山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测

初四数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

说明：

1.本试题分第I卷和第H卷两部分，共25题.第I卷为选择题，共8小题，24分；第n卷为

非选择题，共17小题，96分.

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

第I卷（选择题共24分）

一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）

2023

a=--------

1.已知2022,则。的倒数是（）

2022202220232022

-----B.-----C.-----D.------

2023202320222021

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

3.地球是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496

亿千米（1天文单位）.用科学记数法表示1.496亿为（）

A.1.496x1()6B.1496xlO3C.1.496x1()8D.1.496xl09

4.如图是一种“工”型液压机的配件，它的左视图是（)

■视方向

A-______________B-.......................................C.D.

5.下列运算正确的是……()

A.a2+a3=a6B.(ab)2-ab2C.(a+b)2=#$D.(a+b)(«-/?)=a2-b2

6.如图，4比8是.。的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC，DE.若NABC=22°,则

NC£>£的度数为（）

A.22°B.32°C.34°D.44°

7.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的

数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.二次函数y=ox2+bx+c（%b,。为常数，中的x与y的部分对应值如下表:

X.・・013・•・

y・・・353…

下列结论不正确的是（）

A.acvOB.当x2L5时.，>的值随x值的增大而减小

C.方程⑪？+（方一l）x+c=0无实数1艮D.当一1<X<3时，£ZX~+(人一l)x+c>()

第n卷（非选择题共96分）

二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.计算扃布的结果是.

10.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制

计，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进

入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，则获得第一名的选手为.

选手演讲内容演讲能力演讲效果

小明908090

小红809090

11.端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白

粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.设打折前

每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元，则可列方程组.

12.如图，点A的坐标为（1,3）,点8在x轴上，把AOAB沿x轴向右平移到AECD,若四边形ABOC的

面积为9,则点C的坐标为.

13.如图，在矩形ABCO中，AB=2,对角线AC,8D的交点为O，分别以A、。为圆心，AB的长为

半径画弧，恰好经过点。，则图中阴影部分的面积为.（结果保留万）.

14.如图，正方形ABCO中，AB=6,点E在边8上，S.CD=3DE,将VA0E沿AE对折至△AfE,

延长断交边8C于点G,连接AG、CF.下列结论正确的序号有.

1Q

①AABG且A4FG；②BG=GC；③AG〃CF；④&GCF是等边三角形；⑤5°楞=可.

三.作图题（本题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15.已知：Na,线段a.

求作：矩形ABC。，使对角线的夹角为Na,对角线长为

a

四.解答题（本大题共10小题，共74分）

16.计算

4-6。+9I"

（1）计算

a~-2a

3（x-1）42.x—2,

（2）解不等式组《x+3,x+2-

----+1>-----

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17.如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.

（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；

（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.

18.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行

“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美

操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图.

“我最喜爱的一个体育项目”学生人数分布扇形统计图

请解答下列问题：

(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心

角的度数是°;

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.

19.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A,B均在

C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点。，测得A在。的正北方向，B在。的北偏西

53°方向上.求A,B两点间的距离.参考数据：sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75.

20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数丫=&+人和反比例函数y=—图象都经过点4(3,加)，

X

(1)求比，〃的值和一次函数的表达式；

(2)直接写出不等式依+》2-9成立时，x取值范围.

x

2J.实践探究】

小明在学习“因式分解”时，用如图1所示编号为①②③④的四种长方体各若干块，进行实践探究:

（1）现取其中两个拼成一个大长方体，如图2,据此写出一个多项式的因式分解:

【问题解决】

（2）若要用这四种长方体拼成一个棱长为（X+1）的正方体，需要②号长方体个，③号长方体

个，据此写出一个多项式的因式分解：

【拓展与延伸】

（3）如图3,在一个边长为。的正方体中挖出一个边长为人的正方体，据此写出

22.如图（1）是某古城门修复后的照片，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该城门

楼的高度0C.如图（2）所示，他们沿坡度i=l：G的登城阶梯从底部的A处前行6米到达P处（AP=6

米），测得城门楼最高点。的仰角为60。，楼底部B的仰角为35°（测量员的身高忽略不计），已知城门楼高

BC=10米，求城门楼距离地面的高度OC（结果保留整数.参考数据：G“L73，sin35°«0.57,

23.每到春末夏初时节，哈尔滨街头就会出现各种共享单车，共享单车解决了市民出行的“最后一公里”

的难题，极大方便广大市民.“橙风单车”公司已投放A级、B级两种单车，每辆B级车成本比每辆A级

车成本少20%,公司投入150万元的8级车的数量比同样投入150万元的A级车的数量多750辆.

（1）求每辆A级车、8级车的成本分别是多少元？

（2）2022年“橙风单车”公司继续投放共享单车，但随着原材料的上涨，4、B两种单车的成本都随之上

涨20%,同时政府为了鼓励单车的投放，每辆A、B级单车分别给予50元、40元的补贴，公司计划今年投

放8级车数量是A级车数量的1.5倍，总投入不超过484万元，求投放A级车最多多少辆？

24.“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点

（图1）,发现该蔬菜需求量力（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为

2

yt=ax+c,部分对应值如表:

售价X

（元/千・・・2.533.54…

克）

需求量「

・・・7.75726.555.8・・・

（吨）

②该蔬菜供给量为（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为函数图象见图L

③卜7月份该蔬菜售价储（元/千克），成本々（元/千克）关于月份，的函数表达式分别为玉=,f+2,

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