配方(pèifāng)，得由代数式的性质(xìngzhì)可知所以，△ABC为等边三角形.

第十页，共十四页。1.解下列(xiàliè)方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0；（4）3x2+6x-9=0.当堂(dānɡtánɡ)练习第十一页，共十四页。利用配方法证明：不论(bùlùn)x取何值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值.解：－x2－x－1=－(x2+x+)+－1所以(suǒyǐ)－x2－x－1的值必定小于零.当

时，－x2－x－1有最大值第十二页，共十四页。1、利用配方法证明(zhèngmíng)：不论x取何值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值.作业(zuòyè)：第十三页，共十四页。内容(nèiróng)总结2.2.1配方法。2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）。(4)-2x