高中数学人教A版（2019）必修二6 3 4平面向量数乘运算的坐标 练习（含解析）

人教A版（2019）必修二6.3.4平面向量数乘运算的坐标（共17题）一、选择题（共10题）已知A3,−6，B−5,2．设Cx,−9，若A，B，C三点共线，则x= A．4 B．5 C．6 D．7已知向量a=1,2，b=2,x，a+b与 A．1 B．2 C．3 D．4若向量a=6,m，b=2,−1，向量a与b共线，则实数 A．−32 B．32 C．−3 已知向量a=−3,4，则下列能使a=λe1+μe A．e1=0,0，e2=−1,2 C．e1=−1,2，e2=3,−1已知向量OA=−1,k，OB=1,2，OC=k+2,0，且实数k>0，若A，B， A．0 B．1 C．2 D．3已知向量a=x,2，b=−2,1，满足a∥ A．1 B．−1 C．4 D．−4已知：e1，e2是不共线向量，a=3e1−4e2， A．8 B．3 C．−3 D．−8已知向量m=2,−4，n=10,−8−3x，若m∥ A．4 B．−4 C．2 D．−2已知A3,−6，B−5,2．设G1,1是△ABD的重心，且D5,y，则 A．4 B．5 C．6 D．7在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若AP=λAB+μAD，则 A．3 B．22 C．5 D．2二、填空题（共4题）已知A−2,4，B4,6，若AB=12已知OM=3,−2，ON=−5,−1，则在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，向量a=cosC,3b−c，向量b=cos若A2,2，Ba,0，C0,b（ab≠0）三点共线，则1三、解答题（共3题）已知OA=1,1，OB=(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系；(2)若AC=2AB，求点已知a=−1,2，(1)2a(2)a−3(3)12已知两直线l1：x+m2y+6=0，l2：m−2x+3my+2m=0，当(1)相交；(2)平行；(3)重合？

答案一、选择题（共10题）1.【答案】C2.【答案】D【解析】由已知a+又a+所以3x=22+x，解得：a=4故选：D．3.【答案】C【解析】因为向量a与b共线，所以有6×−14.【答案】C【解析】作为基底不共线即可，e1=0,0e1=−1,3e1=−1,2e1=−5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D【解析】因为e1，e2是不共线向量，a=3e1所以存在实数λ使得a=λ所以3e所以3=6λ,−4=λk,解得k=−88.【答案】A【解析】210=−49.【答案】D10.【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系．设A0,1，B0,0，C2,0，D易得圆的半径r=25，即圆C的方程是AP=x,y−1，AB=若满足AP=λAB+μμ=x2，所以λ+μ=x设z=x2−y+1，即x2−y+1−z=0所以圆心2,0到直线x2−y+1−z=0的距离d≤r，即∣2−z∣1所以z的最大值是3，即λ+μ的最大值是3，故选A．二、填空题（共4题）11.【答案】(16,10)12.【答案】(−4,113.【答案】214.【答案】12三、解答题（共3题）15.【答案】(1)由题意知，AB=OB−因为A，B，C三点共线，所以AB∥所以2b−1所以a+b=2．(2)因为AC=2所以a−1,b−1=2所以a−1=4,b−1=−4,解得a=5,b=−3,所以点C的坐标为5,−3．16.【答案】(