6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

七年级·数学·华师大版·下册6.2

解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第1课时1.经历探索等式的基本性质的过程,明白等式的两个基本性质.2.能利用等式的基本性质进行等式的变形.3.在借助天平探索等式的基本性质的过程中,提高学习数学的兴趣,体会“言必有据”的思维习惯.◎重点:能利用等式的基本性质进行等式的变形.◎难点:等式的基本性质的探究过程.我们都知道,牛顿看见苹果落地发现了万有引力,那你们看见天平平衡能发现些什么呢?今天我们就利用天平来做实验,来发现等式的性质吧.·导学建议·导入也可以采用以下方式:1.回忆小学所学知识,你能说出什么叫等式吗?以及等式有什么性质吗?2.拿出天平,在托盘不装物品的情形下调整天平使天平平衡.如果我们在天平的左边托盘放置20

g的砝码,天平还平衡吗?如果要保持天平平衡,你认为应该怎么做呢?等式的基本性质

阅读课本本课时的内容,通过实际操作知道等式的基本性质,并解决下列问题.·导学建议·教具准备:托盘天平及砝码若干.

1.(1)观察下图并完成其中的填空,图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡.(2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说.等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.

2.(1)观察下图并完成其中的填空.图中字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡.(2)你从上述过程中发现了等式的什么性质?说一说.等式两边都乘以(除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.·导学建议·教师可通过演示天平增加和减少砝码而保持天平平衡的过程,让学生体会天平平衡与等式性质的关系.也可以将学生分组,让学生自己增加或减少砝码,通过实际操作体会等式的性质.

b+cb-cbc

【学习小助手】上面得到的等式性质与小学学习的等式性质有什么不同?对于等式的基本性质1,小学:加上或减去同一个数;初中:加上或减去同一个数或同一个整式.

如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1

B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=bD·导学建议·等式的性质主要是从天平的变化中得到,因此教学中要多让学生动手,然后学生合作交流获取知识.预习导学部分用时约15分钟.

C方法归纳交流

在应用等式的基本性质2进行变形时,特别注意等式的两边都除以的是一个

的数.

变式演练

如果x=y,请你利用等式的性质写出三个关于x和y的等式,并说明依据.

不为0·导学建议·在应用等式的基本性质时,要注意提醒学生等式的两边要用相同的数参与相同的运算,即两边进行相同的变形.2.“,,”分别表示三种不同的物体,如图,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“?”处应放“”的个数为()A.5 B.4 C.3 D.2D

①③④⑤4.利用等式的性质,将下列方程化为x=a的形式.(1)x-5=2;

(2)3x-2=1.解:(1)根据等式的基本性质1,得x=2+5,即x=7.(2)根据等式的基本性质1,得3x=3,再根据等式的基本性质2,得x=1.

·导学建议·因为下节要学习利用等式的