数学分析试题库-选择题

数学分析题库〔1-22章〕选择题函数的定义域为〔〕.〔A〕； (B)； (C)； (D).函数是(〕.〔A〕偶函数;(B)奇函数;(C)非奇非偶函数; (D)不能断定.点是函数的〔〕.〔A〕连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.当时，是〔〕.〔A〕比高阶无穷小;(B)比低阶无穷小;(C)与同阶无穷小;(D)与等价无穷小.的值〔〕．〔A〕e; (B); (C); (D)0.函数f(x)在x=处的导数可定义为〔〕．〔A〕;(B);(C);(D).假设，那么等于〔〕.〔A〕4;(B)2;(C);(D),过曲线的点处的切线方程为〔〕.〔A〕;(B);(C);(D).假设在区间内，导数，二阶导数，那么函数在区间内是〔〕.〔A〕单调减少，曲线是凹的;(B)单调减少，曲线是凸的;(C)单调增加，曲线是凹的;(D)单调增加，曲线是凸的.10．函数在区间上的最大值点为〔〕.〔A〕4;(B)0;(C)2;(D)3.11．函数由参数方程确定，那么〔〕.〔A〕;(B);(C);(D).12设，为区间上的递增函数，那么是上的〔〕〔A〕递增函数;〔B〕递减函数;〔C〕严格递增函数;〔D〕严格递减函数.13．〔A〕;(B)0;〔C〕;〔D〕1;14．极限〔〕〔A〕0;(B)1;〔C〕2;〔D〕.15．狄利克雷函数的间断点有多少个〔〕〔A〕A没有;(B)无穷多个;〔C〕1个;〔D〕2个.16．下述命题成立的是〔〕〔A〕可导的偶函数其导函数是偶函数;(B)可导的偶函数其导函数是奇函数;〔C〕可导的递增函数其导函数是递增函数;〔D〕可导的递减函数其导函数是递减函数.17．下述命题不成立的是〔〕〔A〕闭区间上的连续函数必可积;(B)闭区间上的有界函数必可积;〔C〕闭区间上的单调函数必可积;〔D〕闭区间上的逐段连续函数必可积.18极限〔〕〔A〕e;(B)1;〔C〕;〔D〕.19．是函数的〔〕〔A〕可去间断点;〔B〕跳跃间断点;〔C〕第二类间断点;〔D〕连续点.20．假设二次可导，是奇函数又是周期函数，那么下述命题成立的是〔〕〔A〕是奇函数又是周期函数;(B)是奇函数但不是周期函数;〔C〕是偶函数且是周期函数;〔D〕是偶函数但不是周期函数.21．设，那么等于〔〕〔A〕;(B);〔C〕;〔D〕.22．点〔0，0〕是曲线的()〔A〕极大值点;(B)极小值点;C．拐点;D．使导数不存在的点.23．设，那么等于〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.24．一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即〔 〕它们都给出了ξ点的求法;它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法;它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值;它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法.25．假设在可导且,那么〔 〕至少存在一点，使；一定不存在点，使；恰存在一点，使；对任意的，不一定能使.26．在可导，且方程f(x)=0在有两个不同的根与，那么在内〔 〕.必有；可能有；没有；无法确定.27．如果在连续，在可导，为介于之间的任一点，那么在内〔 〕找到两点，使成立.〔A〕必能；〔B〕可能；〔C〕不能；〔D〕无法确定能.28．假设在上连续，在内可导，且时，，又,那么〔〕.在上单调增加，且；在上单调增加，且；在上单调减少，且；在上单调增加，但的正负号无法确定.29．是可导函数在点处有极值的〔〕.充分条件；必要条件充要条件；既非必要又非充分条件.30．假设连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，那么〔〕.〔A〕极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；〔B〕极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；〔C〕极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；〔D〕极大值必大于极小值.31．假设在内，函数的一阶导数，二阶导数,那么函数在此区间内( ).单调减少，曲线是凹的；单调减少，曲线是凸的；单调增加，曲线是凹的；单调增加，曲线是凸的.32．设，且在点的某邻域中〔点可除外〕，及都存在，且,那么存在是存在的〔 〕.〔A〕充分条件；〔B〕必要条件；〔C〕充分必要条件；〔D〕既非充分也非必要条件.33．〔 〕.〔A〕0；〔B〕；〔C〕1；〔D〕.34．设，那么〔〕(A)数列收敛；(B)；(C)；(D)数列可能收敛，也可能发散。35.设是无界数列，那么〔〕(A)；(B)；(C)；(D)存在的一个子列，使得36.设在存在左、右导数，那么在〔〕(A)可导；(B)连续；(C)不可导；(D)不连续。37．设，记，那么当时，〔〕(A)是的高阶无穷小；(B)与是同阶无穷小；(C)与是等价无穷小；(D)与不能比拟。38．设，且，那么与〔〕(A)都收敛于(B)都收敛但不一定收敛于(C)可能收敛，也可能发散；(D)都发散。39．设数列收敛，数列发散，那么数列〔〕(A)收敛；(B)发散；(C)是无穷大；(D)可能收敛也可能发散。40．设函数在上单调，那么与〔〕(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一个不存在；(D)都不存在41．设在上二阶可导，且，那么在上〔〕(A)单调增；(B)单调减；(C)有极大值；(D)有极小值。42．设在上可导，是的最大值点，那么〔〕(A)；(B)；(C)当时，；(D)以上都不对。43．设数列，满足，那么〔〕(A)假设发散，那么必发散；(B)假设无界，那么必有界；(C)假设有界，那么必为无穷小；(D)假设为无穷小，那么必为无穷小44．设，那么数列是〔〕(A)无穷大；(B)无穷小；(C)无界量；(D)有界量。45．设，那么数列是〔〕(A)收敛列；(B)无穷大；(C)发散的有界列；(D)无界但不是无穷大46．设是奇函数，且，那么〔〕(A)是的极小值点；(B)是的极大值点；(C)在的切线平行于轴；(D)在的切线不平行于轴47．当〔〕时，广义积分收敛〔A)；〔B)；〔C)；〔D).48．当〔〕时，广义积分收敛。(A)；(B)；(C)；(D)。49．设级数与都发散，那么级数〔〕(A)绝对收敛;(B)可能收敛，可能发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.50．设正项级数收敛，那么级数〔〕(A)绝对收敛;(B)可能收敛，可能发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.51.级数〔〕(A)绝对收敛;(B)可能收敛，可能发散;(C)一定发散;(D)条件收敛.52.设那么〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.53.函数在上满足Lagrange中值定理〔〕(A)-1;(B)1;(C);(D).54.设那么=〔〕(A)0;(B)1;(C)2001!;(D)2001!+1.55.设可导，那么是比〔〕的无穷小量.(A)高阶;(B)低阶;(C)同阶;(D)等阶.56.设在上具有一阶导数，且有那么函数在上〔〕(A)递增;(B)递减;(C)有极大值;(D)有极小值.57、当很小时，〔〕(A);(B);(C);(D).58、函数的凸区间是〔〕(A);(B);(C);(D).59.函数列在上收敛于的充要条件是：〔〕(A)；(B)自然数和，有；(C)和，，当，对任意自然数，有；(D)，当时，有；(E)在上收敛于。60.函数项级数在上一致收敛是指：〔〕(A)，自然数，当时，对自然数有；(B)和自然数，，当时，有，；(C)，当时，对一切，有；(D)，当时，对一切，有；(E)函数列在上一致收敛。61.函数项级数同时满足以下哪些条件时，在内有逐项求导公式成立，即；〔〕(A)在内某点收敛；(B)在内连续；(C)在内内闭一致收敛；(D)在内内闭一致收敛；(E)在内处处收敛。62.设和都在上一致收敛，那么〔〕(A)在上一致收敛；(B)在上一致收敛,其中设；(C)在上一致收敛；(D)在上一致收敛；(E)在上一致收敛，其中是定义在上的有界函数。63.设函数项级数在上一致收敛，下述命题成立的是〔〕(A)在上一致收敛；(B)在上一致收敛；(C)假设在上，，在上不连续，那么对，在上不连续；(D)存在正数列，使且收敛；(E)假设，又对，在上可积，那么64.幂级数的收敛半径为〔〕(A)；(B)；(C)；(D)；(E).65.设幂级数的收敛半径为()(A)那么该幂级数在上收敛；(B)那么该幂级数在上收敛；(C)那么该幂级数的收敛域为；(D)假设和都收敛，那么该幂级数的收敛域为；(E)假设，那么无收敛点.66.设幂级数的收敛半径为()(A)那么此级数在内内闭一致收敛；(B)假设此级数在两端点收敛，那么它在它的收敛域上是一致收敛；(C)那么此级数在内一致收敛；(D)那么；(E)那么在内收敛.67.设幂级数的收敛半径为()(A)假设该级数在点收敛，那么它在上连续；(B)那么此级数在可逐项可导和逐项求积；(C)那么此级数与有相同的收敛域；(D)那么此级数与有相同的收敛域；(E)那么此级数与，有相同的收敛半径.68.设幂级数和的收敛半径分别为,那么〔〕(A)收敛半径为；(B)收敛半径为；(C)的收敛半径为；(D)的收敛半径为；(E)的收敛半径为.69.

设函数是以为周期的周期函数,且在上有,那么的傅立叶级数在处收敛于()(A)(B)(C)(D).70.以下等式中()是错误的(A)(B)(C)(D).71.函数在[-1,1]上的傅立叶级数是,该级数的和函数是,那么()(A)(B)(C)(D)72.函数展开为傅立叶级数,那么应()(A)在外作周期延拓,级数在上收敛于;(B).作奇延拓,级数在上收敛于;(C)作偶延拓,级数在上收敛于;(D)在作周期延拓,级数在收敛于.73.设函数其中那么()(A)(B)(C)(D)74.极限的涵义是〔〕〔A〕对，总，当时，有;(B)假设，对，当时，有;(C)对每个总当时，有;(D)假设，当时，有.75.设那么〔〕〔A〕存在且等于;(B)不存在;(C)存在可能不为;(D)可能存在，也可能不存在.76.函数在间断，那么〔〕〔A〕函数在处一定无定义;(B)函数在处极限一定不存在;(C)函数在处可能有定义，也可能有极限;(D)函数在处一定有定义，且有极限，但极限值不等于该点的函数值.77.〔〕〔A〕(B)不存在;(C)(D)78.下面断语正确的选项是〔〕〔A〕区域上的连续函数必有界;〔B〕区域上的连续函数必有最大值和最小值;〔C〕区域上的连续函数必一致连续;〔D〕在区域上连续，为的内点，且那么对必使79.假设极限〔〕存在，那么称这极限值为函数在处对的偏导数,(A)(B)(C)(D)80.设函数在处不连续，那么在该点处〔〕(A)必无定义;(B)极限必不存在;(C)偏导数必不存在;(D)全微分必不存在.81.设函数在处可微，且那么在该点处〔〕(A)必有极值，可能为极大值，也可能为极小值；(B)可能有极值也可能无极值；(C)必有极大值；(D)必有极小值.82.对于函数点〔〕(A)不是驻点;(B)是驻点却非极值点;(C)是极小值点;(D)是极大值点.83.函数在处连续是函数在可微的〔〕(A)必要条件;(B)充分条件;(C)充要条件;(D)既非充分又非必要条件.84.幂级数的收敛区间是(

)，

(A)；

(B)；

(C)；

〔D〕85.级数收敛和级数之间的关系是〔

〕，〔A〕同时收敛且级数的和相同；〔B〕同时收敛或同时发散，其和不同；〔C〕后者比前者收敛性好些；〔D〕同时收敛但级数的和不同.86.假设L是右半圆周，那么积分=()(A)R;(B);(C);(D).87.以下积分与路线有关的是()〔A);〔B);〔C);〔D).88.设区域为圆域：，为的边界，逆时针方向，为的边界，顺时针方向，那么下面不能计算区域面积的是()〔A);〔B);〔C);〔D).89.其中是以为