时利用移项、合并同类项解一元一次方程完整版

第1课时利用(lìyòng)移项、合并同类项解一元一次方程

第一页，共二十页。学习目标1.

理解移项(yíxiànɡ)的意义，掌握移项(yíxiànɡ)的方法.（重点）2.

学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3.

能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）第二页，共二十页。导入新课

某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行(fēixíng)了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.若设后12h飞行的平均速度(pínɡjūnsùdù)为xkm/h，则根据题意，可列方程2345+12x=5129.如何(rúhé)求出x的值？

问题引入第三页，共二十页。

我们把求方程(fāngchéng)的解的过程叫做解方程.+12x=51292345

在上面的问题中，我们根据等式性质(xìngzhì)1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形：12x=5129-2345第四页，共二十页。讲授(jiǎngshòu)新课用移项解一元一次方程一合作(hézuò)探究请运用等式(děngshì)的性质解下列方程(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x=9+15．

2x－5x=－21．你能发现什么吗？第五页，共二十页。4x

－15=9①4x=9+15②

这个(zhège)变形相当于把①中的“–15”这一项由方程(fāngchéng)①到方程(fāngchéng)②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－15

4x－15=94x=9+15第六页，共二十页。2x=5x－21③2x

－5x=－21④

这个(zhège)变形相当于把③中的“5x”这一项由方程(fāngchéng)③到方程(fāngchéng)

④

,

“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x

2x=5x

－212x－5x=－21第七页，共二十页。

一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做(jiàozuò)移项.2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移项目(xiàngmù)的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元(yīyuán)一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义第八页，共二十页。解（1）原方程(fāngchéng)为4x+3

=2x-7将同类项放在一起(yīqǐ)合并(hébìng)同类项，得2x=-10

移项，得

4x-2x=-7-3

所以x=-5是原方程的解.检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(-5)+3=-17，右边=2×(-5)-7+3=-17，左边=右边计算结果进行检验两边都除以2，得x=-5第九页，共二十页。将同类项放在一起(yīqǐ)

所以(suǒyǐ)

x=-8是原方程的解.检验：把x=-8分别(fēnbié)代入原方程的左、右两边，左边=右边计算结果进行检验两边都乘-2，得x=-8解（2）原方程为

移项，得

合并同类项，得左边=(-8)-1=7，右边=3-×(-8)=7，第十页，共二十页。1.下列(xiàliè)移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C练一练第十一页，共二十页。(1)5＋x＝10移项(yíxiànɡ)得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.√√√√10－56x－2x2.下面的移项(yíxiànɡ)对不对？如果不对，应怎样改正？第十二页，共二十页。例1

解下列(xiàliè)方程：(1)；解完方程，记得(jìde)检验(自己补充完整).解：移项(yíxiànɡ)，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！第十三页，共二十页。当堂(dānɡtánɡ)练习1.

通过移项将下列方程(fāngchéng)变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C第十四页，共二十页。4.当x=_____时，式子(shìzi)2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.

已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.3.如果与互为相反数，则m的值为

.4－2第十五页，共二十页。5.

小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4

米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时(tóngshí)同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x第十六页，共二十页。可得方程：4x＋10＝6x.移项(yíxiànɡ)，得4x－6x＝－10.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5.答：小明5秒后追上小刚.解：设小明x秒后追上小刚，4x106x第十七页，共二十页。课堂(kètáng)小结利用移项、合并(hébìng)同类项解一元一次方程

移项利用移项解方程

移项的概念

移项要点

移项

系数化1

合并同类项第十八页，共二十页。1.

解下列一元(yīyuán)一次方程：(5)5x-7=2x-10(6)-0.3x+3=9+1.2x2、如果(rúguǒ)x＝－7是方程4x＋6＝ax－1的解，试求代数式的值．（把___代入）第十九页，共二十页。内容(nèiróng)总结