高考数学压轴题（新高考版）：专题10 利用导数研究双变量问题（全题型压轴题）（学生版）_第1页
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专题10利用导数研究双变量问题（全题型压轴题）目录TOC\o"1-1"\h\u①型 1②型（或型） 3③构造函数法 6①型1．（2023春·四川宜宾·高二四川省高县中学校校考期中）已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（

）A． B．C．

D．2．（2023秋·吉林长春·高三长春市第五中学校考期末）已知函数，对任意，存在，使，则的最小值为（

）．A．1 B．C． D．3．（多选）（2023春·广东潮州·高二统考期末）对于函数，下列说法正确的是（

）A．在上单调递减，在上单调递增B．当时，C．若函数有两个零点，则D．设，若对，，使得成立，则4．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数满足，且，则的取值范围为．5．（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）已知函数.(1)求函数在处的切线方程；(2)记函数，且的最小值为.（i）求实数的值；（ii）若存在实数满足，求的最小值.6．（2023·高二课时练习）已知函数，，．(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若方程在上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；(3)若对任意，总存在唯一的，使得，求的取值范围．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，，当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.②型（或型）1．（2023春·四川绵阳·高二期末）已知，若，都有，则的取值范围为（

）A． B．C． D．2．（2023春·上海闵行·高一校考期中）已知函数(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.3．（2023春·天津静海·高二静海一中校考阶段练习）已知函数（是自然对数的底数）(1)求在处的切线方程.(2)存在成立，求a的取值范围.(3)对任意的，存在，有，则的取值范围.4．（2023·全国·高三专题练习）设函数()．设，若对任意的，存在，使得成立，求的取值范围．5．（2023春·河南焦作·高一统考期末）已知函数，．(1)若，函数在区间上存在零点，求的取值范围；(2)若a＞1，且对任意，都有，使得成立，求a的取值范围．6．（2023春·河南信阳·高一校考期中）已知函数，函数．(1)若是偶函数，求实数的值，并用单调性的定义判断在上的单调性；(2)在（1）的条件下，若对于，，都有成立，求实数的取值范围．③构造函数法1．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，对于任意的、，当时，总有成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2023·全国·高二专题练习）若对于任意的，都有，则的最大值为（

）A．1 B． C． D．3．（多选）（2023春·广东云浮·高三校考阶段练习）若对任意的，，且，都有，则m的值可能是（

）A． B． C． D．14．（2023·青海西宁·统考一模）已知函数，.(1)讨论的单调性；(2)任取两个正数，当时，求证：.5．（2023春·上海嘉

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