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./杨浦区20XX学年度第一学期期中质量抽测〔满分：100分完卷时间：90分钟一、选择题1、下列各组线段中,成比例线段的一组是〔A. B. C. D.2、如图,已知,,那么下列结论正确的是〔A. B. C. D.3、在中,,,那么的值等于〔A. B. C. D.4、下列命题中,假命题的是〔A.两个等边三角形一定相似 B.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似C.两个全等三角形一定相似 D.有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似5、下列各组条件中一定能推得与相似的是〔A. B.,且C.,且 D.,且6、如图,在中,、在边上,且,交于点,设,,下列式子中正确的是〔A. B.C. D.二、填空题：7、若,且,则8、线段和的比例中项是9、等边三角形的中位线与高之比为10、点是线段的黄金分割点〔,则11、如果,那么用、表示为：12、在中,,,,则它的重心到点的距离是13、在中,与是锐角,,,那么14、如图,直线,已知,,,15、如图,中,,是边上的高,是的中点,交于,若,则16、将一副直角三角板〔含角的直角三角板及含角的直角三角板按图示方式叠放,斜边交点为,则与的面积之比等于17、如图,在中,点在边上,且,过点作交的延长线于点那么图中相似三角形共有对18、如图,是矩形内的任意一点,连接、、、,得到、、,设它们的面积分别是、、、,给出如下结论：①②③若,则④若,则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是〔把所有正确结论的序号都填在横线上三、解答题19、计算：20、如图,在平行四边形中,点在边上,的延长线交的延长线于点,交于点,求证：21、已知非零向量,,〔1求作：；〔2求作向量分别在,方向上的分向量.注：不写作法,但须说明结论。22、如图,梯形中,,,,,梯形的面积求的余切值。23、如图,点是等腰的底边上的点,以为腰在的两侧分别作等腰和等腰,且,交于点,交于点,联结。求证：.24、在中,,,,点在边上,且〔1求的长；〔2点是边上的动点〔不与、重合联结,作射线交边于点,使请补全图形,说明线段与的比值是否为定值？请证明你的结论。25、如图,,,点为线段上一动点〔不与点、重合。过点作的垂线交射线于点,联结,作射线交射

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