17.4.1 反比例函数 华东师大版八年级下册数学教案3_第1页
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文档简介

反比例函数一、教学目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。4、进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。二、教学重难点：1、重点：理解和领会反比例函数的概念；2、难点：领悟反比例函数的概念。三、情境导入：问题1:甲乙两地相距120千米。汽车匀速从甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定,时间是速度的函数是写出这个函数关系式。分析：设汽车行驶的时间是t小时,速度是v千米/时,根据时间=路程÷速度，可得：t=120/v问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．分析：根据长方形面积公式，可知：xy=24故y=24/x四、探索新知：观察上面问题中的两个函数t=120/vy=24/x上述两个函数表达式有什么共同特点？这两个关系式与一次函数关系式有什么不同？你能仿照一次例函数y=kx＋b表示上面函数的一般形式吗?（y=k/x）五、归纳新知：1、一般地，形如y=k/x（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数.2、反比例函数的其他表达形式：（1）y=k/x(k≠0)（2）y=kx-1(k≠0)（3）xy=k(k≠0)六、练习新知：1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？(1)y=-3x＋1(2)y=5x2(3)y=1/x(4)y=5x/8(5)y=-7x(6)y=3x/4y=2/-x(8)y=1/6x2、已知函数y=x3a+6是正比例函数,则a=__；已知函数y=-3xm-5是反比例函数,则m=___。3、下列函数哪些是反比例函数，并指出相应的k值？（1）y=4/x（2）y=9-x（3）y=5x/2（4）y=x-1(5)xy=-34、若函数y=(2m-5)xm-3是反比例函数，求m值和正比例函数y＝mx的图象经过第几象限？已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，且x=3时，y=0；x=－1时，y=10.求y与x之间的函数关系式.七、课堂小结：1、定义：一般的，形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数2、反比例函数三种表达形式：（1）y=k/x(k≠0)（2）y=kx-1(k≠0)（3）xy=k(k≠0)3、能根据实际问题中的数量关系列反比例函数关系式。4、用待定系数法求反比例函数关系式（求出k值即可）。八、课外作业：1、已知长方形的面积是48（1）写出长方形的长y与宽x之间的函数关系式。（2）当长方形的长为8时，宽为多少？2、由物理学可知，电压不变时，电流I与电阻R成反比例。（1）电阻R=12.5欧时电流I=0.2安。求电压是多少伏？（2）求I与R的函数关系式；（3）当R=5欧时，求电流I。3、已知y+3与x-2成反比例且当x=3时y=6，求y与x的

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