湖南省郴州市2022-2023学年九年级上学期期末学业质量监测初中数学试卷

湖南省郴州市2022-2023学年九年级上学期期末学业质量监

测初中数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知反比例函数>=：（左片0）的图象经过点可（-2,-3）,则该函数的图象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

2.为了调查某市初中学生人数，小明同学对自己所在城区的初中生人数做了调查，发

现每120000人口中，大约有初中生4000人.若该市人口数约为240万，据此小明推断

出该市中生的人数是（）

A.12万B.8万C.10万D.80万

,3,

3.在。中，/C=9（）o,cos/==6,则45的长为（）

40

A.6B.10C.——D.16

3

4.将一元二次方程/+以―1=0化成形如（％+夕的形式，则2+4的值为（）

A.7B.3C.-5D.10

5.若关于'的一元二次方程V—2x-冽=0有实数根，则加的取值范围是（）

A.m>-\B.m>1C.m>-\D.m<-l

6.已知二次函数>=（Q-2）/,当x>0时，V随x的增大而减小，则实数。的取值范围

是（）

A.a〉0B.a>2C.QW2D.a<2

7.如图，四边形45cZ）为平行四边形，CE:EF:FD=T:2:1,AE,5尸相交于点G.设

△£FG和△4SG的面积分别为S“BG，则S△"G：SA^G=（）

A.1：2B.1：3C.4：9D.1：4

8.如图，RtZX/OB的一条直角边03在x轴上，双曲线y=勺与-03的斜边相交

X

试卷第1页，共6页

OC3

于点c,与另一直角边”相交于点。.若R；=J,贝U△05。与△/s。的面积比为（）

二、填空题

9.已知:=《，则^的值为

32a+b---------

10.若点，3（-3,〃）在反比例函数＞=--的图象上，则加〃（填

或

11.二次函数y=3（x+5）2-2的图象的顶点坐标是.

12.已知关于x的方程/-2日+/=4有一个根为2,则左的值为.

13.如图，河堤横断面迎水坡N8的坡比是1:6，堤高8C=10m,则坡面48的长度是

_________m.

14.如图，“BC的顶点在正方形网格的格点上，贝!）cos8的值为

15.如图，直线4〃/2〃4,直线/C分别交乙，/于点A,B,C,直线。尸分别交444

丁j-Tk4B1eDE

于点Z）,E,F.已知R；=7，贝!］不7=.

AC3EF

试卷第2页，共6页

16.如图，在矩形NBC。中，AB=4,BC=5,E点为3C边延长线一点，且CE=3.连

接/E交边CD于点尸，过点D作DHL4E于点、H,则.

三、解答题

17.解方程：3x(x+l)=2x+2

18.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数了=勺(左为常数且左wO)的图象交

于点”(1M),求此反比例函数的表达式.

19.如图，在平面直角坐标系中，“3C三个顶点分别为/(-1,2),5(3,1),C(2,3).

试卷第3页，共6页

⑴以坐标原点。为位似中心，位似比为2,将放大得到A/‘B'C',请在平面直角

坐标系中画出A4B'C'；

⑵设^ABC与"的C'的周长分别为£和C?,求吴的值.

20.游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，某学校为了加强学生的安全意识，组织学

生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”

进行抽样调查，调查结果分为：A（一定会）、B（结伴时会）、C（家长陪伴时会）、D

（一定不会）四种情况.请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题：

学生是否会下河游泳频数（人）频率

A一定会40.05

B结伴时会a0.25

C家长陪伴时会44m

。一定不会120.15

4频数（人数）

50[

ABCD学生是否

下河游泳

（1）填空：a=m=

试卷第4页，共6页

(2)将频数直方图补充完整(请标注相应的频数)；

(3)若该校有2400名学生,请根据上述调查结果，估计该校学生“家长陪伴时会下河游冰”

的人数有多少？

21.如图，塔4D的高度为30m,塔的底部。与桥位于同一水平直线上，由塔顶A测

得桥两端5和C的俯角分别为45。和30。，求桥8C的长.(参考数据：72=1.41，

百=1.73)

A

30m

D

22.今年9月中下旬，我市举办了以“山水福地・遇见郴州”为主题的首届旅游发展大会,

“半条被子”的故乡汝城县沙洲村也因此迎来了旅游的高峰期，据了解，今年9月份该地

接待参观人数为10万人，11月份接待参观人数增加到14.4万人.

(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，预计12月份的参观人数是多少？

23.如图，在“8C中，点。，£分别是边3C和NC上的点，DA±AB,ZADB=ZDEC.

AF1

(2)若NE=2,拓=5,48=30。，求AD的长.

24.2022年秋天，某地发生旱情，为抗旱保丰收，当地政府制定农户投资购买抗旱设

备的补贴方法：购买/型设备，政府补贴金额(月：万元)与投资的金额(x：万元)

7

的函数对应关系为：j]=kx(kw0),当x=5时必=4；购买B型设备，政府补贴金额(y2：

万元)与投资的金额(X：万元)的函数对应关系为。尤2+，尤(。#0)，当X=2时，%=2.6,

x=4时%=3.2.

(1)分别求出九%的函数表达式;

试卷第5页，共6页

(2)有一农户投资10万元同时购买4型和3型两种设备，获得的政府补贴为y万元.请

你设计一个能获得最大补贴的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴.

25.如图1,平面直角坐标系中，抛物线＞=3+2》+3交x轴于A,3两点点在A点

的右边)，交了轴于点C.点"是线段03上一个动点，过点”作无轴的垂线，交抛物

线于点£.

(2)求线段E尸的最大值；

(3)如图2,是否存在以点C,E,尸为顶点的三角形与AABC相似？若存在，求M点

的坐标；若不存在，请说明理由.

26.(1)模型探究；如图1,D,E,F分别为AABC三边BC,AB,/C上的点，且

NB=NC=NEDF.&BDE与MFD相似吗？请说明理由；

(2)模型应用：为等边三角形，边长为8,E为AB边上一点,,尸为射线/C上

一点，将△/历沿"翻折，使A点