北师大版六年级下册数学全册教学课件

第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]1面的旋转学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时面的旋转复习准备认一认下面图形。正方形三角形四边形半圆形正方体()()()()()()长方体返回目录学习新知

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？点动成线线动成面面动成体观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。圆柱圆锥点---线---面---体点是构成线的基本要素，线是构成面的基本要素，面是构成体的基本要素，这里点是最基本的要素。

上面一排图形旋转后会得到下面的哪个立体图形?想一想,连一连。圆柱圆台球圆锥长方体正方体圆柱圆锥球上底面侧面下底面侧面底面①垂直剪开圆柱。上面侧面下面②斜着剪开圆柱。上面侧面下面③剪开圆锥。侧面下面①圆柱体的横截面。截面是个圆形竖着切开圆柱体：截面是长方形斜着切开圆柱体：截面是椭圆形②圆锥体的截面。竖着切开圆柱体：截面是三角形圆柱和圆锥的特点圆柱：有上、下两个底面，一个侧面；

轨迹是直线；侧面剪开是长方形

或者是平行四边形；截面是长方

形、圆形或椭圆形。圆锥：有一个底面，一个侧面；轨迹是

曲线；侧面剪开是扇形；截面是

三角形。圆柱和圆锥的相同点:底面都是圆形,侧面都是曲面。返回目录随堂练习

教材第3页“练一练”第1题。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

想一想，连一连。

教材第3页“练一练”第2题。2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆

锥有什么特点。返回目录作业设计作业1作业2努力吧！返回目录作业1

教材第3页“练一练”第6题。6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后

的面分别是什么形状，连一连。

教材第13页“练习一”第1题。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

想一想，连一连。返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)点的运动形成(

),线的运动形成(

),

面的旋转形成(

)。线面体(2)圆锥有(

)个底面,是(

)形的,圆锥的

侧面是一个(

)面。1圆曲基础巩固2.（基础题）下列图形中是圆柱的在括号内画

“√”,不是圆柱的画“✕”。()()()()✕✕√✕基础巩固3.（重点题）选一选。(1)下面物体的形状是圆柱的是(

)。A.粉笔盒B.足球C.日光灯灯管C(2)把3个底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一个

大圆柱形钢材之后,减少了(

)个底面。A.2 B.4 C.6B返回作业24.（易错题）我是聪明的小法官。提升培优(1)圆柱和圆锥都有两个底面、一个侧面。(

)✕(2)以一个直角三角形的一条直角边所在的直线

为轴旋转一周,就可以得到一个圆锥。 (

)√返回作业25.（探究题）连一连,下面各图形绕轴旋转

一周后得到的是哪个图形?思维创新返回作业2abcdef谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]1面的旋转学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时圆柱和圆锥的各部分名称复习准备1.圆柱体和圆锥体是由什么图形旋转得到的?

圆柱体是由长方形以一边为旋转轴旋转得到的;圆锥体是由直角三角形以其中一条直角边为轴进行旋转得到的。2.你能说出下面的立体图形的高是多少吗?15cm6cm5cm5cm长方体的高是5cm,正方体的高也是5cm。返回目录学习新知圆柱圆锥正方体圆柱圆锥长方体圆柱体的底面上底面下底面侧面ABCD

连接圆柱体两个底面圆心的线段叫作圆柱体的高。圆柱体的高有无数条。下面的圆形叫作圆锥的底面围成圆锥的曲面叫作圆锥的侧面从顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高。圆锥的高只有一条。

底面放平平板和底面一样平返回目录随堂练习

教材第3页“练一练”第3题。3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出

名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥dh圆柱dh

教材第3页“练一练”第4题。4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别

指出它们的底面和侧面，并测量出这两个

物体的高。返回目录作业设计作业1作业2加油吧！返回目录作业1

教材第3页“练一练”第5题。5.某种饮料罐的形状为圆柱

形，底面直径为6.5cm，

高为11cm。将24罐这种饮

料按如图所示的方式放入

箱内，这个箱子内部的长、

宽、高至少是多少？返回作业设计长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：这个箱子内部的长至少是39cm、宽至少是26cm、高至少是11cm。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)圆柱的两个底面都是(

),它们的面积(

)。圆形相等(2)圆柱的侧面是一个(

)面,把它沿着高展开可

能是一个(

)形或(

)形。它的一条边

等于圆柱的(

),另一条边等于圆柱的(

)。曲长方正方高底面周长(3)圆锥的底面是(

),侧面是(

)形。圆形扇返回作业22.（难点题）你能指出下面圆柱和圆锥

的高是多少,底面周长、直径是多少吗?提升培优25.12cm20cm高:20cm;底面周长:25.12cm；直径：8cm。提升培优返回作业22cm6cm高:6cm;底面周长:12.56cm；直径：4cm。3.（探究题）下面测量高的方法对吗?在对的下

面画“√”。思维创新返回作业2√谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]2圆柱的表面积学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时圆柱的表面积的计算方法复习准备还记得圆的面积和周长的计算公式吗?圆的面积=πr2圆的周长=2πr返回目录学习新知

如图,要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?30cm10cm①竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。②斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。③用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。④把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个

长方形。圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的底面周长圆柱的高长方形的面积=长×宽底面周长高圆柱的侧面积=

×圆柱的底面周长圆柱的高平行四边形的面积=底×高底面周长高圆柱的侧面积=

×S侧=Ch

要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?30cm10cm3.14×102=314(cm2)1884+314×2=2512(cm2)至少需要用2512cm²的纸板。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积计算下列圆柱的表面积。4cm6cm10dm6dmC=31.4cm8cm3.14×42×2+3.14×2×4×6=251.2(cm2)3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=244.92(dm2)3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2+31.4×8=408.2(cm2)返回目录随堂练习1.填空。(1)把圆柱的侧面沿高剪开,展开得到一个(

),这个图形的长等于这个

圆柱的(

),宽等于这个圆柱的(

)。长方形或正方形底面周长高(2)一个圆柱的底面半径是5厘米,高是3厘米,它的

侧面积是(

)。94.2平方厘米(3)圆柱的(

)面积加上(

)面积,就是

圆柱的表面积。两个底面侧面返回目录2.判断题。(1)当圆柱的高和底面直径相等时,圆柱的侧面展

开图是一个正方形。 (

)×(2)一个圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的3倍,

它的侧面积就扩大到原来的3倍。 (

)√(3)把一个底面半径是4厘米的圆柱形木材锯成两

小段一样的圆柱形木料,则表面积增加了50.24

平方厘米。 (

)×作业设计作业1作业2冲刺吧！返回目录作业1

教材第6页“练一练”第2题。2.求圆柱的表面积。3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2=100.48(cm2)3.14×(3×2)×10+3.14×32×2=244.92(dm2)返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)圆柱的表面积就是圆柱的(

)面积与

(

)面积的和。侧两个底面(2)计算制作圆柱形饮料罐要用多少铁皮是计算圆

柱的(

);计算罐体商标贴纸的面积是

计算圆柱的(

)。表面积侧面积基础巩固2.（难点题）选一选。(1)如果一个圆柱的(

)和高相等,那么沿着圆

柱的一条高把圆柱的侧面剪开,展开可以得到

一个正方形。A.底面直径

B.底面周长C.底面半径 D.底面面积B基础巩固2.（难点题）选一选。(2)若圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的3倍,则

它的侧面积就扩大到原来的(

)。A.3倍 B.6倍C.9倍 D.12倍A基础巩固3.（基础题）求下列圆柱的侧面积。返回作业2(1)底面周长是1.57cm,高是0.8cm。1.57×0.8=1.256(cm2)(2)底面半径是2cm,高是4.6cm。3.14×2×2×4.6=57.776(cm2)4.（重点题）一个圆柱形物体的侧面积

是62.8平方米,高是10米,求这个圆柱形物体的

底面半径。提升培优62.8÷(2×3.14×10)=1(米)答：这个圆柱形物体的底面半径是1米。返回作业25.（创新题）把一张边长是62.8厘米的

正方形铁皮卷成一个圆柱形圆筒(不计接头),

并为它制作底和盖,使它们正好盖住圆筒,做好

的这个圆柱形圆筒的表面积是多少平方厘米?思维创新返回作业23.14×(62.8÷3.14÷2)2=314（平方厘米）62.8×62.8+314×2=4571.84(平方厘米)答：表面积是4571.84平方厘米。谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]2圆柱的表面积学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时圆柱表面积计算的应用复习准备说一说圆柱体表面积和侧面积的计算公式。圆柱体表面积=侧面积+2×底面积侧面积=底面周长×高;底面积=πr2返回目录学习新知

如图,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4dm,高为5dm,至少需要多大面积的铁皮?

圆柱形铁皮水桶的表面积=一个底面面积+侧面积3.14×(4÷2)2+3.14×4×5=12.56+62.8=75.36(dm2)答：至少需要75.36dm²的铁皮。

如图,把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?18.84cm?cm10cm薯片盒的侧面积是:18.84×10=188.4(cm2)薯片盒的表面积是:3.14×32×2+18.84×10=244.92(cm2)答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm²，

表面积是244.92cm2。

返回目录随堂练习一、填空。1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱,切成两个

同样大小的圆柱,表面积增加了(

)平方厘米。31.42.一个圆柱体,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,

它的侧面积是(

)平方厘米。23553.一个圆柱体,底面半径是2厘米,高是6厘米,它的

侧面积是(

)平方厘米。75.36二、选择题1.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要的铁皮的

面积是(

)。A.侧面积+一个底面积B.侧面积+两个底面积C.(侧面积+底面积)×2A二、选择题2.已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是(

)。A.2πrh B.2πr2+rhC.πr2+2πrh D.2πr2+2πrhD三、应用题1.一个圆柱形蓄水池,直径10米,深2米。这个蓄

水池的占地面积是多少?在池的一周及池底抹

上水泥,抹水泥的面积是多少?10÷2=5(米)3.14×52=78.5(平方米)3.14×10×2+3.14×52=141.3(平方米)答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。抹水泥的面积是141.3平方米。三、应用题2.做十节长2米,直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱,需

要铁皮多少平方米?8厘米=0.08米3.14×0.08×2×10=5.024(平方米)答：需要铁皮5.024平方米。返回目录作业设计作业1作业2相信自己！返回目录作业1

教材第6页“练一练”第3题。3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通

风管，至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×20×50=3140(cm2)答：至少要用3140平方厘米的铁皮。

教材第6页“练一练”第4题。4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，

压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2=10.048(m2)答：压路的面积是10.048平方米。返回作业设计

教材第6页“练一练”第5题。5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷

砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，

镶瓷砖的面积是多少平方米？3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）25.12×1.2＝30.144（m2）30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）填空。(1)一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米,底面半

径是2厘米,它的高是(

)厘米。1(2)把一张长8分米,宽5分米的白纸围成一个圆柱

形纸筒,这个纸筒的侧面积是(

)平方分米。40基础巩固1.（基础题）填空。(3)把一张边长为5.5厘米的正方形白纸,围成一个

圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是(

)

平方厘米。30.25(4)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.3米,直径1.2

米,前轮转动一周,压路的面积是(

)平方米。4.8984基础巩固2.（易错题）判断。(1)圆柱体的表面积=底面积×2+底面积×高。(

)×(2)圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。(

)√(3)圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。 (

)×返回作业23.（重点题）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘

米,底面半径是2厘米,它的表面积是多少?提升培优25.12+3.14×22×2=50.24(平方厘米)答：它的表面积是50.24平方厘米。4.（难点题）压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2

米,滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周,每分可以压多大面积的路面?提升培优2×3.14×0.6×2×5=37.68(平方米)答：每分可以压37.68平方米的路面。5.（难点题）大厅里有10根支撑圆柱体,

圆柱底面直径1米,高8米。在这些圆柱的表面

涂油漆,平均每平方米用油漆0.8千克,共需油

漆多少千克?提升培优3.14×1×8×10×0.8=200.96(千克)答：共需油漆200.96千克。返回作业26.（创新题）把两个底面直径都是4分米、

长都是3分米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆

柱形钢材,焊接成的圆柱形钢材的表面积比原

来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少多少?思维创新返回作业23.14×(4÷2)2×2=25.12(平方分米)答：表面积之和减少25.12平方分米。谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]3圆柱的体积学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时圆柱体积的计算方法复习准备1.用字母表示下面的公式。返回目录S圆=

,V长方体=

,V正方体=

。

πr2abha³2.求正方体和长方体的体积,可以用一个统一

的计算公式来表示,这个计算公式是什么?V=Sh学习新知长方体体积=长×宽×高正方体体积=边长³长（正）方体的体积=底面积×高老朋友新朋友一个圆柱体所占空间的大小叫作圆柱的体积。V=（）V=（）统一公式：V=（）abha3Sh从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。问题a.你准备把圆柱体转化成什么立体图形?b.你是怎样转化成这个立体图形的?c.转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么

关系?底面积相等圆柱的高于长方体的高相等圆柱的体积=底面积×高VShV=Sh笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？3.14×0.42×5＝0.5024×5＝2.512（m3）柱子的体积:杯子的容积:3.14×(6÷2)2×16=28.26×16=452.16(cm3)452.16cm3=452.16mL返回目录随堂练习教材第9页“练一练”第1题。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个

图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）教材第9页“练一练”第2题。2.计算下面各圆柱的体积。60×4=240(cm3)3.14×12×5=15.7(cm3)3.14×(6÷2)2×10=282.6(dm3)返回目录作业设计作业1作业2我能行！返回目录作业1

教材第9页“练一练”第3题。3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×(14÷2)2×20=3077.2(cm3)3077.2cm3=3077.2mL3077.2>3000答：能装下3000mL的牛奶。返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)7.8米3=(

)分米33升56毫升=(

)毫升=(

)立方厘米7800(2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面

积是10cm2,高是12cm,则这个水杯可以装水(

)升。0.1230563056(3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是(

)厘米。5基础巩固2.（易错题）我是聪明的小法官。(1)正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积

乘高。 (

)√(2)底面直径是4厘米的圆柱,其体积和侧面积一

样大。 (

)×(3)一个圆柱的高扩大到原来的2倍,底面半径缩小

到原来的,体积不变。(

)×返回作业23.（重点题）把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4

厘米的长方体钢坯锻造成底面积是50.24平方

厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米?提升培优31.4×20×4÷50.24=50(厘米)答：这根钢材长50厘米。4.（难点题）两个底面积相等的圆柱体,其中一

个高为4.5dm,体积为81dm3;另一个高为3dm,

求它的体积。提升培优81÷4.5×3=54(dm3)答：它的体积是54dm³。返回作业25.（探究题）把一个棱长为6分米的正方体木块

削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少

立方分米?3.14×(6÷2)2×6=169.56(立方分米)答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。思维创新6.（创新题）一个圆柱,如果把它的高截短3厘

米,它的表面积减少94.2平方厘米,那么它的

体积减小多少立方厘米?思维创新返回作业23.14×(94.2÷3÷3.14÷2)2×3=235.5(立方厘米)答：它的体积减少235.5立方厘米。谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]3圆柱的体积学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时圆柱体积的应用复习准备说一说圆柱体积的计算公式。返回目录圆柱体积=底面积×高V=Sh学习新知问题一:金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。

这根金箍棒的体积是多少立方厘米?问题二:如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米铁

的质量为7.9g,这根金箍棒的质量为多

少千克?

金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?解法一12.56÷3.14=4(cm)

4÷2=2(cm)

3.14×22=12.56(cm2)

12.56×200=2512(cm3)答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。

金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?解法二12.56÷3.14÷2=2(cm)

3.14×22=12.56(cm2)

12.56×200=2512(cm3)答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。

金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?解法三3.14×(12.56÷3.14÷2)2×200=3.14×22×200=12.56×200=2512(cm3)答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。

如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米铁的质量为7.9g,这根金箍棒的质量为多少千克?2512×7.9=19844.8(g)19844.8g=19.8448kg答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。返回目录随堂练习教材第9页“练一练”第4题。4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4=3.14(m3)答：挖出了3.14立方米的土。教材第10页“练一练”第5题。5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，

高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，

这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？返回目录2×0.8×700=1120(kg)答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。作业设计作业1作业2要细心哟！返回目录作业1

教材第9页“练一练”第6题。6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。4×4×6=96(dm3)3.14×22×6=75.36(dm3)长方体的体积大。高相等的长方体和圆柱体,底面积大的体积就大。

教材第9页“练一练”第7题。7.如图，求出小铁块的体积。返回作业设计3.14×(10÷2)2×(7-5)=157(cm3)答：小铁块的体积是157立方厘米。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）填空。(1)6.9m3=(

)dm3=(

)L。6900(2)5.3dm3=(

)cm3=(

)mL。53006900(3)一个圆柱体的体积是31.4cm3,底面积是3.14cm2,

高是(

)cm。105300基础巩固2.（易错题）判断。(1)一个圆柱和一个正方体的底面积和高都相等,

那么它们的体积一定相等。 (

)√(2)所有圆柱的体积都大于正方体的体积。(

)×返回作业23.（重点题）计算下面圆柱的体积。(单位:cm)提升培优10÷2=5(cm)

52×3.14×20=1570(cm3)答：圆柱的体积是1570cm³。2010返回作业24.（创新题）一根圆柱形钢材长4米,将它沿着

横截面锯成2段后,表面积增加了3.14平方厘

米。这根钢材的体积是多少立方厘米?3.14÷2×400=628(立方厘米)答：这根钢材的体积是628立方厘米。思维创新5.（探究题）一个圆柱的侧面展开恰好是一个

边长为18.84厘米的正方形,求这个圆柱体的

体积。思维创新返回作业218.84÷3.14÷2=3(厘米)

32×3.14×18.84=532.4184(立方厘米)答：这个圆柱体的体积是532.4184立方厘米。谢谢大家第1单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[北师]4圆锥的体积学习新知随堂练习作业设计复习准备复习准备1.圆柱体积=

。返回目录底面积×高2.计算下面圆柱的体积。(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。6.28×5=31.4（立方分米）(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。3.14×2²×2=25.12（立方分米）学习新知这个小麦堆的体积有多大呢?一个圆锥所占空间的大小,叫作圆锥的体积。圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体体积的……圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。等底等高实验要求(1)做试验时小组内要有明确的分工。(2)试验过程中要注意安全。(3)要把试验得出的结论记录下来。实验步骤

把细沙(或水)装满圆锥形容器,再倒入圆柱形容器中,观察几次能把圆柱形容器装满。。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。

如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m,小麦堆的体积是多少立方米?返回目录答:小麦堆的体积是6.28m3。随堂练习教材第12页“练一练”第1题。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？

说说你是怎么想的。教材第12页“练一练”第3题。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？(结果保留2位小数）答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。教材第12页“练一练”第5题。5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大

伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆

小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦

的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？9.42÷3.14÷2=1.5(m)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。返回目录4.71×700=3297(kg)作业设计作业1作业2要认真哟！返回目录作业1

教材第12页“练一练”第6题。6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。返回作业设计⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个

圆锥的高是多少？5×3=15(cm)答：这个圆锥的高是15厘米。⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的

底面积是多少？12×3=36(cm2)答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)底面积和高都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的

体积是23.4cm3,则圆柱的体积是(

)cm3。70.2(2)把一个体积是150dm3的圆柱形木料削成一个

最大的圆锥,圆锥的体积是(

),削去的体

积是(

)。50dm³100dm³基础巩固2.（重点题）求下列圆锥的体积。(1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。(2)底面半径是2分米,高是15分米。返回作业23.（易错题）有一个圆锥形零件,测得其底面直

径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方

厘米?提升培优1.2分米=12厘米答：它的体积是113.04立方厘米。4.（变式题）有一个圆锥形木料,量得其底面周

长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积

是多少立方分米。提升培优117750立方厘米=117.75立方分米答：这块木料的体积是117.75立方分米。5.（易错题）一个圆锥的体积是7.2分米3,与它

等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高

是多少分米?提升培优返回作业27.2×3÷9=2.4(分米)答：圆锥的高是2.4分米。6.（探究题）一个圆锥形容器从里面测量

底面半径是3分米,高是5分米。明明用这个容

器装满水,将其倒入一个圆柱形水槽里,恰好

倒了6次才把水槽装满。求这个水槽的容积。思维创新答：这个水槽的容积是282.6升。282.6立方分米=282.6升7.（探究题）已知圆锥的高和底面半径都等于

一个正方体的棱长,且该正方体的体积是45cm3。求圆锥的体积。思维创新返回作业2答：圆锥的体积是47.1立方厘米。谢谢大家第2单元比例六年级数学·下新课标[北师]1比例的认识学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时比例的意义复习准备1.在10∶5里,比的前项是(

),比的后项是(

),化简比后是(

)。1052：12.写出两个量的比。(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间

的比,并化简。300：5=60：1返回目录(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小

张身高的比。1.2：1.4=6：73.求下面各比的比值。学习新知12∶6=8∶46∶4=3∶2

像这样表示两个比相等的式子叫作比例。12:6＝8:4组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

内项外项外项内项

从意义上来区分,比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。3∶2=12∶86∶4=12∶8

下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你们能写出比例吗?写一写,与同伴交流。调制蜂蜜水配比情况表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153:2＝15:1010:2＝15:33：2和15：10两个比的比值都是1.5，所以3：2=15：10。10：2=15：3，这两个比化简后都是5：1。两杯水一样甜。判断两个比能否组成比例：求比值化简比返回目录随堂练习1.填空。(1)组成比例的四个数叫作比例的(

),中间的

两个数叫作比例的(

),两端的两个数叫

作比例的(

)。项内项外项(2)从24的因数中选出四个因数,组成两个比的

比值都是

的比例式是(

)。1：4=2：8(3)在12,8,16这三个数中添上一个数组成比例,

这个数可以是(

),(

)或(

)。624(4)如果,那么x∶y=(

)。8：132.判断。18∶30和3∶5可以组成比例。 (

)√3.一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是,

写出符合条件的一个比例。返回目录4.一个比例,组成比例的比的比值是,两个比

的前项分别是17和,写出这个比例。作业设计作业1作业2棒棒哒！返回目录作业1

教材第17页“练一练”第1题。1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽

与宽的比，判断这两个比能否组成比例。3∶92∶6能组成比例1.⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断

这两个比能否组成比例。3∶29∶6能组成比例返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（重点题）填空。(1)12∶9的比值是(

),的比值是(

),

把这两个比写成比例为(

)。(2)12的因数有(

),用其中的4

个数组成比例:(

)∶(

)=(

)∶(

)。1，2，3，4，6，121236(3)在比例2∶0.3=20∶3中,如果第一项加上0.6,要

使比例成立,那么第三项应加上(

)。6基础巩固2.（重点题）求出下面每个比的比值。返回作业23.（难点题）应用比例的意义,判断下面

每组中的两个比能否组成比例。提升培优(1)0.9∶1.2和6∶8。所以0.9∶1.2和8∶6能组成比例。3.（难点题）应用比例的意义,判断下面

每组中的两个比能否组成比例。提升培优4.（易错题）选择题。提升培优(1)下面的式子中,(

)是比例。A.3+6=4+5C.27÷9=1×3D.1∶4=4∶1B(2)能与

组成比例的是(

)。A.6∶8 B.1∶6C.4∶3 D.3∶4C5.（变式题）在(

)里填上适当的数。提升培优(1)3∶(

)=(

)∶1249(2)24∶9=8∶(

)3(3)(

)∶12=15∶(

)30(4)(

)∶3=8∶(

)4666.（探究题）一个比例的各项都是整数,

这两个比的比值都是0.6,且第一项比第二项小10,第四项是第二项的,写出这个比例。提升培优返回作业215∶25=3∶57.（开放题）请你用6,12,15再配上一个数组

成比例。思维创新返回作业26∶12=15∶30

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能否组成比例。0.6∶0.8和24∶32

7∶9和14∶180.6∶0.8=24∶327∶9=14∶18返回目录学习新知我发现……12∶6=8∶4内项的积：6×8=48外项的积：12×4=486∶4=3∶2内项的积：4×3=12外项的积：6×2=123∶2=15∶10内项的积：2×15=30外项的积：3×10=3010∶2=15∶3内项的积：2×15=30外项的积：10×3=3015：12=10：81.5：0.5=3：115∶12=10∶8内项的积：12×10=120外项的积：15×8=1201.5∶0.5=3∶1内项的积：0.5×3=1.5外项的积：1.5×1=1.5

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

返回目录随堂练习

教材第17页“练一练”第3题。3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断

下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出

组成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶1810∶1.5=8∶1.26∶9=12∶18不能组成比例不能组成比例

教材第17页“练一练”第4题。4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比

例？把能组成的比例写出来。210∶3=350∶5不能组成比例0.5∶4=6∶48不能组成比例

教材第17页“练一练”第5题。5.声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。返回目录作业设计作业1作业2勇争第一！返回目录作业1

教材第17页“练一练”第2题。2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的

比例写出来。15∶18=30∶36返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(1)根据1.2×4=0.6×8,可以写出比例:(

)=(

)。1.2∶0.68∶4(2),则a∶b=(

)∶(

)。23(3)在比例里,两个内项的积是,则两个外项的

积是(

)。(4)已知A÷10=7÷B(A与B都不为0),则A与B的

积是(

)。70基础巩固2.（难点题）按要求判断下面每组中两个

比能否组成比例。返回作业2(1)2.5∶2和3.5∶2.8(比例的意义)能组成比例(2)7∶12和14∶24(比例的基本性质)7×24=12×14能组成比例3.（易错题）选择题。提升培优(1)x的

等于y的,则x∶y等于(

)。C(2)ab=cd,组成比例是(

)。

A.a∶c=d∶b

B.a∶c=b∶dA返回作业24.（开放题）写出两道积是12的乘法算式,再

组成比例。思维创新返回作业23×4=121×12=121∶3=4∶12谢谢大家第2单元比例六年级数学·下新课标[北师]2比例的应用学习新知随堂练习作业设计复习准备复习准备下面各组比能组成比例吗?写出组成的比例。0.7∶2和14∶4不能组成比例36：12=6：2返回目录36∶12和6∶2学习新知小明14个玩具汽车可以换多少本小人书?方法一14÷4=3.5

3.5×10=35(本)答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法二10÷2=5(本)

14÷2=7

5×7=35(本)答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法三4个玩具汽车=10本小人书14÷4=3……2(个)2个玩具车=5本小人书10×3+5=35(本)答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法四4个玩具汽车=10本小人书8个玩具汽车=20本小人书12个玩具汽车=30本小人书2个玩具汽车=5本小人书12+2=14(个)30+5=35(本)答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法五4个10本4个10本4个10本2个5本35本方法一:4∶10=14∶x方法二:10∶4=x∶14方法三:4∶14=10∶x方法四:14∶4=x∶10

4∶10=14∶x

解:4x=140

x=35

10∶4=x∶14

解:4x=140

x=35

4∶14=10∶x

解:4x=140

x=35

14∶4=x∶10

解:4x=140

x=35答:14个玩具汽车可以换35本小人书。解下面的比例,与同伴交流。

24∶0.3=x∶0.4

解:0.3x=9.6

x=32解:把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。把x=32代入原比例24∶0.3=x∶0.4左边=80右边=32∶0.4=80左边=右边,所以是比例的解。

24∶0.3=x∶0.4

解:0.3x=9.6

x=32方法一把x=32代入原比例24∶0.3=x∶0.4内项的积=0.3×32=9.6外项的积=24×0.4=9.6外项的积=内项的积,所以是比例的解。

24∶0.3=x∶0.4

解:0.3x=9.6

x=32方法二返回目录随堂练习

教材第20页“练一练”第1题。1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘

气的作业本上已经有了15个小星星。⑴15个小星星可以换多少面小红旗？

写出你的想法。6个2面15个5面⑵假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列

比例并解决问题吗？6∶2=15∶x

解:6x=30

x=5答:15个小星星可以换5面小红旗。

教材第20页“练一练”第2题。2.写出比例，并求出未知数。返回目录淘气1∶4=x∶84

解:4x=84

x=21答:用84个车轮组装

了21辆车。笑笑4∶10=x∶250

解:10x=1000

x=100答:用250个橘子换了100个鸡蛋。作业设计作业1作业2我最棒！返回目录作业1

教材第20页“练一练”第3题。3.解方程。

4∶9=x∶3.6

解:9x=14.4

x=1.6解:解:

教材第20页“练一练”第4题。4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气

收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解:设笑笑收集的邮票有x张。3∶5=36∶x

x=60答:笑笑收集的邮票有60张。

教材第20页“练一练”第5题。5.广州塔高600m，是目前

世界第一高的电视塔。

星星公司设计制作了这

座电视塔的模型，模型

的高度与实际高度的比

是1:300。模型的高度是

多少米？返回作业设计解:设模型的高度是xm。1∶300=x∶600

x=2答:模型的高度是2米。

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（重点题）填空。(1)在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个

内项是,则另一个内项是(

)。(2)在一个比例里,两个内项都是质数,它们的积

是21,已知一个外项是,这个比例可以写成(

)。基础巩固2.（难点题）下面的“物物交换”,

请你算一算,填一填。3枚花卉邮票：动物邮票：6枚3枚6枚3枚6枚3枚6枚2枚1枚基础巩固3.（重点题）解比例。返回作业2

x∶25=1.2∶75

解:75x=30

x=0.4解:4.（易错题）判断。提升培优(1)含有未知项的比例也是方程。 (

)√(2)x∶6=11∶4,求x的值叫作解比例。(

)√(3)在比例里,两个外项的积与两个内项的积

的差是0。 (

)√5.（易错题）根据下面的条件列出比例,并解比例。提升培优(1)2和x的比等于9和8的比。2∶x=9∶8

解:9x=16 5.（易错题）根据下面的条件列出比例,并解比例。提升培优(2)6与

的比等于x与

和

的和的比。返回作业2解:6.（竞赛题）解比例

。思维创新返回作业2解:谢谢大家第2单元比例六年级数学·下新课标[北师]3比例尺学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时比例尺复习准备1.填一填。2003000002米=(

)厘米

3千米=(

)厘米返回目录2.观察方位图,完成任务。(1)市政府距离广场(

)米。400(2)电信大楼距离广场(

)米。300(3)工人文化宫距离广场(

)米。300学习新知不合理合理一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离实际距离＝比例尺或社区活动中心方法一

求图上距离是多少厘米,可以先把400m转化成40000cm：即400m=40000cm。40000cm里面有多少个10000,就是几厘米。40000÷10000=4(cm)。方法二解:设应在学校东北方向xcm处画社区活动中心。400m=40000cm解:答：应在学校东北方向4cm处画社区活动中心。社区活动中心090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数值比例尺1:9000000返回目录随堂练习1.说一说下面比例尺的实际意义。(1)比例尺1∶90000000。

表示图上距离1cm表示实际距离90000000cm,也就是900km。(2)比例尺

。050100km

表示图上距离1cm表示实际距离50km,也就是5000000cm。

教材第22页“练一练”第3题。3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅

地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图

的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：这幅地图的比例尺是1:9600000。返回目录作业设计作业1作业2我最优秀！返回目录作业1

教材第26页“练习二”第6题。6.右边是某农场一个仓库的平面图。这个仓库

的长是100m，宽是80m。这幅图的比例尺是多

少？量一量，算一算。4cm3.2cm100m=10000cm答：比例尺是1:2500。4:10000＝1:2500返回作业设计

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。（1）1000厘米=(

)米5千米=(

)厘米200千米=(

)厘米4千米=(

)米300000厘米=(

)千米60000000厘米=(

)千米105000002000000040003600基础巩固1.（基础题）想一想,填一填。(2)在一幅地图上,甲、乙两地

之间的图上距离是3厘米,甲、

乙两地之间的实际距离是150千米,这幅地图的比例尺

是(

)。1：5000000基础巩固2.（易错题）选一选。返回作业2(1)在一幅地图上,比例尺是(

)。A.尺子B.计量单位C.一个比 D.一个数C(2)图上20厘米的距离表示实际距离5毫米,这幅

图的比例尺是(

)。A.4∶1 B.1∶4C.40∶1 D.1∶40C3.（重点题）

A市到B市的铁路大约长1900千米。在比例尺是1∶40000000的地图

上,A市到B市的铁路长约是多少厘米?提升培优1900千米=190000000厘米答：A市到B市的铁路长约是4.75厘米。返回作业24.（探究题）在比例尺是1∶2500000的

地图上,量得甲、乙两城之间的距离是7.2厘

米。一辆汽车每小时行驶80千米,如果这辆

汽车从甲城到乙城,那么需要多少小时?思维创新

18000000厘米=180千米180÷80=2.25(小时)答：这辆汽车从甲城到乙城需要2.25小时。5.（创新题）下图是甲、乙、丙三地的

公路交通图,王师傅驾车中午12:00由甲地出

发沿①号公路开往乙地,每小时行驶50千米,

到达乙地时正好是下午1:30。于是他又立即

沿②号公路开往丙地,每小时行驶75千米。思维创新甲乙丙①②③北(1)先用刻度尺量出甲、乙两地之间的图上

距离,再计算这幅图的比例尺是多少。(量取

图上距离时保留到整厘米数)思维创新甲乙丙①②③北2cm2∶(5000000×1.5)=1∶3750000答：这幅图的比例尺是1：3750000。(2)先用刻度尺量出乙、丙两地之间的图上

距离,再计算王师傅到达丙地时是几时。思维创新返回作业2甲乙丙①②③北3cm3×3750000=11250000(cm)11250000cm=112.5km112.5÷75=1.5(小时)下午3:00答：王师傅到达丙地时是下午3:00。谢谢大家第2单元比例六年级数学·下新课标[北师]3比例尺学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时比例尺的应用复习准备1.想一想，填一填。(1)将（1）将改为数值比例尺为

(

)。060120km1∶6000000

(2)比例尺按表现形式分为(

)和(

)。数值比例尺

线段比例尺

返回目录2.(

)叫作这幅图

的比例尺。图上距离与实际距离的比3.=比例尺。()()图上距离实际距离学习新知

奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米?方法一

图上距离是1cm表示实际距离34000000cm,也就是1cm表示340km,3cm就表示3个340。

列式为:340×3=1020(千米)。方法二解:设北京到上海的实际距离为xcm。答：北京到上海的实际距离为1020km。102000000cm=1020km妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。1.6cm解:设青岛到石家庄的实际距离为xcm。答：青岛到石家庄的实际距离为544km。54400000cm=544km你知道吗？精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如，在一张精密零件图纸上，用1cm表示实际长度1mm，这张精密零件图纸的比例尺就

是10：1。返回目录随堂练习4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？

教材第22页“练一练”第4题。A图纸：3×2000=6000(cm)

6000cm=60mB图纸：3×500=1500(cm)

1500cm=15m

教材第22页“练一练”第