难点详解鲁教版（五四制）七年级数学下册第七章二元一次方程组单元测试试题（无超纲）

七年级数学下册第七章二元一次方程组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．02、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣33、方程，，，，中是二元一次方程的有（）个A．1 B．2 C．3 D．44、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（）A． B．C． D．5、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y6、已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．7、把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）．A． B． C． D．8、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．9、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（）A． B．C． D．10、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．3第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是二元一次方程的解，则______．2、已知是方程组的解，则计算的值是______．3、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．4、解二元一次方程组有___________和___________．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？审题、___________、列方程、___________、检验并答．5、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知3x＋1的算术平方根是4，x＋y﹣17的立方根是﹣2(1)求x与y的值；(2)直接写出x＋y的算术平方根是．2、（1）解方程：；（2）解方程组：3、小明在学习中遇到了这样一个问题：探究函数的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整：(1)列表：…01……100…直接填空：______(2)描点并正确地画出该函数图象：(3)①根据函数图象可得：该函数的最小值为______②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：__________________________________________(4)如果将二元一次方程的解析所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系的一个点．再根据二元一次方程组与一次函数的关系，我们知道方程组的解对应一次函数与一次函数__________图象的交点坐标．(5)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为______．4、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是．(1)①表格中的______，______；②根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值．5、解方程组：．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，∴a+b=2；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、A【解析】【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上，二元一次方程的个数是1个，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．4、B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的=50，据此列方程组可得．【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．5、B【解析】【详解】解：，，．故选：B．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【详解】解：由表格可知，一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2，3)，∴一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2，3)，∴关于x，y的二元一次方程组的解为．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其图象的交点坐标(x，y)中x，y的值是方程组的解．7、C【解析】【分析】根据题意，将看作已知数求出即可【详解】解：故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】中x的次数为2，故A不符合题意；是二元一次方程，故B符合题意；中不是整式，故C不符合题意；中y的次数为2，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．9、A【解析】【分析】利用代入消元法把①代入②，即可求解．【详解】解：，把①代入②，得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法．10、B【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【详解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，将x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．二、填空题1、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．2、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入计算即可．【详解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．3、20【解析】【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案．【详解】解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：．解得，所以，乌鸦有20只故答案为：20．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键．4、代入消元法加减消元法设未知数解方程【解析】略5、14【解析】略三、解答题1、(1)x＝5，y＝4(2)3【解析】【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义，联立组成方程组3x+1=16①（2）根据算术平方根的定义解决此题．(1)解：由题意得：3x+1=16①x+y-17=-8解①得x=5，把x=5代入②得y=4，∴方程组的解为：．(2)解：由（1）得：x＝5，y＝4．∴x+y＝5+4＝9．∴x+y的算术平方根是3．故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，算术平方根，掌握二元一次方程组的解法，算术平方根．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解题的关键．3、(1)1(2)见解析(3)①-2；②该图象关于直线对称；当时，y随x增大而增大；(4)(5)9【解析】【分析】（1）把代入解析式求解即可；（2）描出表中各点，画出函数图象即可；（3）观察图象，根据图象特征回答即可；（4）把两个方程变形为一次函数即可；（5）画出直线，观察图象即可得出答案．(1)解：把代入得，，故答案为：1(2)解：函数图象如图所示：(3)解：①观察图象可知，函数最小值为-2，故答案为：-2；②观察图象可知，该图象关于直线对称，图象不经过第四象限；故答案为：性质一：该图象关于直线对称；性质二：当时，y随x增大而增大；(4)解：变形为，故答案为：；(5)解：画出直线，由图象可知，该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为9个，故答案为：9【点睛】本题考查了函数图象和一次函数的性质，解题关键是正确画出函数图象，利用数形结合思想解决问题．4、(1)①4，5；②图见解析(2)【解析】【分析】（1）①将代入方程可得的值，将代入方程可得的值；②先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代入方程可得一个关于二元一次方程